2018年湖南省永州市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）﹣2018 的相反数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣
2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑
文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴
对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3
4．（4分）如图几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m3＝3m5B．m2•m3＝m6C．（﹣m）3＝﹣m3D．（mn）3＝mn3
6．（4分）已知一组数据 45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（
）
A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53
7．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．任意多边形的内角和为 360°
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
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8．（4分）如图，在△ABC 中，点 D是边 AB 上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝
6，则边 AC 的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9． （ 4分 ） 在 同 一平 面 直 角 坐 标系 中 ， 反 比 例函 数 y＝ （b≠0） 与 二 次 函 数 y＝
ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）甲从商贩 A处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B处购买了若干斤西瓜．A、B两
处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B两处购买单价的平均数
为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
A．商贩 A的单价大于商贩 B的单价
B．商贩 A的单价等于商贩 B的单价
C．商贩 A的单价小于商贩 B的单价
D．赔钱与商贩 A、商贩 B的单价无关
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
11．（4分 ）截止 2017 年年底，我 国 60 岁以上老龄 人口达 2.4 亿，占总人口 比重达
17.3%．将 2.4 亿用科学记数法表示为 ．
12．（4分）因式分解：x2﹣1＝ ．
13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB、CE 相交于点 D，则
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∠BDC＝ ．
14．（4分）化简：（1+ ）÷＝ ．
15．（4分）在一个不透明的盒子中装有 n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其
中含有 3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色
后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出
n的值大约是 ．
16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1），以点 O为旋转中心，将点
A逆时针旋转到点B的位置，则 的长为 ．
17．（4分）对于任意大于 0的实数x、y，满足：log2（x•y）＝log2x+log2y，若 log22＝1，
则log216＝ ．
18．（4分）现有 A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，
使得 A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km，输油管道所在直线符合上
述要求的设计方案有 种．
三、解答题（本大题共 8个小题，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19．（8分）计算：2﹣1﹣sin60°+|1﹣|．
20．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）永州植物园“清风园”共设11 个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年
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级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．
要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区
中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中
信息，回答下列问题．
（1）参观的学生总人数为 人；
（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的
学生甲被选中的概率为 ．
22．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB 为边向外作等边
△ABD，点 E是线段AB 的中点，连接 CE 并延长交线段AD 于点 F．
（1）求证：四边形 BCFD 为平行四边形；
（2）若 AB＝6，求平行四边形 BCFD 的面积．
23．（10 分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育
基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地
的男生和女生的人数．
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摘要：
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2018年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2018的相反数是（ ）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）A．x≥3B．x＜3C．x≠3D．x＝34．（4分）如图几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．5．（4分）下列运算正确的是（ ）A．m2+2m3＝3m5B．m2•...
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