2017年陕西省中考数学试题及答案

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2017 年陕西省中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）计算：（﹣
1
2
）21=﹣（　　）
A．﹣
5
4
B．﹣
1
4
C．﹣
3
4
D．0
2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主
视图是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）若一个正比例函数的图象经过 A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，
则m的值为（　　）
A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8
4． （ 3分）如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 B落在直线 a上，若
∠1=25°，则∠2的大小为（　　）
A．55° B．75° C．65° D．85°
5．（3分）化简：
x
x−y
﹣
y
x+y
，结果正确的是（　　）
A．1 B．
x2+y2
x2−y2
第1页（共 33 页）
C．
x−y
x+y
D．x2+y2
6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其
中 点 A′ 与 点 A重合，点 C′ 落在边 AB 上，连接 B′C ． 若 ∠ ACB=∠AC′B
′=90°，AC=BC=3，则 B′C 的长为（　　）
A．3
√
3
B．6 C．3
√
2
D．
√
21
7．（3分）如图，已知直线 l1：y= 2x﹣+4与直线 l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限
交于点 M．若直线 l2与x轴的交点为 A（﹣2，0），则 k的取值范围是（　　）
A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2
8．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3．若点 E是边 CD 的中点，连接
AE，过点 B作BF⊥AE 交AE 于点 F，则 BF 的长为（　　）
A．
3
√
10
2
B．
3
√
10
5
C．
√
10
5
D．
3
√
5
5
9．（3分）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为 5，若
第2页（共 33 页）
点P是⊙O上的一点，在△ABP 中，PB=AB，则 PA 的长为（　　）
A．5 B．
5
√
3
2
C．5
√
2
D．5
√
3
10．（3分）已知抛物线 y=x22mx 4﹣ ﹣ （m＞0）的顶点 M关于坐标原点 O的对
称点为 M′，若点 M′在这条抛物线上，则点 M的坐标为（　　）
A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）
　
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
11．（3分）在实数﹣5，﹣
√
3
，0，π，
√
6
中，最大的一个数是　 　．
12．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A=52°，则
∠1+∠2的度数为　 　．
B.
3
√
17
tan38°15′≈　 　．（结果精确到 0.01）
13．（3分）已知 A，B两点分别在反比例函数 y=
3m
x
（m≠0）和 y=
2m−5
x
（m≠
5
2
）的图象上，若点 A与点 B关于 x轴对称，则 m的值为　 　．
14．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接 AC．
若AC=6，则四边形 ABCD 的面积为　 　．
第3页（共 33 页）
　
三、解答题（本大题共 11 小题，共 78 分）
15．（5分）计算：（﹣
√
2
）×
√
6
+|
√
3
2﹣|﹣（
1
2
）﹣1．
16．（5分）解方程：
x+3
x−3
﹣
2
x+3
=1．
17．（5分）如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点 B作BD⊥BC 交AC 于点 D．请
用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得点 P到AC 的距离等于 BP 的长．（保
留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中
学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，
并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查．现把调查
结果分成 A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅
不完整的统计图．
第4页（共 33 页）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在　 　区间内；
（3）已知该校七年级共有 1200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人
一天早锻炼的时间不少于 20 分钟．（早锻炼：指学生在早晨 7：00～7：40 之
间的锻炼）
19．（7分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F分别为边 AD 和CD 上的点，且
AE=CF，连接 AF、CE 交于点 G．求证：AG=CG．
20．（7分）某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，
不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小
军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩
带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在
“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为 23°，此时测
得小军的眼睛距地面的高度AB 为1.7 米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测
得“乡思柳”顶端M点的仰角为 24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC 为
1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN
的 长 （ 结 果 精 确 到 1米） ． （ 参考 数 据 ：
sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9
135，tan24°≈0.4452．）
第5页（共 33 页）
摘要：

2017年陕西省中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算：（﹣12）21=﹣（　　）A．﹣54B．﹣14C．﹣34D．02．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（　　）A．2B．8C．﹣2D．﹣84．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）A．55°B．75°C．65°D．85°5．（3分）化简：xx−y﹣yx+y，结果正确的是（　　）A．1B．x2...

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