2017年湖南省永州市中考数学试卷

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2017 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，共 10 小题，合计 40 分）

1．（4分）﹣8的绝对值是（　　）

A．8 B．﹣8 C．D．﹣

2．（4分）x＝1是关于 x的方程 2x﹣a＝0的解，则 a的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

3．（4分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇

面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书

写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．a•a2＝a2B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝D．

5．（4分）下面是某一天永州市 11 个旅游景区最高气温（单位：℃）的统计表：

景

区

潇水

湖

东山景

区

浯溪碑

林

舜皇

山

阳明

山

鬼崽

岭

九嶷

山

上甘

棠

涔天

河

湘江

源

南武

当

气

温

31 30 31 25 28 27 26 28 28 25 29

则下列说法正确的是（　　）

A．该组数据的方差为 0 B．该组数据的平均数为 25

C．该组数据的中位数为 27 D．该组数据的众数为 28

6．（4分）湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青

釉瓜棱形瓷执壶”如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该

“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是（　　）

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A．B．

C．D．

7．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，

工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点 A，B，C，给出三角形 ABC，则

这块玻璃镜的圆心是（　　）

A．AB，AC 边上的中线的交点

B．AB，AC 边上的垂直平分线的交点

C．AB，AC 边上的高所在直线的交点

D．∠BAC 与∠ABC 的角平分线的交点

8．（4分）如图，在△ABC 中，点 D是AB 边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝

2，△ADC 的面积为 1，则△BCD 的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝x+k与y＝（k为常数，k≠0）的图象大

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致是（　　）

A．B．

C．D．

10．（4分）已知从 n个人中，选出 m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方

法有 n×（n﹣1）×…×（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共

5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（　　）

A．6种B．20 种C．24 种D．120 种

二、填空题：（每小题 4分，共 8小题，合计 32 分）

11．（4分）2017 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约 275 000 人次，请将 275

000 用科学记数法表示为　　．

12．（4分）满足不等式组的整数解是　　．

13．（4分）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60 元钱买这种水果，可

以比打折前多买 3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为　　．

14．（4分）把分别写有数字 1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅

拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于 3的概率是　　．

15．（4分）如图，已知反比例函数 y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作

AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB 的面积为 1，则 k＝　　．

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16．（4分）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，点 D是的中点，点 E是上的

一点，若∠CED＝40°，则∠ADC＝　　度．

17．（4分）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为 12cm 的无底圆

锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是　　 cm2（结果保留

π）．

18．（4分）一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

（1）小球第3次着地时，经过的总路程为　　 m；

（2）小球第n次着地时，经过的总路程为　　 m．

三、解答题：本大题共 8个小题，满分78 分．

19．（8分）计算： cos45°+（π﹣2017）0﹣ ．

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20．（8分）先化简，再求值：（ +）÷．其中x是0，1，2这三个数中

合适的数．

21．（8分）某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全

意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教

育活动．根据调查结果，绘制出图 1，图 2两幅不完整的统计图．

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数为　　，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占　　 %；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有 1500 名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；

（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．

22．（10 分）如图，已知四边形 ABCD 是菱形，DF⊥AB 于点 F，BE⊥CD 于点 E．

（1）求证：AF＝CE；

（2）若 DE＝2，BE＝4，求sin∠DAF 的值．

23．（10 分）永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库

水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期 x1 2 3 4

水位 y（米）20.00 20.50 21.00 21.50

（1）请建立该水库水位 y与日期 x之间的函数模型；

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摘要：

2017年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分）1．（4分）﹣8的绝对值是（　　）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（4分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．13．（4分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）下列运算正确的是（　　）A．a•a2＝a2B．（ab）2＝abC．3﹣1＝D．5．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气...

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