2017年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2017 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）计算 a2•a4的结果为（　　）

A．a2B．a4C．a6D．a8

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．

【解答】解：原式＝a2+4＝a6．

故选：C．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2．（3分）如图示，数轴上点 A所表示的数的绝对值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对

【分析】根据数轴可以得到点 A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解

决．

【解答】解：由数轴可得，

点A表示的数是﹣2，

∵|﹣2|＝2，

∴数轴上点 A所表示的数的绝对值为 2，

故选：A．

【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝

对值．

3．（3分）如图示直线 l1，l2△ABC 被直线 l3所截，且 l1∥l2，则 α＝（　　）

A．41° B．49° C．51° D．59°

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【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵l1∥l2，

∴α＝49°，

故选：B．

【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

4．（3分）已知实数 a，b满足 a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A．a＞bB．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b

【分析】根据不等式的性质即可得到 a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．

【解答】解：由不等式的性质得 a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．

5．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝（　　）

A．145° B．150° C．155° D．160°

【分析】根据三角形内角和定理求出 x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角

的和，即可解决问题．

【解答】解：在△ABC 中，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝

3x，

∴6x＝180°，

∴x＝30°，

∵∠BAD＝∠B+∠C＝5x＝150°，

故选：B．

【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决

问题，属于基础题．

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6．（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

【分析】根据正多边形的中心角的度数即可得到结论．

【解答】解：∵正三角形一条边所对的圆心角是 360°÷3＝120°，

正方形一条边所对的圆心角是 360°÷4＝90°，

正五边形一条边所对的圆心角是 360°÷5＝72°，

正六边形一条边所对的圆心角是 360°÷6＝60°，

∴一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形，

故选：A．

【点评】本题考查了正多边形与圆，熟练掌握正多边形的中心角的定义是解题的关键．

7．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间

段为（　　）

9：00﹣10：00 10：00﹣11：

14：00﹣15：

15：00﹣16：

进馆人数 50 24 55 32

出馆人数 30 65 28 45

A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00

C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00

【分析】直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．

【解答】解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆 24 人，出馆 65 人，差值最大，

故选：B．

【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．

8．（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有

坐回原座位的概率为（　　）

A．B．C．D．

【分析】画树状图为（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座位）展

示所有 6种等可能的结果数，再找出恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数，然后根

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据概率公式求解．

【解答】解：画树状图为：（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座

位）

共有 6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为 3，

所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率＝＝．

故选：D．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果

n，再从中选出符合事件 A或B的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A或事件 B

的概率．

9．（3分）如图，点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点，

则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（　　）

A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形 D．当 AC＝BD 时它是矩形

【考点】L6：平行四边形的判定；LC：矩形的判定；LN：中点四边形；P3：轴对称图

【分析】先连接 AC，BD，根据 EF＝HG＝AC，EH＝FG＝BD，可得四边形 EFGH

是平行四边形，当 AC⊥BD 时，∠EFG＝90°，此时四边形 EFGH 是矩形；当 AC＝BD

时，EF＝FG＝GH＝HE，此时四边形 EFGH 是菱形，据此进行判断即可．

【解答】解：连接 AC，BD，

∵点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点，

∴EF＝HG＝AC，EH＝FG＝BD，

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∴四边形 EFGH 是平行四边形，

∴四边形 EFGH 一定是中心对称图形，

当AC⊥BD 时，∠EFG＝90°，此时四边形 EFGH 是矩形，

当AC＝BD 时，EF＝FG＝GH＝HE，此时四边形 EFGH 是菱形，

∴四边形 EFGH 可能是轴对称图形，

故选：C．

【点评】本题主要考查了中点四边形的运用，解题时注意：平行四边形是中心对称图形．

解决问题的关键是掌握三角形中位线定理．

10．（3分）如图示，若△ABC 内一点 P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点 P为△ABC 的

布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔

（A．L．Crelle 1780﹣1855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注

意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新

发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，∠EDF＝90°，若点

Q为△DEF 的布洛卡点，DQ＝1，则 EQ+FQ＝（　　）

A．5 B．4 C．D．

【分析】由△DQF∽△FQE，推出＝＝＝，由此求出 EQ、FQ 即可解决问

题．

【解答】解：如图，在等腰直角三角形△DEF 中，∠EDF＝90°，DE＝DF，∠1＝∠2＝

∠3，

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摘要：

2017年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）计算a2•a4的结果为（　　）A．a2B．a4C．a6D．a8【考点】46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝a2+4＝a6．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对【考点】13：数轴；15：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．【解答】解：由数轴...

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