2017年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2017 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）计算 a2•a4的结果为（　　）
A．a2B．a4C．a6D．a8
【考点】46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【解答】解：原式＝a2+4＝a6．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．（3分）如图示，数轴上点 A所表示的数的绝对值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对
【考点】13：数轴；15：绝对值．菁优网版权所有
【分析】根据数轴可以得到点 A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解
决．
【解答】解：由数轴可得，
点A表示的数是﹣2，
∵|﹣2|＝2，
∴数轴上点 A所表示的数的绝对值为 2，
故选：A．
【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝
对值．
3．（3分）如图示直线 l1，l2△ABC 被直线 l3所截，且 l1∥l2，则 α＝（　　）
A．41° B．49° C．51° D．59°
【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有
第1页（共 23 页）
【分析】根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：∵l1∥l2，
∴α＝49°，
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
4．（3分）已知实数 a，b满足 a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）
A．a＞bB．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b
【考点】C2：不等式的性质．菁优网版权所有
【分析】根据不等式的性质即可得到 a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．
【解答】解：由不等式的性质得 a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．
5．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝（　　）
A．145° B．150° C．155° D．160°
【考点】K7：三角形内角和定理．菁优网版权所有
【分析】根据三角形内角和定理求出 x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角
的和，即可解决问题．
【解答】解：在△ABC 中，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝
3x，
∴6x＝180°，
∴x＝30°，
∵∠BAD＝∠B+∠C＝5x＝150°，
故选：B．
【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决
问题，属于基础题．
第2页（共 23 页）
6．（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
【考点】MM：正多边形和圆．菁优网版权所有
【分析】根据正多边形的中心角的度数即可得到结论．
【解答】解：∵正三角形一条边所对的圆心角是 360°÷3＝120°，
正方形一条边所对的圆心角是 360°÷4＝90°，
正五边形一条边所对的圆心角是 360°÷5＝72°，
正六边形一条边所对的圆心角是 360°÷6＝60°，
∴一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形，
故选：A．
【点评】本题考查了正多边形与圆，熟练掌握正多边形的中心角的定义是解题的关键．
7．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间
段为（　　）
9：00﹣10：00 10：00﹣11：
00
14：00﹣15：
00
15：00﹣16：
00
进馆人数 50 24 55 32
出馆人数 30 65 28 45
A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00
C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00
【考点】VA：统计表．菁优网版权所有
【分析】直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．
【解答】解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆 24 人，出馆 65 人，差值最大，
故选：B．
【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．
8．（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有
坐回原座位的概率为（　　）
A．B．C．D．
【考点】X6：列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】画树状图为（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座位）展
示所有 6种等可能的结果数，再找出恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数，然后根
第3页（共 23 页）
据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座
位）
共有 6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为 3，
所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率＝ ＝ ．
故选：D．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果
n，再从中选出符合事件 A或B的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A或事件 B
的概率．
9．（3分）如图，点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点，
则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（　　）
A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形
C．可能是轴对称图形 D．当 AC＝BD 时它是矩形
【考点】L6：平行四边形的判定；LC：矩形的判定；LN：中点四边形；P3：轴对称图
形．菁优网版权所有
【分析】先连接 AC，BD，根据 EF＝HG＝AC，EH＝FG＝BD，可得四边形 EFGH
是平行四边形，当 AC⊥BD 时，∠EFG＝90°，此时四边形 EFGH 是矩形；当 AC＝BD
时，EF＝FG＝GH＝HE，此时四边形 EFGH 是菱形，据此进行判断即可．
【解答】解：连接 AC，BD，
∵点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点，
∴EF＝HG＝AC，EH＝FG＝BD，
第4页（共 23 页）
∴四边形 EFGH 是平行四边形，
∴四边形 EFGH 一定是中心对称图形，
当AC⊥BD 时，∠EFG＝90°，此时四边形 EFGH 是矩形，
当AC＝BD 时，EF＝FG＝GH＝HE，此时四边形 EFGH 是菱形，
∴四边形 EFGH 可能是轴对称图形，
故选：C．
【点评】本题主要考查了中点四边形的运用，解题时注意：平行四边形是中心对称图形．
解决问题的关键是掌握三角形中位线定理．
10．（3分）如图示，若△ABC 内一点 P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点 P为△ABC 的
布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔
（A．L．Crelle 1780﹣1855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注
意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新
发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，∠EDF＝90°，若点
Q为△DEF 的布洛卡点，DQ＝1，则 EQ+FQ＝（　　）
A．5 B．4 C．D．
【考点】KW：等腰直角三角形；S9：相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有
【分析】由△DQF∽△FQE，推出 ＝ ＝ ＝ ，由此求出 EQ、FQ 即可解决问
题．
【解答】解：如图，在等腰直角三角形△DEF 中，∠EDF＝90°，DE＝DF，∠1＝∠2＝
∠3，
第5页（共 23 页）
摘要：

2017年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）计算a2•a4的结果为（　　）A．a2B．a4C．a6D．a8【考点】46：同底数幂的乘法．菁优网版权所有【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝a2+4＝a6．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对【考点】13：数轴；15：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．【解答】解：由数轴...

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