2018年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2018 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．（3分）下列实数：3，0， ， ，0.35，其中最小的实数是（ ）
A．3 B．0 C．D．0.35
2．（3分）郴州市人民政府提出：在 2018 年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众
生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现 12.5 万人脱贫，请用科学记数法表示
125000 为（ ）
A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×106
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．a﹣2＝﹣
C．3﹣2＝D．（a+2）（ a﹣2）＝a2+4
4．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，下列条件中，不能判定 a∥b（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3
5．（3分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
第1页（共 30 页）
6．（3分）甲、乙两超市在 1月至 8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的
是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在 1月至 4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在 9月份的利润必超过甲超市
7．（3分）如图，∠AOB＝60°，以点 O为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于C，D
两点；分别以 C，D为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O为端
点作射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM＝6，则 M点到 OB 的距离为（ ）
A．6 B．2 C．3 D．
8．（3分）如图，A，B是反比例函数 y＝ 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B两点
的横坐标分别是 2和4，则△OAB 的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
第2页（共 30 页）
二、填空题（每题 3分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
9．（3分）计算： ＝ ．
10．（3分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝ ．
11．（3分）一个正多边形的每个外角为 60°，那么这个正多边形的内角和是 ．
12．（3分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其
中八位同学 3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是
．
13．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+kx﹣6＝0有一个根为﹣3，则方程的另一个根
为 ．
14．（3分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数 n100 300 400 600 1000 2000 3000
合格品数 m96 282 382 570 949 1906 2850
合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 ．（精确到 0.01）
15．（3分）如图，圆锥的母线长为 10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的
弧长为 cm．（结果用 π表示）
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的一个顶点在原点O处，且∠AOC
＝60°，A点的坐标是（0，4），则直线 AC 的表达式是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
第3页（共 30 页）
17．（6分）计算：|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．
18．（6分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）如图，在▱ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为O，分别交
AD，BC 于E，F，连接 BE，DF．求证：四边形 BFDE 是菱形．
20．（8分）6月14 日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．
献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB 型”、“O
型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据
这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数 10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m＝ ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有 3000 人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这 3000 人中大约有多少
人是 A型血？
第4页（共 30 页）
21．（8分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购
买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买 A种20 件，B种15 件，共需380 元；如果购
买A种15 件，B种10 件，共需280 元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买 A、B两种奖品共 100 件，总费用不超过 900 元，那么 A种奖品最多购买多少
件？
22．（8分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度 AD，小亮通
过操控器指令无人机测得桥头 B，C的俯角分别为∠EAB＝60°，∠EAC＝30° ，且
D，B，C在同一水平线上．已知桥BC＝30 米，求无人机飞行的高度 AD．（精确到
0.01 米．参考数据： ≈1.414，≈1.732）
23．（8分）已知 BC 是⊙O的直径，点 D是BC 延长线上一点，AB＝AD，AE 是⊙O的弦，
∠AEC＝30°．
（1）求证：直线 AD 是⊙O的切线；
（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为 4，求 AE 的长．
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摘要：
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2018年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（ ）A．3B．0C．D．0.352．（3分）郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000为（ ）A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×1063．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a3•a2＝a6B．a﹣2＝﹣C．3﹣2＝D．（a+2）（a﹣2）...
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