2017年吉林省中考数学试题及答案

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2017 年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）

1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（　　）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（　　）

A．B．

C．D．

3．（2分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2

4．（2分）不等式 x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

5．（2分）如图，在△ABC 中，以点 B为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于

点D，连接 AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC 的度数是（　　）

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A．70° B．44° C．34° D．24°

6．（2分）如图，直线 l是⊙O的切线，A为切点，B为直线 l上一点，连接 OB

交⊙O于点 C．若 AB=12，OA=5，则 BC 的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

7．（3分）2016 年我国资助各类家庭困难学生超过 84 000 000 人次．将 84 000

000 这个数用科学记数法表示为　　．

8．（3分）苹果原价是每千克 x元，按 8折优惠出售，该苹果现价是每千克

元（用含 x的代数式表示）．

9．（3分）分解因式：a2+4a+4=　　．

10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线 a∥b

的根据是　　．

11．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3．矩形 ABCD 绕着点 A逆时针

旋转一定角度得到矩形 AB'C'D'．若点 B的对应点 B'落在边 CD 上，则 B'C 的长为

．

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12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度，使用长为 2m

的竹竿 CD 作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地

面O处重合，测得 OD=4m，BD=14m，则旗杆 AB 的高为　　m．

13．（3分）如图，分别以正五边形 ABCDE 的顶点 A，D为圆心，以 AB 长为半

径画

，

．若 AB=1，则阴影部分图形的周长为　　（结果保留 π）．

14．（3分）我们规定：当 k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数

y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为 y=3x+4．一次函数

y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为　　．

三、解答题（每小题 5分，共 20 分）

15．（5分）某学生化简分式

x+1

x2−1

出现了错误，解答过程如下：

原式=

(x+1)( x−1)

（第一步）

1+2

(x+1)( x−1)

（第二步）

x2−1

．（第三步）

（1）该学生解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　；

（2）请写出此题正确的解答过程．

16．（5分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，

其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342km，隧道累计长度的 2倍比桥梁

累计长度多 36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

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17．（5分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 1，2，3，这

些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后

放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的

卡片上数字之和为奇数的概率．

18 ．（ 5分）如图，点 E、F在BC 上， BE=FC ，AB=DC ， ∠B=∠C．求证：

∠A=∠D．

四、解答题（每小题 7分，共 28 分）

19．（7分）某商场甲、乙、丙三名业务员 5个月的销售额（单位：万元）如

下表：

月份

销售额

人员

第1月第2月第3月第4月第5月

甲7.2 9.6 9.6 7.8 9.3

乙5.8 9.7 9.8 5.8 9.9

丙4 6.2 8.5 9.9 9.9

（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

统计值

数值

人员

平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）

甲　　 9.3 9.6

乙8.2 　　 5.8

丙7.7 8.5 　　

（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明

理由．

20．（7分）图①、图②、图③都是由边长为 1的小等边三角形构成的网格，

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每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB 的端点在格点上．

（1）在图①、图 2中，以 AB 为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点

上；（所画图形不全等）

（2）在图③中，以 AB 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

21．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站 C处5km 的地面 O处发射，当火

箭到达点A，B时，在雷达站 C处测得点 A，B的仰角分别为 34°，45°，其中点

O，A，B在同一条直线上．求 A，B两点间的距离（结果精确到 0.1km）．

（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与函数 y=

（x＞0）的图象

交于点 A（m，2），B（2，n）．过点 A作AC 平行于 x轴交 y轴于点 C，在 y轴

负半轴上取一点 D，使 OD=

OC，且△ACD 的面积是6，连接 BC．

（1）求 m，k，n的值；

（2）求△ABC 的面积．

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摘要：

2017年吉林省中考数学试卷　一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（　　）A．B．C．D．3．（2分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab24．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）第1页（共32页）A．70°B．44°C．...

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