2018年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2018 年湖南省湘潭市中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 8小题，每题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．±2
2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）每年 5月11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校
2000 名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，
体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A．15 B．150 C．200 D．2000
4．（3分）如图，点 A的坐标（﹣1，2），则点 A关于 y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
5．（3分）如图，已知点 E、F、G、H分别是菱形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是（
）
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A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x5C．（﹣x2）3＝x8D．x6÷x2＝x3
7．（3分）若 b＞0，则一次函数 y＝﹣x+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）若一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数 m的取值范围是
（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
二、填空题（本题共 8小题，每题 3分，共 24 分）
9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2＝ ．
10．（3分）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考
试有 4个考题备选，分别记为 A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如
果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题 B的概率是 ．
11．（3分）分式方程 ＝1的解为 ．
12．（3分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D是边 BC 的中点，则∠BAD＝ ．
13．（3分）如图，AB 是⊙O的切线，点 B为切点，若∠A＝30°，则∠AOB＝ ．
第2页（共 27 页）
14．（3分）如图，点 E是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使 BC∥AD，则可添加
的条件为 ．（任意添加一个符合题意的条件即可）
15．（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道
“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成
数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求 AC 的长，
如果设 AC＝x，则可列方程为 ．
16．（3分）阅读材料：若 ab＝N，则 b＝logaN，称 b为以 a为底 N的对数，例如 23＝8，
则log28＝log223＝3．根据材料填空：log39＝ ．
三、解答题（本题共 10 题，102 分）
17．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（ ）﹣1﹣ ．
18．（6分）先化简，再求值：（1+ ）÷．其中 x＝3．
第3页（共 27 页）
19．（6分）随着航母编队的成立，我国海军日益强大．2018 年4月12 日，中央军委在南
海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海
域航行到 A处时，该舰在观测点 P的南偏东45°的方向上，且与观测点 P的距离 PA 为
400 海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点 P的北偏东30°方
向上的 B处，问此时巡逻舰与观测点 P的距离 PB 为多少海里？（参考数据：
≈1.414，≈1.732，结果精确到 1海里）．
20．（6分）为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，
某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门
课程被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多
少？
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21．（6分）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响
应，在 3月12 日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树
情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求该校的班级总数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．
22．（6分）如图，在正方形 ABCD 中，AF＝BE，AE 与DF 相交于点 O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）求∠AOD 的度数．
第5页（共 27 页）
摘要：
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2018年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（ ）A．2B．﹣2C．D．±22．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）A．15B．150C．200D．20004．（3分）如图，点A的坐标（﹣1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标为（ ）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）...
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