2018年广西玉林市中考数学试卷

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2018 年广西玉林市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。

1．（3分）﹣4的相反数（　　）

A．4 B．﹣4 C．D．﹣

2．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　）

A．1 B．C．﹣3 D．

3．（3分）一条数学学习方法的微博被转发了 300000 次，这个数字用科学记数法表示为

3×10n，则 n的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（3分）下列计算结果为 a6的是（　　）

A．a7﹣aB．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）2

5．（3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）

A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数

6．（3分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（　　）

A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27

7．（3分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，

则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

8．（3分）在四边形 ABCD 中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选

择两个条件使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有（　　）

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A．3种B．4种C．5种D．6种

9．（3分）如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点 C从点 O出发，沿射线 OB 方向移动，以

AC 为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是

（　　）

A．平行 B．相交

C．垂直 D．平行、相交或垂直

10．（3分）如图，点 A，B在双曲线 y＝（x＞0）上，点 C在双曲线 y＝（x＞0）上，

若AC∥y轴，BC∥x轴，且 AC＝BC，则 AB 等于（　　）

A．B．2 C．4 D．3

11．（3分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇

形的圆心角是（　　）

A．90° B．120° C．150° D．180°

12．（3分）如图，一段抛物线 y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为 C1，与 x轴交于 A0，A1两点，

顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180°得到 C2，顶点为 D2；C1与C2组成一个新的图象，垂

直于 y轴的直线 l与新图象交于点 P1（x1，y1）， P2（x2，y2），与线段 D1D2交于点

P3（x3，y3），设 x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则 t的取值范围是（　　）

A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12

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二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。

13．（3分）计算：6﹣（3﹣5）＝　　．

14．（3分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是

．

15．（3分）已知 ab＝a+b+1，则（a﹣1）（ b﹣1）＝　　．

16．（3分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺

的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：

cm），请你帮小华算出圆盘的半径是　　 cm．

17．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则 AD 的取

值范围是　　．

18．（3分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ，点 O1，O2分别是△ABF，△CDE

的内心，则 O1O2＝　　．

三、解答题：本大题共 8小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文

字说明)将解答写在答题卡上。

19．（6分）计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1

20．（6分）先化简，再求值：，其中 a＝1+ ．

21．（6分）已知关于 x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根．

（1）求 k的取值范围；

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（2）给 k取一个负整数值，解这个方程．

22．（8分）今年5月13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了

解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成

如下不完整的统计表：

做家务时间（小时）人数所占百分比

A组：0.5 15 30%

B组：1 30 60%

C组：1.5 x4%

D组：2 3 6%

合计 y100%

（1）统计表中的 x＝　　，y＝　　；

（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：

第一步：计算平均数的公式是＝，

第二步：该问题中 n＝4，x1＝0.5，x2＝1，x3＝1.5，x4＝2，

第三步：＝＝1.25（小时）

小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；

（3）现从 C，D两组中任选 2人，求这 2人都在 D组中的概率（用树形图法或列表法）．

23．（9分）如图，在△ABC 中，以 AB 为直径作⊙O交BC 于点 D，∠DAC＝∠B．

（1）求证：AC 是⊙O的切线；

（2）点 E是AB 上一点，若∠BCE＝∠B，tan∠B＝，⊙O的半径是 4，求 EC 的长．

24．（9分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今

年一月份销售额为30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销

售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000 元．

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摘要：

2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1．（3分）﹣4的相反数（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　）A．1B．C．﹣3D．3．（3分）一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（　　）A．3B．4C．5D．64．（3分）下列计算结果为a6的是（　　）A．a7﹣aB．a2•a3C．a8÷a2D．（a4）25．（3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　）A．...

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