2016山东烟台中考数学(word-含答案)
2025-07-19
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2016 年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．下列实数中，有理数是（ ）
A．B．C．D．0.101001001
2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a26a﹣2= 3﹣B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6
4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55°，
按键顺序正确的是（ ）
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A．B．
C．D．
6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10 次，
然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，
丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O为位似中心的位
似图形，且相似比为 ，点 A，B，E在x轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C点坐标
为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）
8．反比例函数 y= 的图象与直线 y= x+2﹣有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，
则t的取值范围是（ ）
A．t＜B．t＞C．t≤ D．t≥
9．若 x1，x2是一元二次方程 x22x 1=0﹣ ﹣ 的两个根，则 x12x﹣1+x2的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
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10．如图，Rt ABC△的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，B点与 0刻度线的一端重合，
∠ABC=40°，射线 CD 绕点 C转动，与量角器外沿交于点 D，若射线 CD 将△ABC 分割出
以BC 为边的等腰三角形，则点 D在量角器上对应的度数是（ ）
A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°
11．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：
4ac①＜b2；② a+c＞b；③ 2a+b＞0．
其中正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
12．如图，○O的半径为 1，AD，BC 是⊙O的两条互相垂直的直径，点 P从点 O出发（P
点与 O点不重合），沿 O→C→D 的路线运动，设 AP=x，sin APB=y∠，那么 y与x之间的
关系图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分
13．已知|x y+2|﹣ ﹣ =0，则 x2y﹣2的值为 ．
14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为 4的等腰△ABC，连接
OC，以 O为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M对应的实数为 ．
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15．已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，
则ba﹣的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B在y轴上，点 C在反比例
函数 y= 的图象上，则 k的值为 ．
17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径 AB 长为 2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将
△BOC 绕圆心 O逆时针旋转至△B′OC′，点 C′在OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部
分）的面积为 cm2．
18．如图，在正方形纸片 ABCD 中，EF AD∥，M，N是线段 EF 的六等分点，若把该正方
形纸片卷成一个圆柱，使点 A与点 D重合，此时，底面圆的直径为 10cm，则圆柱上 M，N
两点间的距离是 cm．
三、解答题：本大题共 7个小题，满分66 分
19．先化简，再求值：（ ﹣x 1﹣）÷，其中 x= ，y= ．
20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店
购买某种商品后，对其有
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“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统
计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小明一共统计了 个评价；
②请将图 1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是 ；
（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助
店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．
21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种
型号的防雾霾口罩共20 万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产
提成如表：
甲 乙
原料成本 12 8
销售单价 18 12
生产提成1 0.8
（1）若该公司五月份的销售收入为300 万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份
投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239 万元，应怎样安排甲、乙两种型号的
产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
22．某中学广场上有旗杆如图 1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗
杆的高度．如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，
测得落在平台上的影长 BC 为4米，落在斜坡上的影长 CD 为3米，AB BC⊥，同一时刻，
光线与水平面的夹角为 72°，1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长 QR 为2米，求旗杆的高
度（结果精确到0.1 米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
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摘要：
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2016年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列实数中，有理数是（ ）A．B．C．D．0.1010010012．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（ ）A．3a26a﹣2=3﹣B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）A．B．C．D．5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（ ）第1页（共29页）A．B．...
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