2017年常州市中考数学试题及答案
2025-07-19
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江苏省常州市 2017 年中考数学试题
一、选择题(每小题 3分，共 10 小题，合计 30 分)
1. -2 的相反数是( ).
A．- B．C．±2 D．2
2. 下列运算正确的是( ).
A．m·m=2mB．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3
3. 右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ).
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥
4. 计算: + 的结果是( ).
A．B．C．D．1
5. 若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).
A．x+y>0 B．x-y>0 C．x+y<0 D．x-y<0
6. 如图，已知直线 AB、CD 被直线 AE 所截，AB∥CD, 1∠＝60°,则∠2的度数是( )
A．100° B．110° C．120° D．130°
第6题图 第 7题图 第 8题图
7. 如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、D分别落在 x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD：
AB=3:1, 则点 C的坐标是( ).
1
1
2
1
2
1x
x
1
x
2x
x
2
x
1
2
A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8)
8. 如图，已知
□
ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H，连接 AC，
若EF=2,FG=GC=5,则AC 的长是( ).
A．12 B．13 C．6 D．8
二、填空题：(本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分)
9. 计算：|-2|+(-2)0= .
10. 若二次根式 有意义，则实数 x的取值范围是 .
11. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,则数据 0.0007 用科学计数法表示为 .
12. 分解因式：ax2-ay2= .
13. 已知 x=1 是关于 x的方程 ax2-2x+3=0 的一个根，则 a= .
14. 已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3,则圆锥的侧面积是 .
15. 如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D，若
AB=6,AC=9,则△ABD 的周长是 .
第15 题图 第 16 题图
16. 如图，四边 形 ABCD 内接于 ⊙O，AB 为⊙O的直径，点 C为弧 BD 的中点.若
∠DAB＝40°,则∠ABC＝ °.
17. 已知二次函数 y= ax2+bx-3 自变量 x的部分取值和对应函数值 y如下表：
x… -2 -1 0 1 2 3 …
y… 5 0 -3 -4 -3 0 …
则在实数范围内能使得 y-5>0 成立的 x的取值范围是 .
18. 如图，已知点 A是一次函数 y=x(x≥0)图像上一点，
过点 A作x轴的垂线 l，B是l上一点(B在A上方)，
在AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，
反比例函数 (k)0)的图像过点 B、C，若△OAB
2
5 3
2x
1
2
k
yx
的面积为 6,则△ABC 的面积是 .
三、解答题：(本大题共 6个小题，满分 60 分)
19. (6 分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中 x=-2.
20. (8 分)解方程和不等式组：
(1) = -3 (2)
21. (8 分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”
“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣
爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查中的样本容量是 .
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人
数.
3
2 5
2
x
x
3 3
2
x
x
2 6
4 1 5
x
x
22. (8 分)一只不透明的袋子中装有 4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有
数字 1、2、3、4.
(1)搅匀后从中任意摸出 1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为 1的概率；
(2)搅匀后先从中任意摸出 1个球(不放回)，再从余下的 3个球中任意摸出 1个球，
求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.
23. (8 分)如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E在AD 上 ，
∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.
(1)求证：AC=CD；
(2)若AC=AE，求∠DEC 的度数.
24. (8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2个篮球和 1个足球共需 320 元，
购买 3个篮球和 2个足球共需 540 元.
(1)求每个篮球和每个足球的售价；
(2)如果学校计划购买这两种共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少
个足球？
4
摘要：
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江苏省常州市2017年中考数学试题一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1.-2的相反数是().A．-B．C．±2D．22.下列运算正确的是().A．m·m=2mB．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a33.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是().A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥4.计算:+的结果是().A．B．C．D．15.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是().A．x+y>0B．x-y>0C．x+y
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