2017年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)
2025-07-19
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2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（共 15 小题，每小题 4分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的。）
1．（4分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．
x
y
=
3
2
B．
x
3
=
2
y
C．
x
y
=
2
3
D．
x
2
=
y
3
2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这
个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）
A．
5
13
B．
12
13
C．
5
12
D．
13
12
4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点 D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（
）
A．45° B．50° C．55° D．60°
5．（4分）下表是一组二次函数 y=x2+3x 5﹣的自变量 x与函数值 y的对应值：
第1页（共 39 页）
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y 1﹣0.49﹣ 0.04 0.59 1.16
那么方程 x2+3x 5=0﹣的一个近似根是（ ）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
6．（4分）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m
的取值为（ ）
A．m＞
9
8
B．m
＞8
9
C．m=
9
8
D．m=
8
9
7．（4分）一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有
9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放
回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估
计盒子中小球的个数 n为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
8． （ 4分 ） 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC 与BD 相 交 于 点
O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=（ ）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
9．（4分）抛物线 y=3x23﹣向右平移 3个单位长度，得到新抛物线的表达式为
（ ）
A．y=3（x 3﹣）23﹣B．y=3x2C．y=3（x+3）23﹣D．y=3x26﹣
10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长 80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制
作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 xcm 的正方形后，
剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意
列方程为（ ）
第2页（共 39 页）
A．（80 x﹣）（70 x﹣）=3000 B．80×70 4x﹣2=3000
C．（80 2x﹣）（70 2x﹣）=3000D．80×70 4x﹣2﹣（70+80）x=3000
11．（4分）如图，反比例函数 y=
k
x
（k＜0）与一次函数 y=x+4的图象交于
A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于 x的不等式
k
x
＜x+4（x＜0）的解集
为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0
12．（4分）如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2的⊙O，则图中阴影部分的面
积为（ ）
A．π+1 B．π+2 C．π 1﹣D．π 2﹣
13．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A到水平地面 BD 的距
离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE（DE=BC=0.5 米，
A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G处，测得 CG=15 米，
然后沿直线 CG 后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3
第3页（共 39 页）
米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（ ）
A．8.5 米B．9米C．9.5 米D．10 米
14．（4分）如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G在CD 上，DE=2，
将正方形 DEFG 绕点 D顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′G′，此时点 G′在AC 上
连接CE′，则 CE′+CG′=（ ）
A．
√
2+
√
6
B．
√
3+1
C．
√
3+
√
2
D．
√
3+
√
6
15．（4分）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点E从A出发，沿 AB→BC 方向运动，
当点E到达点 C时停止运动，过点 E做FE⊥AE，交 CD 于F点，设点E运动路程
为x，FC=y，如图 2所表示的是 y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC 上运
动时，FC 的最大长度是
2
5
，则矩形 ABCD 的面积是（ ）
A．
23
5
B．5 C．6 D．
25
4
二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
第4页（共 39 页）
16．（4分）若反比例函数
y=k
x
的图象经过点（﹣1，2），则 k的值是 ．
17．（4分）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，位似中心点是 O，
OE
OA
=
3
5
，则
FG
BC
= ．
18．（4分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c上的 P（4，0），Q两点关于它的对称
轴x=1 对称，则 Q点的坐标为 ．
19．（4分）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，要使四边形
ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且
AB=AD ； ② AB=BD ，且AB⊥BD ； ③ OB=OC ，且OB⊥OC ； ④ AB=AD ，且
AC=BD．其中正确的序号是 ．
20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，▱ABCO 的顶点 A，B的坐标分别
是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线 y=
3
2
x上运动，以点P为圆心，PB 长
为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO 的边相切时，P点的坐标为 ．
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摘要：
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2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ）A．xy=32B．x3=2yC．xy=23D．x2=y32．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）A．513B．1213C．512D．13124．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．6...
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