2018年湖北省黄石市中考数学试卷

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2018 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数是无理数的是（　　）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

2．（3分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（　　）

A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×108

3．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列计算中，结果是 a7的是（　　）

A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a4

5．（3分）如图，该几何体的俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4个单位，再向下平移 2个单位，点 P的对应

点P'的坐标是（　　）

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A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）

7．（3分）如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，

∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°

8．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，点 D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则劣

弧的长为（　　）

A．B．C．2πD．

9．（3分）已知一次函数 y1＝x﹣3和反比例函数 y2＝的图象在平面直角坐标系中交于

A、B两点，当 y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4 D．x＜﹣1或0＜x＜4

10．（3分）如图，在 Rt△PMN 中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，矩形 ABCD 中AB＝

2cm，BC＝10cm，点 C和点 M重合，点 B、C（M）、N在同一直线上，令 Rt△PMN 不动，

矩形 ABCD 沿MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C与点 N重合为止，设移

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动x秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y，则 y与x的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题给共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）分解因式：x3y﹣xy3＝　　．

12．（3分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC 内切圆的周长为　　

13．（3分）分式方程＝1的解为　　

14．（3分）如图，无人机在空中 C处测得地面 A、B两点的俯角分别为 60°、45°，如果无

人机距地面高度 CD 为米，点 A、D、B在同一水平直线上，则 A、B两点间的距离

是　　米．（结果保留根号）

15．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5的4个小球，这 4个小球的

材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于

9的概率为　　

16．（3分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3分，负

者得﹣1分，平局两人都得 0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不

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知道对方的策略．

小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指石头、剪子、布中任意一个）

例如，某次游戏的前 9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布

小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子

小光得分 3 3 ﹣10 0﹣13﹣1﹣1

小王得分 ﹣1﹣1 3 0 0 3 ﹣1 3 3

已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为　　分．

三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步

骤）

17．（7分）计算：（）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+| ﹣2|

18．（7分）先化简，再求值：．其中x＝sin60°．

19．（7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

20．（8分）已知关于x的方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根 x1、x2

（1）求实数 m的取值范围；

（2）若x1﹣x2＝2，求实数 m的值．

21．（8分）如图，已知 A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径 BE＝2，∠BCD＝

120°，A为的中点，延长BA 到点P，使BA＝AP，连接 PE．

（1）求线段BD 的长；

（2）求证：直线 PE 是⊙O的切线．

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22．（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时

尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，

把他们 6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000 步）（说明：“0～5000”

表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000 步），C（10001～15000

步），D（15000 步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　位好友．

（2）已知 A类好友人数是 D类好友人数的 5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6月1日

这天行走的步数超过10000 步？

23．（8分）某年 5月，我国南方某省 A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻

近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资 200 吨和300 吨的消息后，决定调运物资

支援灾区．已知 C市有救灾物资 240 吨，D市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全

部调往 A、B两市．已知从 C市运往 A、B两市的费用分别为每吨20 元和25 元，从 D市

运往往 A、B两市的费用别为每吨15 元和30 元，设从 D市运往 B市的救灾物资为x吨．

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摘要：

2018年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列各数是无理数的是（　　）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π2．（3分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（　　）A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×1083．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列计算中，结果是a7的是（　　）A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a45．（3分）如图，该几何体的俯视图是（...

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