2017年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2017 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分）
1．（2分）7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．﹣
4
7
C．
1
7
D．7
2．（2分）如图所示的几何体的左视图（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要 830 万沈阳人共
同缔造，将数据 830 万用科学记数法可以表示为（ ）万．
A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103
4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（ ）
A．50° B．100°C．130° D．140°
5．（2分）点 A（﹣2，5）在反比例函数 y=
k
x
（k≠0）的图象上，则 k的值是
（ ）
A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10
6．（2分）在平面直角坐标系中，点 A，点 B关于 y轴对称，点 A的坐标是
（2，﹣8），则点 B的坐标是（ ）
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A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）
7．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15 C．（x+1）（x 1﹣）=x21﹣D．（2x）5=2x5
8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果 a2=b2，那么 a=b
D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x 1﹣的图象是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，正六边形的周长是 12，则⊙O的半
径是（ ）
A．
√
3
B．2 C．2
√
2
D．2
√
3
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）因式分解 3a2+a= ．
12．（3分）一组数 2，3，5，5，6，7的中位数是 ．
13．（3分）
x+1
x
•
x
x2+2x+1
= ．
14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均值都是
8.9 环，方差分别是 S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是
（填“甲”或“乙”或“丙”）
15．（3分）某商场购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，
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那么半月内可销售出 400 件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减
少 ， 即 销 售 单 价 每 提 高 1元 ， 销 售 量 相 应 减 少 20 件 ， 当 销 售 量 单 价 是
元/时，才能在半月内获得最大利润．
16．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形 ABCD 绕点 B按顺时
针方向旋转得到矩形 GBEF，点 A落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的
长是 ．
三、解答题（本大题共 22 分）
17．（6分）计算|
√
2
1﹣|+32﹣2sin45°﹣+（3 π﹣）0．
18．（8分）如图，在菱形 ABCD 中，过点 D作DE⊥AB 于点 E，作 DF⊥BC 于点
F，连接 EF．
求证：（1）△ADE≌△CDF；
（2）∠BEF=∠BFE．
19．（8分）把 3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面
上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，
记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用
列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．
四、解答题（每题 8分，共 16 分）
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20．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次
抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校 m
名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不
完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 600 名学生中有多少学生最喜欢科普
类图书．
21．（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25 道题，规
定答对一道题得 6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90 分才能获得
奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？
五、解答题（共 10 分）
22．（10 分）如图，在△ABC 中，以 BC 为直径的⊙O交AC 于点 E，过点 E作
EF⊥AB 于点 F，延长EF 交CB 的延长线于点 G，且∠ABG=2∠C．
（1）求证：EF 是⊙O的切线；
（2）若sin∠EGC=
3
5
，⊙O的半径是 3，求 AF 的长．
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六、解答题（共 10 分）
23．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点O是坐标原点，
点A的坐标为（6，0），点 B的坐标为（0，8），点 C的坐标为（﹣2
√
5
，4），点 M，N分别为四边形 OABC 边上的动点，动点M从点O开始，以每秒
1个单位长度的速度沿O→A→B 路线向中点 B匀速运动，动点N从O点开始，
以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A 路线向终点A匀速运动，点 M，N同
时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动
的时间t秒（t＞0），△OMN 的面积为S．
（1）填空：AB 的长是 ，BC 的长是 ；
（2）当 t=3 时，求 S的值；
（3）当 3＜t＜6时，设点N的纵坐标为 y，求 y与t的函数关系式；
（4）若S=
48
5
，请直接写出此时t的值．
七、解答题（共 12 分）
24．（12 分）四边形 ABCD 是边长为 4的正方形，点 E在边 AD 所在直线上，连
接CE，以 CE 为边，作正方形 CEFG（点 D，点 F在直线CE 的同侧），连接 BF．
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摘要：
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2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）7的相反数是（ ）A．﹣7B．﹣47C．17D．72．（2分）如图所示的几何体的左视图（ ）A．B．C．D．3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（ ）万．A．83×10B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×1034．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（ ）A．50°B．100°C．130°D．140°5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（...
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