2017年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷

一、选择题（共 15 小题，每小题 4分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合要求的。）

1．（4分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（4分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这

个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点 D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（

）

A．45° B．50° C．55° D．60°

5．（4分）下表是一组二次函数 y=x2+3x 5﹣的自变量 x与函数值 y的对应值：

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x 1 1.1 1.2 1.3 1.4

y 1﹣0.49﹣ 0.04 0.59 1.16

那么方程 x2+3x 5=0﹣的一个近似根是（　　）

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

6．（4分）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m

的取值为（　　）

A．m＞

B．m

＞8

C．m=

D．m=

7．（4分）一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有

9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放

回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估

计盒子中小球的个数 n为（　　）

A．20 B．24 C．28 D．30

8．（ 4分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点

O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=（　　）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

9．（4分）抛物线 y=3x23﹣向右平移 3个单位长度，得到新抛物线的表达式为

（　　）

A．y=3（x 3﹣）23﹣B．y=3x2C．y=3（x+3）23﹣D．y=3x26﹣

10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长 80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制

作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 xcm 的正方形后，

剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意

列方程为（　　）

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A．（80 x﹣）（70 x﹣）=3000 B．80×70 4x﹣2=3000

C．（80 2x﹣）（70 2x﹣）=3000D．80×70 4x﹣2﹣（70+80）x=3000

11．（4分）如图，反比例函数 y=

（k＜0）与一次函数 y=x+4的图象交于

A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于 x的不等式

＜x+4（x＜0）的解集

为（　　）

A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

12．（4分）如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2的⊙O，则图中阴影部分的面

积为（　　）

A．π+1 B．π+2 C．π 1﹣D．π 2﹣

13．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A到水平地面 BD 的距

离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE（DE=BC=0.5 米，

A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G处，测得 CG=15 米，

然后沿直线 CG 后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3

第3页（共 39 页）

米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（　　）

A．8.5 米B．9米C．9.5 米D．10 米

14．（4分）如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G在CD 上，DE=2，

将正方形 DEFG 绕点 D顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′G′，此时点 G′在AC 上

连接CE′，则 CE′+CG′=（　　）

A．

√

B．

√

3+1

C．

√

D．

√

15．（4分）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点E从A出发，沿 AB→BC 方向运动，

当点E到达点 C时停止运动，过点 E做FE⊥AE，交 CD 于F点，设点E运动路程

为x，FC=y，如图 2所表示的是 y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC 上运

动时，FC 的最大长度是

，则矩形 ABCD 的面积是（　　）

A．

B．5 C．6 D．

二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）

第4页（共 39 页）

16．（4分）若反比例函数

y=k

的图象经过点（﹣1，2），则 k的值是　　．

17．（4分）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，位似中心点是 O，

，则

=　　．

18．（4分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c上的 P（4，0），Q两点关于它的对称

轴x=1 对称，则 Q点的坐标为　　．

19．（4分）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，要使四边形

ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且

AB=AD ； ② AB=BD ，且AB⊥BD ； ③ OB=OC ，且OB⊥OC ； ④ AB=AD ，且

AC=BD．其中正确的序号是　　．

20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，▱ABCO 的顶点 A，B的坐标分别

是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线 y=

x上运动，以点P为圆心，PB 长

为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO 的边相切时，P点的坐标为　　．

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摘要：

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷　一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）A．xy=32B．x3=2yC．xy=23D．x2=y32．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（　　）A．513B．1213C．512D．13124．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．6...

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