2018年广西玉林市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年广西玉林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
1．（3分）﹣4的相反数（ ）
A．4 B．﹣4 C．D．﹣
2．（3分）下列实数中，是无理数的是（ ）
A．1 B．C．﹣3 D．
3．（3分）一条数学学习方法的微博被转发了 300000 次，这个数字用科学记数法表示为
3×10n，则 n的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（3分）下列计算结果为 a6的是（ ）
A．a7﹣aB．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）2
5．（3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
6．（3分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（ ）
A． ： B．2：3 C．4：9 D．8：27
7．（3分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，
则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
8．（3分）在四边形 ABCD 中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选
择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有（ ）
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A．3种B．4种C．5种D．6种
9．（3分）如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点 C从点 O出发，沿射线 OB 方向移动，以
AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是
（ ）
A．平行 B．相交
C．垂直 D．平行、相交或垂直
10．（3分）如图，点 A，B在双曲线 y＝ （x＞0）上，点 C在双曲线 y＝ （x＞0）上，
若AC∥y轴，BC∥x轴，且 AC＝BC，则 AB 等于（ ）
A．B．2 C．4 D．3
11．（3分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇
形的圆心角是（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
12．（3分）如图，一段抛物线 y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为 C1，与 x轴交于 A0，A1两点，
顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180°得到 C2，顶点为 D2；C1与C2组成一个新的图象，垂
直于 y轴的直线 l与新图象交于点 P1（x1，y1）， P2（x2，y2），与线段 D1D2交于点
P3（x3，y3），设 x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则 t的取值范围是（ ）
A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
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二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。
13．（3分）计算：6﹣（3﹣5）＝ ．
14．（3分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是
．
15．（3分）已知 ab＝a+b+1，则（a﹣1）（ b﹣1）＝ ．
16．（3分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺
的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：
cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm．
17．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则 AD 的取
值范围是 ．
18．（3分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ，点 O1，O2分别是△ABF，△CDE
的内心，则 O1O2＝ ．
三、解答题：本大题共 8小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文
字说明)将解答写在答题卡上。
19．（6分）计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（ ）﹣1
20．（6分）先化简，再求值： ，其中 a＝1+ ．
21．（6分）已知关于 x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求 k的取值范围；
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（2）给 k取一个负整数值，解这个方程．
22．（8分）今年5月13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了
解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成
如下不完整的统计表：
做家务时间（小时） 人数 所占百分比
A组：0.5 15 30%
B组：1 30 60%
C组：1.5 x4%
D组：2 3 6%
合计 y100%
（1）统计表中的 x＝ ，y＝ ；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是 ＝ ，
第二步：该问题中 n＝4，x1＝0.5，x2＝1，x3＝1.5，x4＝2，
第三步： ＝ ＝1.25（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从 C，D两组中任选 2人，求这 2人都在 D组中的概率（用树形图法或列表法）．
23．（9分）如图，在△ABC 中，以 AB 为直径作⊙O交BC 于点 D，∠DAC＝∠B．
（1）求证：AC 是⊙O的切线；
（2）点 E是AB 上一点，若∠BCE＝∠B，tan∠B＝ ，⊙O的半径是 4，求 EC 的长．
24．（9分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今
年一月份销售额为30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销
售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000 元．
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摘要：
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2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1．（3分）﹣4的相反数（ ）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）下列实数中，是无理数的是（ ）A．1B．C．﹣3D．3．（3分）一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（ ）A．3B．4C．5D．64．（3分）下列计算结果为a6的是（ ）A．a7﹣aB．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）25．（3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A．...
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