2017年湖北省黄冈市中考数学试卷

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2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（本题共 6小题，第小题 3分，共 18 分．每小题给出的 4个选项中，有且只有

一个答案是正确的）

1．（3分）计算：|﹣|＝（　　）

A．B．C．3 D．﹣3

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．2x+3y＝5xy B．（m+3）2＝m2+9

C．（xy2）3＝xy6D．a10÷a5＝a5

3．（3分）已知：如图，直线 a∥b，∠1＝50°．∠2＝∠3，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．75°

4．（3分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（　　）

A．长方体 B．正三棱柱 C．圆锥 D．圆柱

5．（3分）某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：

年龄（岁） 12 13 14 15

人数（名） 2431

则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（　　）

A．12 B．13 C．13.5 D．14

6．（3分）已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC 的度数为（　　）

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A．30° B．35° C．45° D．70°

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

7．（3分）16 的算术平方根是　　．

8．（3分）分解因式：mn2﹣2mn+m＝　　．

9．（3分）计算 ﹣6的结果是　　．

10．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步

推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨

港），是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年5月31 日正式投入运营，该铁路设计运

力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科学记数法表示，记作　　吨．

11．（3分）化简：（ +）• ＝　　．

12．（3分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则∠BED 的度数是　　．

13．（3分）已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积

是　　 cm2．

14．（3分）已知：如图，在△AOB 中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm．将△AOB 绕

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顶点 O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段 OB1与AB 的交点 D恰好为 AB 的中

点，则线段 B1D＝　　 cm．

三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）

15．（5分）解不等式组．

16．（6分）已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM．

17．（6分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．

（1）求 k的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为 x1，x2，当 k＝1时，求 x12+x22的值．

18．（6分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平

均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 5元，已知学校用 12000 元购买的科普类

图书的本数与用 9000 元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文

学类图书平均每本的价格各是多少元？

19．（7分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、

羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学

生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

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根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m＝　　，n＝　　．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有 2000 名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10 名学生喜欢羽毛球活动，学

校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取 2名参加全市中学生女子羽毛球比

赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小

薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、B、C、D代表）

20．（7分）已知：如图，MN 为⊙O的直径，ME 是⊙O的弦，MD 垂直于过点E的直线

DE，垂足为点 D，且 ME 平分∠DMN．

求证：（1）DE 是⊙O的切线；

（2）ME2＝MD•MN．

21．（7分）已知：如图，一次函数y＝﹣2x+1 与反比例函数y＝的图象有两个交点

A（﹣1，m）和 B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点 E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点

D，且点 D的坐标为（0，﹣2），连接 DE．

（1）求 k的值；

（2）求四边形 AEDB 的面积．

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22．（8分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 ABCD（如图所示），

已知标语牌的高 AB＝5m，在地面的点 E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的

点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点 E，F，B，C在同一直线上，求点 E与点

F之间的距离．（计算结果精确到 0.1 米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

23．（12 分）某电子科技有限公司用160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一

种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本

为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关

系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分．设公

司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一

年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并

求出第一年年利润的最大值．

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进行销售，

现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元）定在 8

元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103 万元时，请结合年利润 s（万元）与销

售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围．

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摘要：

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）计算：|﹣|＝（　　）A．B．C．3D．﹣32．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2x+3y＝5xyB．（m+3）2＝m2+9C．（xy2）3＝xy6D．a10÷a5＝a53．（3分）已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°．∠2＝∠3，则∠2的度数为（　　）A．50°B．60°C．65°D．75°4．（3分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（　　）A．长方体B．正三棱柱C．圆锥D．圆柱5．（3分）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如...

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