2017年四川省自贡市中考数学试卷

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2017 年四川省自贡市中考数学试卷
一.选择题（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．（4分）计算（﹣1）2017 的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2017 D．2017
2．（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
3．（4分）380 亿用科学记数法表示为（　　）
A．38×109B．0.38×1013 C．3.8×1011 D．3.8×1010
4．（4分）不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（　　）
A．B．
C．D．
5．（4分）如图，a∥b，点 B在直线 b上，且 AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
6．（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
7．（4分）对于一组统计数据 3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）
A．众数是 3 B．平均数是 4 C．方差是 1.6 D．中位数是 6
8．（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（　　）
A．B．
第1页（共 20 页）
C．D．
9．（4分）下列四个命题中，其正确命题的个数是（　　）
①若a＞b，则 ＞ ； ②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；
④反比例函数 y＝ ，当 k＜0时，y随x的增大而增大．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（4分）AB 是⊙O的直径，PA 切⊙O于点 A，PO 交⊙O于点 C；连接 BC，若∠P＝
40°，则∠B等于（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
11．（4分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m的值为（
）
A．180 B．182 C．184 D．186
12．（4分）一次函数 y1＝k1x+b和反比例函数 y2＝ （k1•k2≠0）的图象如图所示，若 y1
＞y2，则 x的取值范围是（　　）
A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1
C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
第2页（共 20 页）
13．（4分）计算（﹣ ）﹣1＝　 　 ．
14．（4分）在△ABC 中，MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N；若 AM＝1，MB＝2，BC
＝3，则 MN 的长为　 　 ．
15．（4分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：
有100 个和尚分 100 个馒头，正好分完；如果大和尚一人分 3个，小和尚 3人分一个，
试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 x，y人，则可以列方程组　 　 ．
16．（4分）圆锥的底面周长为 6πcm，高为 4cm，则该圆锥的全面积是　 　 ；侧面展开
扇形的圆心角是　 　 ．
17．（4分）如图，等腰△ABC 内接于⊙O，已知 AB＝AC，∠ABC＝30°，BD 是⊙O的直
径，如果 CD＝ ，则 AD＝　 　 ．
18．（4分）如图，13 个边长为 1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能
拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为 1）中，用直尺作出这个大
正方形．
三、解答题（共 8个题，共 78 分）
第3页（共 20 页）
19．（8分）计算：4sin45°+|﹣2|﹣+（ ）0．
20．（8分）先化简，再求值：（a+）÷，其中 a＝2．
21．（8分）如图，点 E，F分别在菱形 ABCD 的边 DC，DA 上，且 CE＝AF．
求证：∠ABF＝∠CBE．
22．（8分）两个城镇 A，B与一条公路 CD，一条河流 CE 的位置如图所示，某人要修建
一避暑山庄，要求该山庄到 A，B的距离必须相等，到CD 和CE 的距离也必须相等，且
在∠DCE 的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
23．（10 分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做
操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进
行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共　 　 人，a＝　 　 ，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000 人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或
列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．
第4页（共 20 页）
摘要：

2017年四川省自贡市中考数学试卷一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）计算（﹣1）2017的结果是（　　）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20172．（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．（4分）380亿用科学记数法表示为（　　）A．38×109B．0.38×1013C．3.8×1011D．3.8×10104．（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）A．B．C．D．5．（4分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝（　　...

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