2018年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

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2018 年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选择题（每题 3分.共30 分）

1．当 x= 1﹣ 时，代数式 3x+1的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4

2．如图，在△ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是（　　）

A．线段 DE B．线段 BE C．线段 EF D．线段 FG

3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体

2 题图 3 题图 5 题图

4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，

小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）

A．抽取乙校初二年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取 600 名学生进行调查

C．随机抽取 150 名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査

5．如图，在菱形 ABCD 中，E是AC 的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为

（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

6．如图，数轴上有三个点 A、B、C，若点 A、B表示的数互为相反数，则图中点 C对应的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，

则tan∠BAC 的值为（　　）

A． B．1 C． D．

8．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子

不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．一次函数 y=kx 1﹣ 的图象经过点 P，且 y的值随 x值的增大而增大，则点 P的坐标可以为（　　）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

第1页

10．已知二次函数 y= x﹣2+x+6及一次函数 y= x﹣ +m，将该二次函数在 x轴

上方的图象沿 x轴翻折到 x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个

新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线 y= x﹣ +m

与新图象有 4个交点时，m的取值范围是（　　）

A．﹣ ＜m＜3

B．﹣ ＜m＜2

C．﹣2＜m＜3

D．﹣6＜m＜﹣2

二、填空題（每小题 4分，共 20 分）

11．某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100〜110 分这个分数段的频率为 0.2，

则该班在这个分数段的学生为　　人．

12．如图，过 x轴上任意一点 P作y轴的平行线，分别与反比例函数 y= （x＞0）， y=﹣ （x＞0）的图象交

于A点和 B点，若 C为y轴任意一点．连接 AB、BC，则△ABC 的面积为　　．

12 题图 13 题图 15 题图

13．如图，点 M、N分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、BC 上的点．且 AM=BN，点 O是正五边形的中心，

则∠MON 的度数是　　度．

14．（已知关于 x的不等式组无解，则 a的取值范围是　　．

15．如图，在△ABC 中，BC=6，BC 边上的高为 4，在△ABC 的内部作一个矩形 EFGH，使 EF 在BC 边上，

另外两个顶点分别在 AB、AC 边上，则对角线 EG 长的最小值为　　．

三、解答題(本大題 10 个小题，共 100 分）

16．在 6.26 国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，

拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有 300 人，现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行

调查分折，成绩如下：

第2页

初一： 68 88 100 100 79 94 89 85 100 88

100 90 98 97 77 94 96 100 92 67

初二： 69 97 91 69 98 100 99 100 90 100

99 69 97 100 99 94 79 99 98 79

（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．

整理、描述数据：

分数段 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100

初一人数 2 2 4 12

初二人数 2 2 1 15

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：

年级平均教中位教满分率

初一 90.1 93 25%

初二 92.8 　　20%

得出结论：

（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共　　人；

（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．

17．如图，将边长为 m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n的小正方形纸板后，

将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含 m或n的代数式表示拼成矩形的周长；

（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

18．（8.00 分）如图①，在 Rt△ABC 中，以下是小亮探究与之间关系的方法：

∵sinA= ，sinB= ；

∴c= ，c= ；

∴=

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC 中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．

第3页

19．（10.00 分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知

乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元，用480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低

了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500 元，那么他们最多可购买

多少棵乙种树苗？

20．（10.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 是BC 边上的高，点 F是DE 的中点，AB 与AG 关于 AE

对称，

AE 与AF 关于 AG 对称．

（1）求证：△AEF 是等边三角形；

（2）若 AB=2，求△AFD 的面积．

21．（10.00 分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一

个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面

外）的数字之和是几，就从图②中的 A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开

始，

按第一次的方法跳动．

（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点 C处的概率是　　

（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 C处的概率．

第4页

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摘要：

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（每题3分.共30分）1．当x=1﹣时，代数式3x+1的值是（　　）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣42．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）A．线段DEB．线段BEC．线段EFD．线段FG3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体2题图3题图5题图4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取6...

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