2017年河南省中考数学试题及答案

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2017 年河南省中考数学试卷
　
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）下列各数中比 1大的数是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
2．（3分）2016 年，我国国内生产总值达到 74.4 万亿元，数据“74.4 万亿”用
科学记数法表示（　　）
A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015
3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）解分式方程
1
x−1
﹣2=
3
1−x
，去分母得（　　）
A．1 2﹣（x 1﹣）= 3﹣B．1 2﹣（x 1﹣）=3 C．1 2x 2= 3﹣ ﹣ ﹣ D．1 2x﹣+2=3
5．（3分）八年级某同学 6次数学小测验的成绩分别为：80 分，85 分，95 分
95 分，95 分，100 分，则该同学这 6次成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．95 分，95 分B．95 分，90 分C．90 分，95 分D．95 分，85 分
6．（3分）一元二次方程 2x25x 2=0﹣ ﹣ 的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．（3分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不
能判定▱ABCD 是菱形的只有（　　）
第1页（共 31 页）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区
域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指
针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两
个数字都是正数的概率为（　　）
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边
长为 2的正方形 ABCD 的边 AB 在x轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点
A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D落在 y轴正半轴上点 D′处，则点 C的对
应点 C′的坐标为（　　）
A．（
，1）B．（2，1）C．（1，
√
3
）D．（2，
√
3
）
10．（3分）如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形 OAB 绕点 A逆时针旋转
60°，点 O，B的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是（
）
第2页（共 31 页）
A．
2π
3
B．2
√
3
﹣
π
3
C．2
√
3
﹣
2π
3
D．4
√
3
﹣
2π
3
　
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11．（3分）计算：23﹣
√
4
=　 　．
12．（3分）不等式组
{
¿x−2≤0
¿x−1
2＜x
的解集是　 　．
13．（3分）已知点 A（1，m），B（2，n）在反比例函数 y=﹣
2
x
的图象上，则
m与n的大小关系为　 　．
14．（3分）如图 1，点 P从△ABC 的顶点 B出发，沿 B→C→A 匀速运动到点
A，图 2是点 P运动时，线段 BP 的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 M为
曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是　 　．
15．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，BC=
√
2
+1，点 M，N分别
是边 BC，AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠∠B，使点 B的对应点 B′始终落
在边 AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则 BM 的长为　 　．
第3页（共 31 页）
　
三、解答题（本题共 8个小题，满分 75 分）
16．（8分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x y﹣）（x+y）﹣5x（x y﹣），其中
x=
√
2
+1，y=
√
2
1﹣．
17．（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校
部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 分组（单位：元） 人数
A0≤x＜30 4
B30≤x＜60 16
C60≤x＜90 a
D90≤x＜120 b
Ex≥120 2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有　 　人，a+b=　 　，m=　 　；
（2）求扇形统计图中扇形 C的圆心角度数；
（3）该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x在60≤x＜120 范围的
人数．
18．（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O交AC 边于点 D，
过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点 F，连接 BD．
（1）求证：BD=BF；
（2）若 AB=10，CD=4，求 BC 的长．
第4页（共 31 页）
19．（9分）如图所示，我国两艘海监船 A，B在南海海域巡航，某一时刻，两
船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B船在A船的正南方
向5海里处，A船测得渔船 C在其南偏东 45°方向，B船测得渔船 C在其南偏东
53°方向，已知 A船的航速为 30 海里/小时，B船的航速为 25 海里/小时，问C
船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据： sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
，
√
2
≈1.41）
20．（9分）如图，一次函数 y= x﹣+b与反比例函数 y=
k
x
（x＞0）的图象交于点
A（m，3）和 B（3，1）．
（1）填空：一次函数的解析式为　 　，反比例函数的解析式为　 　；
（2）点 P是线段 AB 上一点，过点P作PD⊥x轴于点 D，连接 OP，若△POD 的
面积为 S，求 S的取值范围．
第5页（共 31 页）
摘要：

2017年河南省中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中比1大的数是（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣32．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（　　）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×10153．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　）A．B．C．D．4．（3分）解分式方程1x−1﹣2=31−x，去分母得（　　）A．12﹣（x1﹣）=3﹣B．12﹣（x1﹣）=3C．12x2=3﹣﹣﹣D．12x﹣+2=35．（3分）八年级某同学6次数学小测验的...

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