2017年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2017 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每个小题只有一个选项符合题目
要求）
1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5 的相反数是（
）
A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5
【微点】相反数．
【思路】根据相反数的定义求解即可．
【解析】解：﹣0.5 的相反数是 0.5，
故选：A．
【点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【微点】轴对称图形．
【思路】根据轴对称图形的定义求解可得．
【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有 5条对称轴，此选项符合题意；
B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；
C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；
D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点拨】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直
线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
3．（3分）中国幅员辽阔，陆地面积约为 960 万平方公里，“960 万”用科学记数法表示
为（　　）
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A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】解：“960 万”用科学记数法表示为 9.6×106，
故选：B．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4．（3分）如图所示的几何体的主视图正确的是（　　）
A．B．C．D．
【微点】简单组合体的三视图．
【思路】先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．
【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．
故选：D．
【点拨】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
5．（3分）使代数式 有意义的整数 x有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【微点】二次根式有意义的条件．
【思路】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．
【解析】解：由题意，得
x+3＞0且4﹣3x≥0，
解得﹣3＜x，
整数有﹣2，﹣1，0，1，
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故选：B．
【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得
出不等式是解题关键．
6．（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿
出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚
好能从镜子里看到旗杆的顶端 E，标记好脚掌中心位置为 B，测得脚掌中心位置 B到镜
面中心 C的距离是50cm，镜面中心 C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小
丽同学的身高是 1.54m，眼睛位置 A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆 DE 的高度等
于（　　）
A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m
【微点】相似三角形的应用．
【思路】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．
【解析】解：由题意可得：AB＝1.5m，BC＝0.5m，DC＝4m，
△ABC∽△EDC，
则，
即 ，
解得：DE＝12，
故选：B．
【点拨】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．
7．（3分）关于 x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（　　）
A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16
【微点】根与系数的关系．
【思路】由方程的两根结合根与系数的关系可求出 m、n的值，将其代入nm中即可求出
结论．
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【解析】解：∵关于 x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，
∴1，2，
∴m＝2，n＝﹣4，
∴nm＝（﹣4）2＝16．
故选：C．
【点拨】本题考查了根与系数的关系，根据方程的两根结合根与系数的关系求出 m、n
的值是解题的关键．
8．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．
已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高 BC＝6cm，圆锥体部分的高 CD＝3cm，
则这个陀螺的表面积是（　　）
A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2
【微点】几何体的表面积；圆锥的计算．
【思路】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．
【解析】解：∵底面圆的直径为8cm，高为 3cm，
∴母线长为 5cm，
∴其表面积＝π×4×5+42π+8π×6＝84πcm2，
故选：C．
【点拨】考查了圆锥的计算及几何体的表面积的知识，解题的关键是能够了解圆锥的有
关的计算方法，难度不大．
9．（3分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与BD 交于点 O，过点O作BD 的垂线分别交
AD，BC 于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC 的长度为（　　）
A．1 B．2 C．D．
【微点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形．
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【思路】先根据矩形的性质，推理得到 OF＝CF，再根据 Rt△BOF 求得 OF 的长，即可
得到 CF 的长．
【解析】解：∵EF⊥BD，∠AEO＝120°，
∴∠EDO＝30°，∠DEO＝60°，
∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠OBF＝∠OCF＝30°，∠BFO＝60°，
∴∠FOC＝60°﹣30°＝30°，
∴OF＝CF，
又∵Rt△BOF 中，BO BD AC ，
∴OF＝tan30°×BO＝1，
∴CF＝1，
故选：A．
【点拨】本题主要考查了矩形的性质以及解直角三角形的运用，解决问题的关键是掌握：
矩形的对角线相等且互相平分．
10．（3分）将二次函数y＝x2的图象先向下平移 1个单位，再向右平移 3个单位，得到的
图象与一次函数y＝2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　　）
A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8
【微点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与几何变换．
【思路】先根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减写出解析式，再列方程组，
有公共点则△≥0，则可求出 b的取值．
【解析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：y＝（x﹣3）2﹣1，
则，
（x﹣3）2﹣1＝2x+b，
x2﹣8x+8﹣b＝0，
△＝（﹣8）2﹣4×1×（8﹣b）≥0，
b≥﹣8，
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摘要：

2017年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求）1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5B．±0.5C．﹣0.5D．5【微点】相反数．【思路】根据相反数的定义求解即可．【解析】解：﹣0.5的相反数是0.5，故选：A．【点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【微点】轴对称图形．【思路】根据轴对称图形的定义求解可得．【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项...

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