2018年吉林省中考数学试题及答案

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2018 年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共 6小题，每小题 2分，满分 12 分）

1．（2.00 分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3

2．（2.00 分）如图是由 4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

3．（2.00 分）下列计算结果为 a6的是（　　）

A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3

4．（2.00 分）如图，将木条 a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条

a与b平行，木条 a旋转的度数至少是（　　）

A．10° B．20° C．50° D．70°

5．（2.00 分）如图，将△ABC 折叠，使点 A与BC 边中点 D重合，折痕为 MN，

若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

6．（2.00 分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有

鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡 x只，兔 y

只，可列方程组为（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

7．（3.00 分）计算： =　　．

8．（3.00 分）买单价 3元的圆珠笔 m支，应付　　元．

9．（3.00 分）若 a+b=4，ab=1，则 a2b+ab2=　　．

10．（3.00 分）若关于 x的一元二次方程 x2+2x m=0﹣有两个相等的实数根，则

m的值为　　．

11．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0）， B（0，3），以点

A为圆心，AB 长为半径画弧，交 x轴的负半轴于点 C，则点 C坐标为　　．

12 ．（ 3.00 分）如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点

D，∠B=∠C=90°，测得 BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽 AB=　　 m．

13 ．（ 3.00 分）如图， A，B，C，D是 ⊙ O上的四个点， =，若

∠AOB=58°，则∠BDC=　　度．

14．（3.00 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰

三角形的“特征值”，记作 k，若 k= ，则该等腰三角形的顶角为　　度．

三、解答题（共 12 小题，满分 84 分）

15．（5.00 分）某同学化简 a（a+2b）﹣（a+b）（ a b﹣）出现了错误，解答

过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2b﹣2）（第一步）

=a2+2ab a﹣2b﹣2（第二步）

=2ab b﹣2 （第三步）

（1）该同学解答过程从第　　步开始出错，错误原因是　　；

（2）写出此题正确的解答过程．

16．（5.00 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F分别在 BC，CD 上，且

BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．

17 ．（ 5.00 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母

A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下

字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求

该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．

18．（5.00 分）在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （k≠0）图象与一次函

数y=x+2图象的一个交点为 P，且点 P的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式．

19．（7.00 分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列

的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的 x表示　　，庆庆同学所列方程中的 y表示　　；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

20．（7.00 分）如图是由边长为 1的小正方形组成的 8×4网格，每个小正方形

的顶点叫做格点，点 A，B，C，D均在格点上，在网格中将点 D按下列步骤移

动：

第一步：点 D绕点A顺时针旋转 180°得到点D1；

第二步：点 D1绕点B顺时针旋转 90°得到点D2；

第三步：点 D2绕点C顺时针旋转 90°回到点D．

（1）请用圆规画出点 D→D1→D2→D 经过的路径；

（2）所画图形是　　对称图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留 π）．

21．（7.00 分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，

使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代

数式表示旗杆 AB 的高度．

数学活动方案

活动时间：2018 年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平

课题测量学校旗杆的高度

活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题

方案示意图测量步

骤

（1）用　　测得∠ADE=α；

（2）用　　测得 BC=a 米，CD=b

米．

计算过程

22．（7.00 分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，

质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的

问题．

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量（单位：g）如

下：

甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395

乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398

整理数据：

表一

质量（g）

频数

种类

393≤x

＜396

396≤x

＜399

399≤x

＜402

402≤x

＜405

405≤x

＜408

408≤x

＜411

甲3 0 　　0 1 3

乙0　　1 5 　　0

分析数据：

表二

种类平均数中位数众数方差

甲401.5 　　400 36.85

乙400.8 402 　　8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是　　（填甲或乙），说明你的理由．

23．（8.00 分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向

而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车

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摘要：

2018年吉林省中考数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣32．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（　　）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）34．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）A．10°B．20°C．50°D．70°5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为...

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