2017年天津中考数学试题及答案

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2017 年天津市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

2．（3分）cos60°的值等于（　　）

A．

√

B．1 C．

√

D．

3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以

看作是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止

2017 年4月末，累计发放社会保障卡 12630000 张．将 12630000 用科学记数法

表示为（　　）

A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105

5．（3分）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

6．（3分）估计

√

的值在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．（3分）计算

a+1+1

a+1

的结果为（　　）

第1页（共 29 页）

A．1 B．a C．a+1 D．

a+1

8．（3分）方程组

{

¿y=2x

¿3x+y=15

的解是（　　）

A．

{

¿x=2

¿y=3

B．

{

¿x=4

¿y=3

C．

{

¿x=4

¿y=8

D．

{

¿x=3

¿y=6

9．（3分）如图，将△ABC 绕点 B顺时针旋转 60°得△DBE，点 C的对应点 E恰

好落在 AB 延长线上，连接 AD．下列结论一定正确的是（　　）

A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC

10．（3分）若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数

y=−3

的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 是△ABC 的两条中线，P是

AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（　　）

A．BC B．CE C．AD D．AC

12．（3分）已知抛物线 y=x24x﹣+3与x轴相交于点 A，B（点 A在点 B左侧），

顶点为 M．平移该抛物线，使点 M平移后的对应点 M'落在 x轴上，点 B平移后

的对应点 B'落在 y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x 1﹣C．y=x22x﹣+1 D．y=x22x 1﹣ ﹣

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二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）计算 x7÷x4的结果等于　　．

14．（3分）计算

(4+

√

7)(4−

√

的结果等于　　．

15．（3分）不透明袋子中装有 6个球，其中有 5个红球、1个绿球，这些球除

颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率是　　．

16．（3分）若正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，

则k的值可以是　　（写出一个即可）．

17．（3分）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3和1，点 F，G

分别在边 BC，CD 上，P为AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为　　．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A，B，C均在格

点上．

（1）AB 的长等于　　；

（2）在△ABC 的内部有一点 P，满足 S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所

示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P的位置是如何找到

的（不要求证明）　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推

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理过程）

19．（8分）解不等式组

{

¿x+1≥2①

¿5x ≤ 4x+3②

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　；

（2）解不等式②，得　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　　．

20．（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳

水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信

息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　　，图①中 m的值为　　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

21．（10 分）已知 AB 是⊙O的直径，AT 是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT 交⊙O

于点 C，E是AB 上一点，延长 CE 交⊙O于点 D．

（1）如图①，求∠T和∠CDB 的大小；

（2）如图②，当BE=BC 时，求∠CDO 的大小．

第4页（共 29 页）

22．（10 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 64°方向，距离灯塔 120 海

里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上

的B处，求 BP 和BA 的长（结果取整数）．

参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，

√

取1.414．

23．（10 分）用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费

0.1 元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20 时，每页收费

0.12 元；一次复印页数超过20 时，超过部分每页收费 0.09 元．

设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x为非负整数）．

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数

（页）

5 10 20 30 …

甲复印店收费

（元）

0.5 　　2　　…

乙复印店收费

（元）

0.6 　　

2.4 　　…

（2）设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出 y1，y2

关于 x的函数关系式；

（3）当x＞70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

24 ．（10 分）将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点

√

3，0)

，点 B（0，1），点 O（0，0）．P是边 AB 上的一点（点 P不与点

A，B重合），沿着 OP 折叠该纸片，得点 A的对应点 A'．

（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足 A'B⊥OB 时，求点 A'的坐标；

（2）如图②，当P为AB 中点时，求 A'B 的长；

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摘要：

2017年天津市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（　　）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（　　）A．√3B．1C．√22D．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（　　）A．0.1263×108B．1.263...

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