2018年广东省广州市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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2018 年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分.在每小题给出的四个选
项中，有一项是符合题目要求的）
1．（3分）四个数 0，1， ， 中，无理数的是（ ）
A．B．1 C．D．0
2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条B．3条C．5条D．无数条
3．（3分）如图所示的几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是
（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣
8x6
5．（3分）如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的
内错角分别是（ ）
第1页（共 28 页）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有 2个相同的小球，分别写有数字 1和2：乙袋中装有 2
个相同的小球，分别写有数字 1和2．从两个口袋中各随机取出 1个小球，取出
的两个小球上都写有数字 2的概率是（ ）
A．B．C．D．
7． （ 3分）如图，AB 是⊙O的弦，OC⊥AB ， 交 ⊙ O于 点 C，连接
OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有
黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚
各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金 9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中
装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换 1枚后，
甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？
设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，根据题意得（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）一次函数 y=ax+b和反比例函数 y= 在同一直角坐标系中的大致图
象是（ ）
第2页（共 28 页）
A．B．C．
D．
10．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O
出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m．其行走
路线如图所示，第 1次移动到 A1，第 2次移动到 A2，…，第 n次移动到 An．则
△OA2A2018 的面积是（ ）
A．504m2B．m2C．m2D．1009m2
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分.）
11．（3分）已知二次函数 y=x2，当 x＞0时，y随x的增大而 （填“增
大”或“减小”）．
12．（3分）如图，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长 BC=16m，则 tanC=
．
第3页（共 28 页）
13．（3分）方程 =的解是 ．
14．（3分）如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B的坐标分别为（3，0），（﹣
2，0），点 D在y轴上，则点 C的坐标是 ．
15．（3分）如图，数轴上点 A表示的数为 a，化简：a+= ．
16．（3分）如图，CE 是▱ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与DA
的延长线交于点 E．连接 AC，BE，DO，DO 与AC 交于点 F，则下列结论：
① 四边形 ACBE 是菱形；
②∠ACD=∠BAE；
③AF：BE=2：3；
④S四边形 AFOE：S△COD=2：3．
其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共 9小题，满分 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.）
第4页（共 28 页）
17．（9分）解不等式组： ．
18．（9分）如图，AB 与CD 相交于点 E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．
19．（10 分）已知 T= + ．
（1）化简 T；
（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T的值．
20．（10 分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．
为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10 位居
民，得到这10 位居 民 一周内使 用 共享单车的次数分别为：
17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
21．（12 分）友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A
型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折
销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部
分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买 A型号笔记本电脑 x
台．
（1）当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x的取值范围．
22．（12 分）设 P（x，0）是 x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．
（1）求 y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）若反比例函数 y2=的图象与函数 y1的图象相交于点 A，且点A的纵坐标为
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摘要：
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2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（ ）A．B．1C．D．02．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A．1条B．3条C．5条D．无数条3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（ ）A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x65．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，...
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