2017年山东省东营市中考数学试卷及答案

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2017 年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）下列四个数中，最大的数是（　　）

A．3 B．C．0 D．π

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（x y﹣）2=x2y﹣2B．| 2﹣|=2﹣C．﹣= D．﹣（﹣a+1）=a+1

3．（3分）若|x24x﹣+4|与互为相反数，则 x+y的值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

4．（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，

公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程

s（m）与时间 t（min）的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）已知 a∥b，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则

∠1等于（　　）

A．100°B．135°C．155° D．165°

6．（3分）如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5个小正方

形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上

阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交BC 于点

E．若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（　　）

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A．5 B．6 C．8 D．12

8．（3分）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3倍，则该圆锥侧面展开图所对应

扇形圆心角的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．180°

9．（3分）如图，把△ABC 沿着 BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分

的面积是△ABC 面积的一半，若 BC= ，则△ABC 移动的距离是（　　）

A．B．C．D． ﹣

10．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线

分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与CF 相交于点 H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④ DP2=PH•PC

其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

二、填空题（本大题共 8小题，共 28 分）

11．（3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸

易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条

全球进出口贸易基础数据…，1.2 亿用科学记数法表示为　　．

12．（3分）分解因式：﹣2x2y+16xy 32y=﹣　　．

13．（3分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四

名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差 s2如下表

所示：

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甲乙丙丁

1′05″

1′04″

1′07″

S21.1 1.1 1.3 1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派　　去．

14．（3分）如图，AB 是半圆直径，半径OC⊥AB 于点 O，D为半圆上一点，

AC∥OD，AD 与OC 交于点 E，连结 CD、BD，给出以下三个结论：① OD 平分

∠COB；② BD=CD；③ CD2=CE•CO，其中正确结论的序号是　　．

15．（4分）如图，已知菱形ABCD 的周长为 16，面积为 8，E为AB 的中点，

若P为对角线 BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为　　．

16．（4分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，

周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：

如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20 尺，底

面周长为 3尺，有葛藤自点 A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B处，

则问题中葛藤的最短长度是　　尺．

17．（4分）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在 A

处测得塔顶的仰角为 α，在 B处测得塔顶的仰角为 β，又测量出A、B两点的距离

为s米，则塔高为　　米．

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18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= x﹣与x轴交于点

B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1，过点A1作A1B2平行于 x轴，交直线 l于

点B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点A2作A2B3平行于 x轴，交直线 l

于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形 A3A2B3，…，则点 A2017 的横坐标是　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 62 分）

19 ．（ 8分）（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（ ﹣1.73 ）0+|5 3﹣|

+42017×（﹣0.25）2017

（2）先化简，再求值：（ ﹣a+1）÷+a﹣，并从﹣1，0，2中

选一个合适的数作为 a的值代入求值．

20．（7分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉

献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老

助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活

动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，

收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息

解答下列问题：

（1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一

服务活动的概率．

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21．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O交BC 于点 D，过

点D作⊙O的切线DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交⊙O于点 F．

（1）求证：DE⊥AC；

（2）若 DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF 的长度．

22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于 A、B两点，与反

比例函数y= 的图象在第一象限的交点为 C，CD⊥x轴，垂足为D，若

OB=3，OD=6，△AOB 的面积为 3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．

23．（9分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小

学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2所A类学校和

3所B类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3所A类学校和 1所B类学校共需资

金5400 万元．

（1）改扩建 1所A类学校和 1所B类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建 A、B两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财

政共同承担．若国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少

于4000 万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所 300

万元和500 万元．请问共有哪几种改扩建方案？

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摘要：

2017年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最大的数是（　　）A．3B．C．0D．π2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（xy﹣）2=x2y﹣2B．|2﹣|=2﹣C．﹣=D．﹣（﹣a+1）=a+13．（3分）若|x24x﹣+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）A．3B．4C．6D．94．（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）A．B．C．D．5．（3分）已知a∥b，一块含30°角的直...

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