2017年安徽中考数学试题及答案

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2017 年安徽中考数学试题
一、选择题（40 分）
1、 的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D. −2
2、计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
3、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）
D
C
B
A
4、截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过
1600 亿美元，其中 1600 亿用科学计数法表示为（ ）
A. 16 B. 1.6 C. 1.6 D. 0.16
5、不等式 4−2x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
D
C
B
1
2
–1
–2
0
1
2
–1
–2
0
1
2
–1
–2
0
1
2
–1
–2
0
6、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2 的度数为（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
30
°
2
1
频数（人数）
时间
/
小时
0
30
24
10
8
12
10
8
6
4
2
7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中
100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，
据此估计，该校五一期间参加社团时间在 8 10
小时之间的学生数大约是（ ）
A. 280 B. 240 C. 300 D. 260
8、一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分比
都为 x，则 x满足（ ）
A. 16（1+2x）=25 B. 25（1−2x）=16
C. D.
9、已知抛物线 与反比例函数 y的图象在第一象限有一个公
共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（ ）
y
x
y
x
y
x
y
x
D
C
B
A
O
O
O
O
10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3.动点 P满足 .
则点 P到A、B两点距离之和 PA+PB 的最小值是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（20 分）
11、27 的立方根是 .
P
D
C
B
A
12、因式分解： −4αb+4b= .
13、如图，已知等边△ABC 的边长为 6，AB 为直径的 与边 AC，BC
分别交于 D、E两点，则劣弧 DEError: Reference source not found长为 .
14、在三角形纸片 ABC 中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点 B
的直线折叠，使点 A落在斜边 BC 上的一点 E处，折痕记为 BD（如图 1）剪去
△CDE 后得到双层△BDE（如图 2）再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角
形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周
长为 cm.
三、解答题（共 90 分：其中 15 每题 8分共 32 分；19,20 每题 10 分共 20 分；
21,22 每题 12 分共 24 分；23 题14 分）
15、计算 │−2│×cos60° −
16、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数，物价各几何？
现有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还盈余 3元，每人出 7元，还差 4元.
问其有多少人？这个物品价格是多少？
17、如图，游客在点 A出出发，沿 A-B-D 的路线可至山顶D处，假设AB 和BD 都
是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE 的长。
（参考数据：sin75° 0.97，cos75° 0.26， ）
18、如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC
C
F
E
D
B
A
β
α
⌒
O
E
D
C
B
A
图2
图1
E
D
B
E
D
B
A
C
和△DEF（顶点为格点交点），以及过格点的直线 l.
（1）将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后
的三角形；
（2）画出△DEF 关于直线 l对称的三角形；
（3）填空：∠C+∠E= °
19、【阅读理解】
我们知道，1+2+3+ +n= ，那么 的结果等于多
少呢？
在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即；第 2 行两个圆圈中数
的和为 2+2，即； ；第 n行n个圆圈中数的和为
,即 ；这样，这个三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中
数的和为 .
【规律探索】
将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数
阵各行同一位置圆 圈 中 的 数 （ 如 第 n−1 行 的 第 一 个 圆 圈 中的数分别为
n−1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .
由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（
F
E
D
C
B
A
n个n
n+n+
∙∙∙
+n
---
n
2
---
（n-1）
2
---
3
2
---
2
2
---
1
2
第n ---行
第n-1 ---行
3 ---第 行
2 ---第 行
1 ---第 行
n
n
n
n
n-1
n-1
n-1
n-1
3
3
3
2
2
1
）= .因 此 ， =
.
【解决问题】
根据以上发现，计算 的结果为 .
20、如图，四边形 ABCD，AD=BC,∠B=∠D，AD 不平行于 BC，过点 C作CE 平行
AD 交△ABC 的外接圆 O于点 E，连接 AE.
（1）求证：四边形 AECD 是平行四边形；
（2）连接 CO，求证：CO 平分∠BCE.
21、甲、乙、丙三位运动员在相同的条件下个射靶 10 次，每组射靶的成绩如下：
甲：9，10， 8， 5， 7， 8，10， 8， 8， 7；
乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9，10，10；
丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 中位数 方差
第n ---行
第n-1 -- -行
3 ---第 行
2 ---第 行
1 ---第 行
n-1
n- 1
n
n
n- 1
n-1
n
n
n-1
n- 1
n
n
n-1
n-1
n
n
1
2
2
3
3
3
1
2
2
3
3
3
n
n
n
n
n-1
n- 1
n-1
n-1
3
3
3
2
2
1
旋转 旋转
O
D
C
B
E
A
摘要：

2017年安徽中考数学试题一、选择题（40分）1、的相反数是（）A.B.C.2D.−22、计算的结果是（）A.B.C.D.3、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）DCBA4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（）A.16B.1.6C.1.6D.0.165、不等式4−2x＞0的解集在数轴上表示为（）DCBA12–1–2012–1–2012–1–2012–1–206、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°30°21频数（人数）时间/小时0...

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