2018年广西桂林市中考数学试卷

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2018 年广西桂林市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1．（3分）2018 的相反数是（　　）

A．2018 B．﹣2018 C．D．

2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．120° B．60° C．45° D．30°

4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）用代数式表示：a的2倍与 3的和．下列表示正确的是（　　）

A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）

6．（3分）2018 年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪

（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次

定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学记数法表示为（　　）

A．1.28×1014 B．1.28×10﹣14 C．128×1012 D．0.128×1011

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7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．2x﹣x＝1 B．x（﹣x）＝﹣2xC．（x2）3＝x6D．x2+x＝2

8．（3分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．10 和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6

9．（3分）已知关于 x的一元二次方程 2x2﹣kx+3＝0有两个相等的实根，则 k的值为（

）

A．B．C．2或3 D．

10．（3分）若|3x﹣2y﹣1|+ ＝0，则 x，y的值为（　　）

A．B．C．D．

11．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝3，点 M在CD 的边上，且 DM＝1，△AEM

与△ADM 关于 AM 所在的直线对称，将△ ADM 按顺时针方向绕点 A旋转 90°得到

△ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（　　）

A．3 B．C．D．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），

（3，1），（3，0），点 A为线段 MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A作AB⊥AC 交y

轴于点 B，当点 A从M运动到 N时，点 B随之运动．设点 B的坐标为（0，b），则 b的

取值范围是（　　）

A．B．C．D．

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二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，请将答案填在答题卡上．

13．（3分）比较大小：﹣3　　 0．（填“＜”，“＝”，“＞”）

14．（3分）因式分解：x2﹣4＝　　．

15．（3分）某学习小组共有学生 5人，在一次数学测验中，有 2人得 85 分，2人得 90 分

1人得 70 分，该学习小组的平均分为　　分．

16．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝36°，AB＝AC，BD 平分∠ABC，则图中等腰三角

形的个数是　　．

17．（3分）如图，矩形 OABC 的边 AB 与x轴交于点 D，与反比例函数 y＝（k＞0）在

第一象限的图象交于点 E，∠AOD＝30°，点 E的纵坐标为 1，△ODE 的面积是，

则k的值是　　．

18．（3分）将从 1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 m行，第 n列的自然数

10 记为（3，2），自然数 15 记为（4，2）…按此规律，自然数 2018 记为　　

列

行

第1列第 2列第 3列第 4列

第1行1234

第2行8765

第3行9 10 11 12

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第4行16 15 14 13

……………

第n行…………

三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分．请将答题过程写在答题卡上．

19．（6分）计算： +（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．

20．（6分）解不等式＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，点 A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．

22．（8分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名

住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年 4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘

制成如下统计图表：

组别月生活支出 x（单位：元）频数（人数）频率

第一组 x＜300 4 0.10

第二组 300≤x＜350 2 0.05

第三组 350≤x＜400 16 n

第四组 400≤x＜450 m0.30

第五组450≤x＜500 4 0.10

第六组x≥500 2 0.05

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中共随机抽取了　　名学生，图表中的 m＝　　，n　　；

（2）请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4月份生活支出低于350 元的学生人数；

（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，

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经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，

C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依

次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 A，B两名女生

的概率．

23．（8分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，

经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B处位于 C处的南偏西45°方向上，且 BC＝60 海里；

指挥船搜索发现，在 C处的南偏西60°方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B处的正西方

向．于是命令海监船 A前往搜救，已知海监船 A的航行速度为 30 海里/小时，问渔船在

B处需要等待多长时间才能得到海监船 A的救援？（参考数据： ≈1.41，≈1.73，

≈2.45，结果精确到 0.1 小时）

24．（8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施

工，计划用40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5天后，承包单位接到通知，

有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单

位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．

（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

25．（10 分）如图 1，已知⊙O是△ADB 的外接圆，∠ADB 的平分线 DC 交AB 于点 M，交

⊙O于点 C，连接 AC，BC．

（1）求证：AC＝BC；

（2）如图 2，在图 1的基础上做⊙O的直径CF 交AB 于点 E，连接 AF，过点 A做⊙O

的切线AH，若 AH∥BC，求∠ACF 的度数；

（3）在（2）的条件下，若△ABD 的面积为，△ABD 与△ABC 的面积比为 2：9，

求CD 的长．

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摘要：

2018年广西桂林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．（3分）2018的相反数是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）A．120°B．60°C．45°D．30°4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）A．2a﹣3B．2a+3C...

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