2017年天津中考数学试题及答案

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2017 年天津市中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
2．（3分）cos60°的值等于（　　）
A．
√
3
B．1 C．
√
2
2
D．
1
2
3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以
看作是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止
2017 年4月末，累计发放社会保障卡 12630000 张．将 12630000 用科学记数法
表示为（　　）
A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105
5．（3分）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
A．B．C．D．
6．（3分）估计
√
38
的值在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
7．（3分）计算
a
a+1+1
a+1
的结果为（　　）
第1页（共 29 页）
A．1 B．a C．a+1 D．
1
a+1
8．（3分）方程组
的解是（　　）
A．
{
¿x=2
¿y=3
B．
{
¿x=4
¿y=3
C．
{
¿x=4
¿y=8
D．
{
¿x=3
¿y=6
9．（3分）如图，将△ABC 绕点 B顺时针旋转 60°得△DBE，点 C的对应点 E恰
好落在 AB 延长线上，连接 AD．下列结论一定正确的是（　　）
A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC
10．（3分）若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数
y=−3
x
的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 是△ABC 的两条中线，P是
AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（　　）
A．BC B．CE C．AD D．AC
12．（3分）已知抛物线 y=x24x﹣+3与x轴相交于点 A，B（点 A在点 B左侧），
顶点为 M．平移该抛物线，使点 M平移后的对应点 M'落在 x轴上，点 B平移后
的对应点 B'落在 y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）
A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x 1﹣C．y=x22x﹣+1 D．y=x22x 1﹣ ﹣
　
第2页（共 29 页）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）计算 x7÷x4的结果等于　 　．
14．（3分）计算
(4+
√
7)(4−
√
7)
的结果等于　 　．
15．（3分）不透明袋子中装有 6个球，其中有 5个红球、1个绿球，这些球除
颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率是　 　．
16．（3分）若正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，
则k的值可以是　 　（写出一个即可）．
17．（3分）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3和1，点 F，G
分别在边 BC，CD 上，P为AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为　 　．
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A，B，C均在格
点上．
（1）AB 的长等于　 　；
（2）在△ABC 的内部有一点 P，满足 S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所
示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P的位置是如何找到
的（不要求证明）　 　．
　
三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推
第3页（共 29 页）
理过程）
19．（8分）解不等式组
{
¿x+1≥2①
¿5x ≤ 4x+3②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
20．（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳
水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信
息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　 　，图①中 m的值为　 　；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
21．（10 分）已知 AB 是⊙O的直径，AT 是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT 交⊙O
于点 C，E是AB 上一点，延长 CE 交⊙O于点 D．
（1）如图①，求∠T和∠CDB 的大小；
（2）如图②，当BE=BC 时，求∠CDO 的大小．
第4页（共 29 页）
22．（10 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 64°方向，距离灯塔 120 海
里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上
的B处，求 BP 和BA 的长（结果取整数）．
参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，
√
2
取1.414．
23．（10 分）用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费
0.1 元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20 时，每页收费
0.12 元；一次复印页数超过20 时，超过部分每页收费 0.09 元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x为非负整数）．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数
（页）
5 10 20 30 …
甲复印店收费
（元）
0.5 　 　2　 　…
乙复印店收费
（元）
0.6 　 　
2.4 　 　…
（2）设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出 y1，y2
关于 x的函数关系式；
（3）当x＞70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
24 ．（10 分）将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点
A(
√
3，0)
，点 B（0，1），点 O（0，0）．P是边 AB 上的一点（点 P不与点
A，B重合），沿着 OP 折叠该纸片，得点 A的对应点 A'．
（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足 A'B⊥OB 时，求点 A'的坐标；
（2）如图②，当P为AB 中点时，求 A'B 的长；
第5页（共 29 页）
摘要：

2017年天津市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（　　）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（　　）A．√3B．1C．√22D．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（　　）A．0.1263×108B．1.263...

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