2017年深圳市中考数学试题及答案

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2017 年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题

1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

2．（3分）图中立体图形的主视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸

合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将

8200000 用科学记数法表示为（　　）

A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107

4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到 l1∥l2？（　　）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°

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6．（3分）不等式组的解集为（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜3C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3

7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上

个月卖出 x双，列出方程（　　）

A．10%x=330 B．（1 10%﹣）x=330 C．（1 10%﹣）2x=330 D ．

（1+10%）x=330

8．（3分）如图，已知线段 AB，分别以 A、B为圆心，大于 AB 为半径作弧，连

接弧的交点得到直线 l，在直线 l上取一点 C，使得∠CAB=25°，延长 AC 至M，

求∠BCM 的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

9．（3分）下列哪一个是假命题（　　）

A．五边形外角和为 360°

B．切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于 y轴的对称点为（﹣3，2）

D．抛物线 y=x24x﹣+2017 对称轴为直线 x=2

10．（3分）某共享单车前 a公里 1元，超过 a公里的，每公里 2元，若要使使

用该共享单车 50%的人只花 1元钱，a应该要取什么数（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们

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先在点 C处测得树顶 B的仰角为 60°，然后在坡顶 D测得树顶 B的仰角为 30°，

已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10cm，则树 AB 的高度是（　　）m．

A．20 B．30 C．30 D．40

12．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，

并分别与边 CD ，BC 交于点 F，E，连接 AE ，下列结论：① AQ⊥DP ；

②OA2=OE•OP；③ S△AOD=S 四边形 OECF；④当 BP=1 时，tan∠OAE= ，其中正确结

论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．（3分）因式分解：a34a=﹣　　．

14．（3分）在一个不透明的袋子里，有 2个黑球和 1个白球，除了颜色外全部

相同，任意摸两个球，摸到 1黑1白的概率是　　．

15．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已

知i2= 1﹣，那么（1+i）•（1 i﹣）=　　．

16 ．（ 3分）如图，在 Rt△ABC 中，

∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点 P在AC 上，PM 交AB 于

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点E，PN 交BC 于点 F，当 PE=2PF 时，AP=　　．

三、解答题

17．（5分）计算：|2﹣|2cos45°﹣+（﹣1）﹣2+ ．

18．（6分）先化简，再求值：（ + ）÷，其中 x= 1﹣．

19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、

私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统

计图．

类型频数频率

A 30 x

B 18 0.15

C m 0.40

D n y

（1）学生共　　人，x=　　，y=　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有　　人．

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20．（8分）一个矩形周长为 56 厘米．

（1）当矩形面积为180 平方厘米时，长宽分别为多少？

（2）能围成面积为200 平方米的矩形吗？请说明理由．

21 ．（ 8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）交于

A（2，4）， B（a，1），与 x轴，y轴分别交于点 C，D．

（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y= （x＞0）的表达式；

（2）求证：AD=BC．

22．（9分）如图，线段 AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点 H，点 M是上

任意一点，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O的半径 r的长度；

（2）求 sin∠CMD；

（3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交⊙O于点 N，连接 BN 交CE 于点

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摘要：

2017年广东省深圳市中考数学试卷　一、选择题1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）图中立体图形的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×1074．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（　　）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠...

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