2018年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2018 年湖南省益阳市中考数学试卷

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，每小题给出的四个选中，

只有一项是符题目要求的

1．（4分）2017 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万公里，居世界第一，

将数据 135000 用科学记数法表示正确的是（　　）

A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．13.5×103

2．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．x3•x3=x9B．x8÷x4=x2C．（ab3）2=ab6D．（2x）3=8x3

3．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥

5．（4分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO CD⊥．下列说法错误的是（

）

A．∠AOD= BOC∠B．∠AOE+ BOD=90°∠

C．∠AOC= AOE∠D．∠AOD+ BOD=180°∠

6．（4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人

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数见下表：

文化程度高中大专本科硕士博士

人数 9 17 20 9 5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（　　）

A．众数是 20 B．中位数是 17 C．平均数是 12 D．方差是 26

7．（4分）如图，正方形 ABCD 内接于圆 O，AB=4，则图中阴影部分的面积

是（　　）

A．4π 16﹣B．8π 16﹣C．16π 32﹣D．32π 16﹣

8．（4分）如图，小刚从山脚 A出发，沿坡角为 α的山坡向上走了 300 米到达

B点，则小刚上升了（　　）

A．300sinα 米B．300cosα 米C．300tanα 米D．米

9．（4分）体育测试中，小进和小俊进行 800 米跑测试，小进的速度是小俊的

1.25 倍，小进比小俊少用了 40 秒，设小俊的速度是 x米/秒，则所列方程正

确的是（　　）

A．40×1.25x 40x=800﹣B． ﹣ =40

C． ﹣ =40 D． ﹣ =40

10．（4分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列说法正确的是

（　　）

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A．ac＜0 B．b＜0 C．b24ac﹣ ＜0 D．a+b+c＜0

二、填空题：本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分

11．（4分）计算： × =　　．

12．（4分）因式分解：x3y2x﹣3=　　．

13．（4分）2018 年5月18 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江

A地到资阳 B地有两条路线可走，从资阳 B地到益阳火车站可经会龙山大桥

或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江 A地出发经过资

阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的

概率是　　．

14．（4分）若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k的取值范围是

．

15．（4分）如图，在圆 O中，AB 为直径，AD 为弦，过点 B的切线与 AD 的

延长线交于点 C，AD=DC，则∠C=　　度．

16．（4分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E，F分别为 AB、BC、AC 的中

点，则下列结论：①△ADF FEC≌△ ，②四边形 ADEF 为菱形，③ SADF△：

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SABC△=1：4．其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）

17．（4分）规定：a⊗b=（a+b）b，如：2⊗3=（2+3）×3=15，若 2⊗x=3，则

x=　　．

18．（4分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3．按以下步骤作图：

①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 M，N；

② 分别以 M，N为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 E；

③ 作射线AE；

④以同样的方法作射线BF．

AE 交BF 于点 O，连接OC，则 OC=　　．

三、解答题：本题共 8小题，共 78 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤

19．（8分）计算：| 5|﹣ ﹣ +（﹣2）2+4÷（﹣ ）．

20．（8分）化简：（x y+﹣ ）•．

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21．（8分）如图，AB CD∥，∠1= 2∠．求证：AM CN∥．

22．（10 分）2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方

案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某

初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分

为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统

计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的 A等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500 名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到 A等的

学生有多少人？

23．（10 分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（ 3，1），（﹣

2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数 y= 的图象上，将这两点分别记

为A，B，另一点记为 C．

（1）求出 k的值；

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摘要：

2018年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选中，只有一项是符题目要求的1．（4分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（　　）A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．13.5×1032．（4分）下列运算正确的是（　　）A．x3•x3=x9B．x8÷x4=x2C．（ab3）2=ab6D．（2x）3=8x33．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）A．棱柱B．圆...

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