2017年北京市中考数学试题与答案
2025-07-19
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2017 年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）
1．（3分）如图所示，点 P到直线 l的距离是（ ）
A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度
2．（3分）若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是（ ）
A．x=0 B．x=4 C．x≠0D．x≠4
3．（3分）如图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
4．（3分）实数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是（ ）
A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0
5．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是（ ）
第1页（共 42 页）
A．6 B．12 C．16 D．18
7．（3分）如果 a2+2a 1=0﹣，那么代数式（a﹣）• 的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
8．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．
2011 2016﹣年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）
A．与 2015 年相比，2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011 2016﹣年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C．2011 2016﹣年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200 亿美元
D．2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3倍还多
9．（3分）小苏和小林在如图 1所示的跑道上进行 4×50 米折返跑．在整个过
程中，跑步者距起跑线的距离 y（单位：m）与跑步时间 t（单位：s）的对应关
系如图 2所示．下列叙述正确的是（ ）
第2页（共 42 页）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏前 15s 跑过的路程大于小林前 15s 跑过的路程
D．小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2次
10．（3分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
① 当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖
向上”的概率是 0.616；
② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一
定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618；
第3页（共 42 页）
③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000 时，“钉尖向上”的概率
一定是 0.620．
其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①③
二、填空题（本题共 18 分，每题 3分）
11．（3分）写出一个比 3大且比 4小的无理数： ．
12．（3分）某活动小组购买了 4个篮球和 5个足球，一共花费了 435 元，其中
篮球的单价比足球的单价多 3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价
为x元，足球的单价为 y元，依题意，可列方程组为 ．
13．（3分）如图，在△ABC 中，M、N分别为AC，BC 的中点．若 S△CMN=1，则 S
四边形 ABNM= ．
14 ． （ 3分）如图，AB 为⊙O的 直 径，C、D为⊙O上的点，AD=CD ． 若
∠CAB=40°，则∠CAD= ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是△OCD 经过
若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD 得到
△AOB 的过程： ．
第4页（共 42 页）
16．（3分）图 1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作 Rt△ABC 的外接圆．
作法：如图 2．
（1）分别以点 A和点 B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q
两点；
（2）作直线 PQ，交AB 于点 O；
（3）以 O为圆心，OA 为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
三、解答题（本题共 72 分，第 17 题-26 题，每小题 5分，第 27 题7分，第 28 题
7分，第 29 题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（5分）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+| 2﹣|．
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摘要：
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2017年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（ ）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠43．（3分）如图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞05．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．...
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