2017年海南中考数学试题及答案

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2017 年海南省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3分，共 42 分）

1．（3分）2017 的相反数是（　　）

A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．

2．（3分）已知 a= 2﹣，则代数式 a+1的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a3+a2=a5B．a3÷a2=a C．a3•a2=a6D．（a3）2=a9

4．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥

5．（3分）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c与b相交所形成的∠1的度数为（

）

A．45° B．60° C．90° D．120°

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A的坐标是

（﹣2，3），先把 △ABC 向右平移 4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1

关于 x轴对称的△A2B2C2，则点 A的对应点 A2的坐标是（　　）

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A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（﹣1，2）

7．（3分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为

2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n的值为（

）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．（3分）若分式的值为 0，则 x的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

9．（3分）今年 3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年

龄情况如下表：

年龄（岁） 12 13 14 15 16

人数 1 4 3 5 7

则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15

10．（3分）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的

指针都指向 2的概率为（　　）

A．B．C．D．

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11．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20

12．（3分）如图，点 A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC 的度

数为（　　）

A．25° B．50° C．60° D．80°

13．（3分）已知△ABC 的三边长分别为 4、4、6，在△ABC 所在平面内画一条直

线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线

最多可画（　　）条．

A．3 B．4 C．5 D．6

14 ．（ 3分）如图，△ABC 的三个顶点分别为

A（1，2）， B（4，2）， C（4，4）．若反比例函数 y= 在第一象限内的图象

与△ABC 有交点，则 k的取值范围是（　　）

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）

15．（4分）不等式 2x+1＞0的解集是　　．

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16 ．（ 4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x 1﹣的图象经过

P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2，则 y1　　 y2（填“＞”，“＜”或

“=”）

17．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E在DC 上，将矩形

ABCD 沿AE 折叠，点 D恰好落在 BC 边上的点 F处，那么 cos∠EFC 的值是　　．

18．（4分）如图，AB 是⊙O的弦，AB=5 ，点 C是⊙O上的一个动点，且

∠ACB=45°，若点 M、N分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是　　．

三、解答题（本大题共 62 分）

19．（10 分）计算；

（1） ﹣| 3﹣|+（﹣4）×21﹣；

（2）（ x+1）2+x（x 2﹣）﹣（x+1）（ x 1﹣）

20．（8分）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，

已知 5辆甲种车和 2辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3辆甲种车和 1辆乙种

车一次共可运土 36 立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．

21．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选

且只能选一项，现随机抽查了 m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形

图和扇形图．

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请结合以上信息解答下列问题：

（1）m=　　；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图 2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　；

（4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球

活动．

22．（8分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，

专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2 米），背水坡 DE 的坡度i=1：1

（即DB：EB=1：1），如图所示，已知 AE=4 米，∠EAC=130°，求水坝原来的

高度BC．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

23．（12 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1的正方形，点 E在AD 边上运动，

且不与点 A和点 D重合，连结 CE，过点 C作CF⊥CE 交AB 的延长线于点 F，EF

交BC 于点 G．

（1）求证：△CDE≌△CBF；

（2）当 DE= 时，求 CG 的长；

（3）连结 AG，在点 E运动过程中，四边形 CEAG 能否为平行四边形？若能，求

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摘要：

2017年海南省中考数学试卷　一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．（3分）2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．2017C．﹣D．2．（3分）已知a=2﹣，则代数式a+1的值为（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．13．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．a3÷a2=aC．a3•a2=a6D．（a3）2=a94．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥5．（3分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（）A．45°B．60°C．90°D．120°6．（3分）如图，在平面直角坐标系中...

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