2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷

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2017 年辽宁省抚顺市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣ B．C．﹣2 D．2

2．（3分）目前，中国网民已经达到 731 000 000 人，将数据 731 000 000 用科学记数法表

示为（　　）

A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×107

3．（3分）如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a8÷a4＝a2B．（﹣2a2）3＝﹣8a6

C．a2•a3＝a6D．（a﹣3）2＝a2﹣9

5．（3分）我校四名跳远运动员之前的 10 次跳远测试中成绩的平均数相同，方差 s2如表

所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（

）

选手甲乙丙丁

s2 0.5 0.5 0.6 0.4

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（3分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行 30

公里的时间与乙匀速骑行 25 公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行 2公里，设甲

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每小时骑行 x公里，根据题意列出的方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

7．（3分）如图，分别过矩形 ABCD 的顶点 A、D作直线 l1、l2，使 l1∥l2，l2与边 BC 交于点

P，若∠1＝38°，则∠BPD 为（　　）

A．162° B．152° C．142° D．128°

8．（3分）若一次函数 y＝kx+b的图象如图所示，则（　　）

A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0

9．（3分）下列事件中是必然事件的是（　　）

A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形

B．实数 x使式子有意义，则实数 x＞3

C．a，b均为实数，若 a＝，b＝，则 a＞b

D．5个数据分别是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是 3

10．（3分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A＝60°，一个以点 B为顶点的 60°角绕点 B

旋转，这个角的两边分别与线段 AD 的延长线及 CD 的延长线交于点 P、Q，设 DP＝

x，DQ＝y，则能大致反映 y与x的函数关系的图象是（　　）

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A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）分解因式：ab2﹣a＝　　．

12．（3分）已知关于 x的方程 x2+2x﹣m＝0有实数解，那么 m的取值范围是　　．

13．（3分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个

四边形 ABCD，当线段 AD＝3时，线段 BC 的长为　　．

14．（3分）已知 A（x1，y1）， B（x2，y2）是反比例函数 y＝﹣ 图象上的两点，且 x1＞

x2＞0，则 y1　　 y2（填“＞”或“＜”）．

15．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9个红球，3个白球，若干个绿球，

每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到

绿球的频率稳定在 0.2，则袋中约有绿球　　个．

16．（3分）如图，某城市的电视塔AB 坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔

AB 的高度，在点 M处测得塔尖点A的仰角∠AMB 为22.5°，沿射线MB 方向前进200 米

到达湖边点 N处，测得塔尖点A在湖中的倒影 A′的俯角∠A′NB 为45°，则电视塔AB

的高度为　　米（结果保留根号）．

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17．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，CD＝2，以点 C为圆心，CD 长为半径画弧，交 AB

边于点 E，且 E为AB 中点，则图中阴影部分的面积为　　．

18．（3分）如图，等边△A1C1C2的周长为 1，作 C1D1⊥A1C2于D1，在 C1C2的延长线上取

点C3，使 D1C3＝D1C1，连接 D1C3，以 C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于

D2，在 C2C3的延长线上取点 C4，使 D2C4＝D2C2，连接 D2C4，以 C3C4为边作等边

△A3C3C4； … 且点 A1，A2，A3，… 都在直线 C1C2同侧，如此下去，则

△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△An∁nCn+1 的周长和为　　．（n≥2，且 n为整

数）

三、解答题（第19 题10 分，第20 题12 分，共 22 分）

19．（10 分）先化简，再求值：（a﹣2﹣ ）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．

20．（12 分）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部

分九年级学生进行问卷调查，问卷设有 4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：

A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅

不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

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（1）求本次共调查了多少学生？

（2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有 600 名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？

（4）在“非常了解”的 3人中，有 2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做

宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

四、解答题（第21 题12 分，第22 题12 分，共 24 分）

21．（12 分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为 A（﹣6，3）， B（﹣

4，1）， C（﹣1，1）．

（1）如图 1，顺次连接 AB，BC，CA，得△ABC．

①点A关于 x轴的对称点 A1的坐标是　　，点 B关于 y轴的对称点 B1的坐标是　　；

②画出△ABC 关于原点对称的△A2B2C2；

③tan∠A2C2B2＝　　；

（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图 2

所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为

60°，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A′，B′，C′，顺次连接 A′B

′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，则 tan∠A′C′B′＝　　．

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摘要：

2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为（　　）A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×1073．（3分）如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a8÷a4＝a2B．（﹣2a2）3＝﹣8a6C．a2•a3＝a6D．（a﹣3）2＝a2﹣...

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