2017年江苏省南通市中考数学试题及答案

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2017 年江苏省南通市中考数学试卷
　
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）在 0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（　　）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个
就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104
3．（3分）下列计算，正确的是（　　）
A．a2a=a﹣B．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
4．（3分）如图是由 4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（
）
A．B．C．D．
5．（3分）在平面直角坐标系中．点 P（1，﹣2）关于 x轴的对称点的坐标是
（　　）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
6．（3分）如图，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则侧面积为（　　）
A．4π B．6π C．12π D．16π
7．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量
是（　　）
第1页（共 35 页）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（3分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出
水，在随后的 8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容
器内的水量 y（L）与时间 x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为
（　　）
A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L
9．（3分）已知∠AOB，作图．
步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交
OA、OB 于点 P、Q；
步骤 2：过点 M作PQ 的垂线交
^
PQ
于点 C；
步骤 3：画射线 OC．
则下列判断：①
^
PC
=
^
CQ
；② MC∥OA；③ OP=PQ；④ OC 平分∠AOB，其中正确
的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB=10，BC=5，点 E，F，G，H分别在矩形
ABCD 各边上，且 AE=CG，BF=DH，则四边形 EFGH 周长的最小值为（　　）
第2页（共 35 页）
A．5
√
5
B．10
√
5
C．10
D．15
√
3
　
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）若
√
x−2
在实数范围内有意义，则 x的取值范围为　 　．
12．（3分）如图所示，DE 是△ABC 的中位线，BC=8，则 DE=　 　．
13．（3分）四边形 ABCD 内接于圆，若∠A=110°，则∠C=　 　度．
14．（3分）若关于 x的方程 x26x﹣+c=0 有两个相等的实数根，则 c的值为
．
15．（3分）如图，将△AOB 绕点 O按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若
∠AOB=15°，则∠AOD=　 　度．
16．（3分）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做 4个，甲做
60 个所用的时间比乙做 40 个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为
．
17．（3分）已知 x=m 时，多项式 x2+2x+n2的值为﹣1，则 x= m﹣时，该多项式
的值为　 　．
18．（3分）如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 C在x轴上，反比例函数 y=
k
x
（x＞0）的图象经过点 A（5，12），且与边 BC 交于点 D．若 AB=BD，则点 D
的坐标为　 　．
第3页（共 35 页）
　
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）
19．（10 分）（1）计算：| 4﹣|﹣（﹣2）2+
√
9
﹣（
1
2
）0
（2）解不等式组
{
¿3x−x ≥ 2
¿1+2x
3＞x−1
．
20．（8分）先化简，再求值：（m+2﹣
5
m−2
）•
2m−4
3−m
，其中 m=﹣
1
2
．
21．（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了 50 名学生，并统
计他们平均每天的课外阅读时间 t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如
下不完整的统计表．
课外阅读时间 t频数百分比
10≤t＜30 4 8%
30≤t＜50 8 16%
50≤t＜70 a 40%
70≤t＜90 16 b
90≤t＜110 2 4%
合计 50 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有 900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少
于50min？
第4页（共 35 页）
22．（8分）不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色
外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红
球的概率．
23．（8分）热气球的探测器显示，从热气球 A看一栋楼顶部 B的仰角α为
45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋
楼的高度（结果保留根号）．
24．（8分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，点 O在AB 上，OB=2，以 OB
为半径的⊙O与AC 相切于点 D，交 BC 于点 E，求弦BE 的长．
25．（9分）某学习小组在研究函数 y=
1
6
x32x﹣的图象与性质时，已列表、描点
并画出了图象的一部分．
x … 4﹣ ﹣
3.5
3﹣2﹣1﹣ 0 1 2 3 3.5 4 …
第5页（共 35 页）
摘要：

2017年江苏省南通市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（　　）A．0B．2C．﹣1D．﹣22．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（　　）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×1043．（3分）下列计算，正确的是（　　）A．a2a=a﹣B．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a64．（3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，...

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