2017年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2017 年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A．

B．±5 C．5 D．﹣

2．（3分）函数 y=

2−x

中自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≥2C．x≤2D．x＞2

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5

4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）若 a b=2﹣，b c= 3﹣ ﹣ ，则 a c﹣等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．（3分）如表为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，

则下列说法正确的是（　　）

成绩（分） 70 80 90

男生（人） 5 10 7

女生（人） 4 13 4

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

7．（3分）某商店今年 1月份的销售额是 2万元，3月份的销售额是 4.5 万元，

从1月份到 3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

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8．（3分）对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b”，下面四组关于 a，b的值中，能说

明这个命题是假命题的是（　　）

A．a=3，b=2 B．a= 3﹣，b=2 C．a=3，b= 1﹣D．a= 1﹣，b=3

9．（3分）如图，菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为 320，∠BAD＜90°，⊙O与边

AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　）

A．5 B．6 C．2

√

D．3

√

10．（3分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D是BC 的中点，

将△ABD 沿AD 翻折得到△AED，连 CE，则线段 CE 的长等于（　　）

A．2 B．

C．

D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分）

11．（2分）计算

√

的值是　　．

12．（2分）分解因式：3a26a﹣+3=　　．

13．（2分）贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总

面积约 250000m2，这个数据用科学记数法可表示为　　．

14．（2分）如图是我市某连续 7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图

中信息可知，这 7天中最大的日温差是　　℃．

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15．（2分）若反比例函数 y=

的图象经过点（﹣1，﹣2），则 k的值为

．

16．（2分）若圆锥的底面半径为 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面

积为　　cm2．

17．（2分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD，BC 为直径

在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆

分别交于点 E、点 F，且 EF=2（EF 与AB 在圆心 O1和O2的同侧），则由

，

EF，

，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于　　．

18．（2分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，

A，B，C，D都在格点处，AB 与CD 相交于 O，则 tan∠BOD 的值等于　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）

19．（8分）计算：

（1）| 6﹣|+（﹣2）3+（

√

）0；

（2）（a+b）（a b﹣）﹣a（a b﹣）

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20．（8分）（1）解不等式组：

{

¿2x+3＞1①

¿x−2≤1

2(x+2)②

（2）解方程：

2x−1

x+2

．

21．（8分）已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E是BC 边的中点，连 DE 并延

长交 AB 的延长线于点 F，求证：AB=BF．

22．（8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张

黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相

同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭

档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．（8分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的

推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：

时间第1天第2天第3

天

第4天第5天

新加入人数（人） 153 550 653 b 725

累计总人数（人） 3353 3903 a 5156 5881

（1）表格中 a=　　，b=　　；

（2）请把下面的条形统计图补充完整；

（3）根据以上信息，下列说法正确的是　　（只要填写正确说法前的序

号）．

① 在活动之前，该网站已有3200 人加入；

② 在活动期间，每天新加入人数逐天递增；

③在活动期间，该网站新加入的总人数为 2528 人．

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24．（6分）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要

求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）作△ABC 的外心O；

（2）设D是AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点F，点 H分

别在边 BC 和AC 上．

25．（10 分）操作：“如图 1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），

过点 P作PC⊥x轴于点 C，点 C绕点P逆时针旋转 60°得到点 Q．”我们将此由

点P得到点 Q的操作称为点的 T变换．

（1）点 P（a，b）经过 T变换后得到的点 Q的坐标为　　；若点 M经过 T

变换后得到点 N（6，﹣

√

），则点 M的坐标为　　．

（2）A是函数 y=

√

x图象上异于原点O的任意一点，经过 T变换后得到点 B．

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摘要：

2017年江苏省无锡市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的倒数是（　　）A．15B．±5C．5D．﹣152．（3分）函数y=x2−x中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞23．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a54．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）若ab=2﹣，bc=3﹣﹣，则ac﹣等于（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣56．（3分）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列...

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