2017年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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2017 年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分）

1．（2分）7的相反数是（　　）

A．﹣7 B．﹣

C．

D．7

2．（2分）如图所示的几何体的左视图（　　）

A．B．C．D．

3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要 830 万沈阳人共

同缔造，将数据 830 万用科学记数法可以表示为（　　）万．

A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103

4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（　　）

A．50° B．100°C．130° D．140°

5．（2分）点 A（﹣2，5）在反比例函数 y=

（k≠0）的图象上，则 k的值是

（　　）

A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10

6．（2分）在平面直角坐标系中，点 A，点 B关于 y轴对称，点 A的坐标是

（2，﹣8），则点 B的坐标是（　　）

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A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）

7．（2分）下列运算正确的是（　　）

A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15 C．（x+1）（x 1﹣）=x21﹣D．（2x）5=2x5

8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．将油滴入水中，油会浮在水面上

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．如果 a2=b2，那么 a=b

D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x 1﹣的图象是（　　）

A．B．C．D．

10．（2分）正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，正六边形的周长是 12，则⊙O的半

径是（　　）

A．

√

B．2 C．2

√

D．2

√

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）因式分解 3a2+a=　　．

12．（3分）一组数 2，3，5，5，6，7的中位数是　　．

13．（3分）

x+1

•

x2+2x+1

=　　．

14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均值都是

8.9 环，方差分别是 S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是

（填“甲”或“乙”或“丙”）

15．（3分）某商场购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，

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那么半月内可销售出 400 件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减

少，即销售单价每提高 1元，销售量相应减少 20 件，当销售量单价是

元/时，才能在半月内获得最大利润．

16．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形 ABCD 绕点 B按顺时

针方向旋转得到矩形 GBEF，点 A落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的

长是　　．

三、解答题（本大题共 22 分）

17．（6分）计算|

√

1﹣|+32﹣2sin45°﹣+（3 π﹣）0．

18．（8分）如图，在菱形 ABCD 中，过点 D作DE⊥AB 于点 E，作 DF⊥BC 于点

F，连接 EF．

求证：（1）△ADE≌△CDF；

（2）∠BEF=∠BFE．

19．（8分）把 3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面

上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，

记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用

列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．

四、解答题（每题 8分，共 16 分）

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20．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次

抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校 m

名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不

完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m=　　，n=　　；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是　　度；

（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 600 名学生中有多少学生最喜欢科普

类图书．

21．（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25 道题，规

定答对一道题得 6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90 分才能获得

奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

五、解答题（共 10 分）

22．（10 分）如图，在△ABC 中，以 BC 为直径的⊙O交AC 于点 E，过点 E作

EF⊥AB 于点 F，延长EF 交CB 的延长线于点 G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EF 是⊙O的切线；

（2）若sin∠EGC=

，⊙O的半径是 3，求 AF 的长．

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六、解答题（共 10 分）

23．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点O是坐标原点，

点A的坐标为（6，0），点 B的坐标为（0，8），点 C的坐标为（﹣2

√

，4），点 M，N分别为四边形 OABC 边上的动点，动点M从点O开始，以每秒

1个单位长度的速度沿O→A→B 路线向中点 B匀速运动，动点N从O点开始，

以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A 路线向终点A匀速运动，点 M，N同

时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动

的时间t秒（t＞0），△OMN 的面积为S．

（1）填空：AB 的长是　　，BC 的长是　　；

（2）当 t=3 时，求 S的值；

（3）当 3＜t＜6时，设点N的纵坐标为 y，求 y与t的函数关系式；

（4）若S=

，请直接写出此时t的值．

七、解答题（共 12 分）

24．（12 分）四边形 ABCD 是边长为 4的正方形，点 E在边 AD 所在直线上，连

接CE，以 CE 为边，作正方形 CEFG（点 D，点 F在直线CE 的同侧），连接 BF．

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摘要：

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）7的相反数是（　　）A．﹣7B．﹣47C．17D．72．（2分）如图所示的几何体的左视图（　　）A．B．C．D．3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（　　）万．A．83×10B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×1034．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（　　）A．50°B．100°C．130°D．140°5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（...

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