2017年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）5的相反数是（　　）

A．5 B．

C．

−1

D．﹣5

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（ab）2=a2b2B．a5+a5=a10 C．（a2）5=a7D．a10÷a5=a2

3．（3分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．（3分）将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所得抛物

线相应的函数表达式是（　　）

A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）21﹣C．y=（x 2﹣）2+1 D．y=（x 2﹣）21﹣

5．（3分）已知 4＜m＜5，则关于 x的不等式组

{

¿x−m＜0

¿4−2x＜0

的整数解共有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥

的底面圆半径是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

7．（ 3分）如图，直线 a，b被直线 c，d所截，若

∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（　　）

A．80° B．85° C．95° D．100°

8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点 P在边 AC 上，

从点 A向点 C移动，点 Q在边 CB 上，从点 C向点 B移动．若点 P，Q均以

1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接

PQ，则线段 PQ 的最小值是（　　）

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A．20cm B．18cm C．2

√

cm D．3

√

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学

记数法表示是　　．

10．（3分）如果代数式

√

x−3

有意义，那么实数 x的取值范围为　　．

11．（3分）若 a b=2﹣，则代数式 5+2a 2b﹣的值是　　．

12．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E，F分别是 AB，BC，CA

的中点，若 CD=2，则线段 EF 的长是　　．

13．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，

画一个边长为 2cm 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机

投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复

投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估

计不规则区域的面积是　　m2．

14．（3分）若关于 x的分式方程

x−2

1−x

2−x

3﹣有增根，则实数 m的值是

．

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15．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E在边 AB 上，且 BE=1，若点 P

在对角线 BD 上移动，则 PA+PE 的最小值是　　．

16．（3分）如图，矩形 ABOC 的顶点 O在坐标原点，顶点 B，C分别在 x，y轴

的正半轴上，顶点 A在反比例函数 y=

（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将

矩形 ABOC 绕点 A按逆时针反向旋转 90°得到矩形 AB′O′C′，若点 O的对应点 O′恰

好落在此反比例函数图象上，则

的值是　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分）

17．（6分）计算：| 3﹣|+（﹣1）42tan45°﹣ ﹣（π 1﹣）0．

18．（6分）先化简，再求值：

x−1

x+1

x2−1

，其中 x=2．

19．（6分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部

分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，

每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．

第3页（共 31 页）

请结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了　　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校八年级共有 300 名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．

20．（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们

除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 2的概率为　　；

（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片

正面所标数字之和是偶数的概率．

21．（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A处测得

正前方小岛C的俯角为 30°，面向小岛方向继续飞行10km 到达 B处，发现小岛

在其正后方，此时测得小岛的俯角为 45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行

的高度（结果保留根号）．

22．（6分）如图，AB 与⊙O相切于点 B，BC 为⊙O的弦，OC⊥OA，OA 与BC

相交于点 P．

（1）求证：AP=AB；

（2）若 OB=4，AB=3，求线段 BP 的长．

第4页（共 31 页）

23．（8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小

强7：30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站

点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚

7：39 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘

坐的校车早 1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程

y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求点 A的纵坐标 m的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他

们距学校站点的路程．

24．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E在边 BC 上移动（点 E不与点

B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点 D、F分别在边 AB、AC 上．

（1）求证：△BDE∽△CEF；

（2）当点 E移动到 BC 的中点时，求证：FE 平分∠DFC．

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摘要：

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）5的相反数是（　　）A．5B．15C．−15D．﹣52．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（ab）2=a2b2B．a5+a5=a10C．（a2）5=a7D．a10÷a5=a23．（3分）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（　　）A．6B．5C．4D．34．（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（　　）A．y=（x+2）2+1B．y=（x+2）21﹣C．y=（x2﹣）2+1D．y=（x2﹣）21﹣5．（3分）已知4＜m＜5，则关...

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