2017年浙江省温州市中考数学试卷

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2017 年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）：

1．（4分）﹣6的相反数是（　　）

A．6 B．1 C．0 D．﹣6

2．（4分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，

则乘公共汽车到校的学生有（　　）

A．75 人B．100 人C．125 人D．200 人

3．（4分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

4．（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．（4分）温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

零件个数（个） 5 6 7 8

人数（人） 3 15 22 10

表中表示零件个数的数据中，众数是（　　）

A．5个B．6个C．7个D．8个

6．（4分）已知点（﹣1，y1），（ 4，y2）在一次函数 y＝3x﹣2的图象上，则 y1，y2，0

的大小关系是（　　）

A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

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7．（4分）如图，一辆小车沿倾斜角为 α的斜坡向上行驶 13 米，已知 cosα＝，则小车

上升的高度是（　　）

A．5米B．6米C．6.5 米D．12 米

8．（4分）我们知道方程 x2+2x﹣3＝0的解是 x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程

（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（　　）

A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3

C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3

9．（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点

作垂线，围成面积为 S的小正方形 EFGH．已知 AM 为Rt△ABM 较长直角边，AM＝2

EF，则正方形 ABCD 的面积为（　　）

A．12SB．10SC．9SD．8S

10．（4分）我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一

步研究，依次以这列数为半径作 90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋

线，然后顺次连结 P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点

P1（0，1）， P2（﹣1，0）， P3（0，﹣1），则该折线上的点 P9的坐标为（　　）

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A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）

二、填空题（共 6小题，每小题 5分，共 30 分）：

11．（5分）分解因式：m2+4m＝　　．

12．（5分）数据 1，3，5，12，a，其中整数 a是这组数据的中位数，则该组数据的平均

数是　　．

13．（5分）已知扇形的面积为 3π，圆心角为 120°，则它的半径为　　．

14．（5分）甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺

设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 x米，

根据题意可列出方程：　　．

15．（5分）如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x轴、y轴上，点 B在第一象限，点 D

在边 BC 上，且∠AOD＝30°，四边形 OA′B′D与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点

A′和 A，B′和 B分别对应）．若 AB＝1，反比例函数 y＝（k≠0）的图象恰好经过

点A′，B，则 k的值为　　．

16．（5分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1），完全开启后，水流路线

呈抛物线，把手端点 A，出水口 B和落水点 C恰好在同一直线上，点 A至出水管 BD 的

距离为 12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图 2所示，现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去

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接水，若水流所在抛物线经过点 D和杯子上底面中心 E，则点 E到洗手盆内侧的距离

EH 为　　 cm．

三、解答题（共 8小题，共 80 分）：

17．（10 分）（1）计算：2×（﹣3）+（﹣1）2+；

（2）化简：（1+a）（ 1﹣a）+a（a﹣2）．

18．（8分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B＝140°时，求∠BAE 的度数．

19．（8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、

“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．

（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，

请估计该校七年级480 名学生选“数学故事”的人数．

（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的 A，B，C三个班，小聪、小慧都选

择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列

表或画树状图）

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20．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点

的三角形为整点三角形．如图，已知整点 A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域

（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图 1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点 A的横坐标；

（2）在图 2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4倍．

21．（10 分）如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，⊙O（圆心 O在△ABC 内部）

经过 B、C两点，交AB 于点 E，过点 E作⊙O的切线交AC 于点 F．延长CO 交AB 于点

G，作 ED∥AC 交CG 于点 D

（1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形；

（2）若 BC＝3，tan∠DEF＝2，求BG 的值．

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摘要：

2017年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：1．（4分）﹣6的相反数是（　　）A．6B．1C．0D．﹣62．（4分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　）A．75人B．100人C．125人D．200人3．（4分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（　　）A．3B．4C．5D．65．（4分）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，...

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