2017年广东省中考数学试卷以及答案

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2017 年广东省中考数学试卷以及答案

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）5的相反数是（　　）

A．B．5 C．﹣ D．﹣5

2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投

资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际

投资额超过 4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.4×109B．0.4×1010 C．4×109D．4×1010

3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（　　）

A．110°B．70° C．30° D．20°

4．（3分）如果 2是方程 x23x﹣+k=0 的一个根，则常数 k的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选

手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（　　）

A．95 B．90 C．85 D．80

6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆

7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=

（k2≠0）相交于 A，B两点，已知点 A的坐标为（1，2），则点 B的坐标为

（　　）

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A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）

8．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2B．a3•a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC 的

大小为（　　）

A．130°B．100°C．65° D．50°

10．（3分）如图，已知正方形 ABCD，点 E是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点

F，连接 BF ，下列结论： ① S△ABF=S△ADF ； ② S△CDF=4S△CEF ； ③ S△ADF=2S△CEF ；

④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）分解因式：a2+a=　　．

12．（4分）一个 n边形的内角和是 720°，则 n=　　．

13 ．（4分）已知实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a+b

0．（填“＞”，“ ＜”或“=”）

14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标

号为 1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是

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．

15．（4分）已知 4a+3b=1，则整式 8a+6b 3﹣的值为　　．

16．（4分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩

形纸片 ABCD 沿过点 A的直线折叠，使点 D落在边 AB 上的点 E处，折痕为 AF；

再按图（3）操作，沿过点 F的直线折叠，使点 C落在 EF 上的点 H处，折痕为

FG，则 A、H两点间的距离为　　．

三、解答题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）

17．（6分）计算：| 7﹣|﹣（1 π﹣）0+（）﹣1．

18．（6分）先化简，再求值：（ + ）•（x24﹣），其中 x= ．

19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人

整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女

生每人整理 40 本，共能整理 1240 本．求男生、女生志愿者各有多少人？

四、解答题（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分）

20．（7分）如图，在△ABC 中，∠A＞∠B．

（1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，

保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接 AE，若∠B=50°，求∠AEC 的度数．

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21 ．（ 7分）如图所示，已知四边形 ABCD ，ADEF 都是菱形，

∠BAD=∠FAD，∠BAD 为锐角．

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若 BF=BC，求∠ADC 的度数．

22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生

进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，

请根据图标信息回答下列问题：

体重频数分布表

组边体重（千

克）

人数

A45≤x＜50 12

B50≤x＜55 m

C55≤x＜60 80

D60≤x＜65 40

E65≤x＜70 16

（1）填空：① m=　　（直接写出结果）；

② 在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；

（2）如果该校九年级有1000 名学生，请估算九年级体重低于60 千克的学生大

约有多少人？

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五、解答题（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分）

23 ．（ 9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x﹣2+ax+b交x轴于

A（1，0）， B（3，0）两点，点 P是抛物线上在第一象限内的一点，直线 BP

与y轴相交于点 C．

（1）求抛物线y= x﹣2+ax+b的解析式；

（2）当点P是线段BC 的中点时，求点 P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求 sin∠OCB 的值．

24．（9分）如图，AB 是⊙O的直径，AB=4 ，点 E为线段OB 上一点（不与

O，B重合），作 CE⊥OB，交⊙O于点 C，垂足为点 E，作直径CD，过点 C的切

线交 DB 的延长线于点 P，AF⊥PC 于点 F，连接 CB．

（1）求证：CB 是∠ECP 的平分线；

（2）求证：CF=CE；

（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留 π）

25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形 ABCO 是矩形，点

A，C的坐标分别是 A（0，2）和 C（2，0），点 D是对角线 AC 上一动点

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摘要：

2017年广东省中考数学试卷以及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（　　）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×10103．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（　　）A．110°B．70°C．30°D．20°4．（3分）如果2是方程x23x﹣+k=0的一个根，则常数k的值为（...

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