2018年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2018 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）9的算术平方根是（　　）
A．3 B．9 C．±3 D．±9
【考点】22：算术平方根．菁优网版权所有
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．
所以结果必须为正数，由此即可求出 9的算术平方根．
【解答】解：∵32＝9，
∴9的算术平方根是 3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定
义．
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b
C．a2•a4＝a8D．
【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；66：约分．
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【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答．
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式＝a2b2，故本选项错误；
C、原式＝a6，故本选项错误；
D、原式＝2a3，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质与合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是
解题的关键．
3．（3分）如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（　　）
第1页（共 23 页）
A．点 E和点 FB．点 F和点 GC．点 G和点 HD．点 H和点 I
【考点】13：数轴；17：倒数．菁优网版权所有
【分析】根据倒数的定义即可判断；
【解答】解： 的倒数是 ，
∴ 在 G和H之间，
故选：C．
【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中
考常考题型．
4．（3分）据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示
地球海洋面积约为多少平方千米（　　）
A．36×107B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×109
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将 360000000 用科学记数法表示为：3.6×108．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
5．（3分）关于 x的分式方程 解为 x＝4，则常数 a的值为（　　）
A．a＝1 B．a＝2 C．a＝4 D．a＝10
【考点】B2：分式方程的解．菁优网版权所有
【分析】根据分式方程的解的定义把 x＝4代入原分式方程得到关于 a的一次方程，解得
a＝10．
【解答】解：把 x＝4代入方程 ，得
+＝0，
解得 a＝10．
故选：D．
第2页（共 23 页）
【点评】此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为 0．
6．（3分）从﹣5，﹣ ，﹣ ，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负
整数的概率为（　　）
A．B．C．D．
【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有
【分析】七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
【解答】解：﹣5，﹣ ，﹣ ，﹣1，0，2，π这七个数中有两个负整数：﹣5，﹣1
所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
故选：A．
【点评】本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可
能事件的概率计算公式是关键．
7．（3分）下列哪个选项中的不等式与不等式 5x＞8+2x组成的不等式组的解集为 ＜x＜
5（　　）
A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0
【考点】C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有
【分析】首先计算出不等式 5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小
大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
【解答】解：5x＞8+2x，
解得：x＞ ，
根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x＜5，
故选：C．
【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大
大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．
8．（3分）已知二次函数 y＝ax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函
数y＝ 的图象上（　　）
第3页（共 23 页）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；H2：二次函数的图象．菁优网版权所有
【分析】根据抛物线的开口方向可得出 a＞0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，
即可找出点（2，3）可能在反比例函数 y＝ 的图象上，此题得解．
【解答】解：∵抛物线 y＝ax2开口向上，
∴a＞0，
∴点（2，3）可能在反比例函数 y＝ 的图象上．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及二次函数的图象，由二次函数
图象开口向上找出 a＞0是解题的关键．
9．（3分）如图，直线 l1，l2被直线 l3所截，且 l1∥l2，过 l1上的点 A作AB⊥l3交l3于点
B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（　　）
A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4
【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．
第4页（共 23 页）
【解答】解：
∵AB⊥l3，
∴∠ABC＝90°，
∵∠1＜30°
∴∠ACB＝90°﹣∠1＞60°，
∴∠2＜120°，
∵直线 l1∥l2，
∴∠3＝∠ACB＞60°，
∴∠4﹣∠3＝180°﹣∠3﹣∠3＝180°﹣2∠3＜60°，
∵∠4＝∠2＜120°，
∴2∠3＞∠4，
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题
的关键．
10．（3分）已知一系列直线 y＝akx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于 2
的整数，b＞0）分别与直线 y＝0相交于一系列点 Ak，设Ak的横坐标为 xk，则对于式子
（1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j），下列一定正确的是（　　）
A．大于 1 B．大于 0 C．小于﹣1 D．小于 0
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
【分析】利用待定系数法求出 xi，xj即可解决问题；
【解答】解：由题意 xi＝﹣ ，xj＝﹣ ，
∴式子＝ ＞0，
故选：B．
第5页（共 23 页）
摘要：

2018年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（　　）A．3B．9C．±3D．±9【考点】22：算术平方根．菁优网版权所有【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．2．（3分）下列算正确的是（　　）A．2a+3b＝5abB．（﹣ab）2＝a2bC．a2•a4＝a8D．【考点】...

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