2017年广西北海市中考数学试卷
2025-07-19
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2017 年广西北海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
2．（3分）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将
在未来 3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民
币援助，建设更多民生项目．其中数据 60000000000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2＝﹣12x4
C．3x+2x2＝5x3D．x6÷x2＝x3
5．（3分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6名选
手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6名选手成绩的众数和中
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位数分别是（ ）
A．8.8 分，8.8 分B．9.5 分，8.9 分
C．8.8 分，8.9 分D．9.5 分，9.0 分
7．（3分）如图，△ABC 中，AB＞AC，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕
迹，则下列结论错误的是（ ）
A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠CC．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC
8．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，
随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5
的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧 的长等于（
）
A．B．C．D．
10．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km
所用时间，与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等．设江水的流速为 vkm/h，则可列
方程为（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
11．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的南偏东 45°方向，距离灯塔 60nmile 的A处，它
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沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的北偏东 30°方向上的 B处，这时，B处
与灯塔 P的距离为（ ）
A．60 nmile B．60 nmile C．30 nmile D．30 nmile
12．（3分）如图，垂直于 x轴的直线 AB 分别与抛物线 C1：y＝x2（x≥0）和抛物线 C2：y
＝ （x≥0）交于 A，B两点，过点 A作CD∥x轴分别与 y轴和抛物线 C2交于点
C，D，过点 B作EF∥x轴分别与 y轴和抛物线 C1交于点 E，F，则 的值为（
）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）计算：|﹣6|＝ ．
14．（3分）红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，
学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该
校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
15．（3分）已知是方程组 的解，则 3a﹣b＝ ．
16．（3分）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图
方式折叠，使点B与点 O重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为 ．
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17．（3分）对于函数y＝ ，当函数值 y＜﹣1时，自变量 x的取值范围是 ．
18 ．（3分）如图，把正方形铁片 OABC 置于 平 面直 角 坐标系中 ， 顶点A的坐标 为
（3，0），点 P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针
方向依次旋转 90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片
连续旋转 2017 次后，点 P的坐标为 ．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）
19．（6分）计算：﹣（﹣2）+﹣2sin45°+（﹣1）3．
20．（6分）先化简，再求值：1﹣÷，其中 x＝ ﹣1．
21 ． （ 8分 ） 如 图 ， 在 平 面直 角 坐标系中 ， △ ABC 的 三 个 顶点 分 别 为 A（ ﹣ 1， ﹣
2）， B（﹣2，﹣4）， C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点 B1的坐标；
（2）已知点A与点 A2（2，1）关于直线 l成轴对称，请画出直线 l及△ABC 关于直线 l
对称的△A2B2C2，并直接写出直线 l的函数解析式．
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22．（8分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F在BD 上，BE＝
DF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形 ABCD 的面积．
23．（8分）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四
市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家
庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下
不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角
是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰
好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．
24．（10 分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统
计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2014 年图书借阅总量是
7500 本，2016 年图书借阅总量是10800 本．
（1）求该社区的图书借阅总量从 2014 年至2016 年的年平均增长率；
（2）已知2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人，预计2017 年达到 1440 人．如果
2016 年至2017 年图书借阅总量的增长率不低于2014 年至2016 年的年平均增长率，那
么2017 年的人均借阅量比2016 年增长a%，求a的值至少是多少？
25．（10 分）如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 上一点 E
作EG∥AC 交CD 的延长线于点 G，连结AE 交CD 于点 F，且EG＝FG，连结CE．
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摘要：
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2017年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于（ ）A．100°B．80°C．60°D．40°2．（3分）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）A．B．C．D．3．（3分）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据60000000000用科学记数法表示为（ ）A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×10114．（3分...
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