2018年吉林省中考数学试题及答案
2025-07-19
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2018 年吉林省中考数学试卷
一、选择题（共 6小题，每小题 2分，满分 12 分）
1．（2.00 分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．（2.00 分）如图是由 4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
A．B．C．D．
3．（2.00 分）下列计算结果为 a6的是（ ）
A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3
4．（2.00 分）如图，将木条 a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条
a与b平行，木条 a旋转的度数至少是（ ）
A．10° B．20° C．50° D．70°
5．（2.00 分）如图，将△ABC 折叠，使点 A与BC 边中点 D重合，折痕为 MN，
若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（2.00 分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有
鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡 x只，兔 y
只，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
7．（3.00 分）计算： = ．
8．（3.00 分）买单价 3元的圆珠笔 m支，应付 元．
9．（3.00 分）若 a+b=4，ab=1，则 a2b+ab2= ．
10．（3.00 分）若关于 x的一元二次方程 x2+2x m=0﹣有两个相等的实数根，则
m的值为 ．
11．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0）， B（0，3），以点
A为圆心，AB 长为半径画弧，交 x轴的负半轴于点 C，则点 C坐标为 ．
12 ． （ 3.00 分）如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点
D，∠B=∠C=90°，测得 BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽 AB= m．
13 ． （ 3.00 分 ） 如 图 ， A，B，C，D是 ⊙ O上 的 四 个 点 ， =， 若
∠AOB=58°，则∠BDC= 度．
14．（3.00 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰
三角形的“特征值”，记作 k，若 k= ，则该等腰三角形的顶角为 度．
三、解答题（共 12 小题，满分 84 分）
15．（5.00 分）某同学化简 a（a+2b）﹣（a+b）（ a b﹣）出现了错误，解答
过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2b﹣2） （第一步）
=a2+2ab a﹣2b﹣2（第二步）
=2ab b﹣2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；
（2）写出此题正确的解答过程．
16．（5.00 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F分别在 BC，CD 上，且
BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．
17 ． （ 5.00 分 ） 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 三 个 小 球 ， 上 面 分 别 标 有 字 母
A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下
字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求
该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
18．（5.00 分）在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （k≠0）图象与一次函
数y=x+2图象的一个交点为 P，且点 P的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式．
19．（7.00 分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列
的方程．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）冰冰同学所列方程中的 x表示 ，庆庆同学所列方程中的 y表示 ；
（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
20．（7.00 分）如图是由边长为 1的小正方形组成的 8×4网格，每个小正方形
的顶点叫做格点，点 A，B，C，D均在格点上，在网格中将点 D按下列步骤移
动：
第一步：点 D绕点A顺时针旋转 180°得到点D1；
第二步：点 D1绕点B顺时针旋转 90°得到点D2；
第三步：点 D2绕点C顺时针旋转 90°回到点D．
（1）请用圆规画出点 D→D1→D2→D 经过的路径；
（2）所画图形是 对称图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留 π）．
21．（7.00 分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，
使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代
数式表示旗杆 AB 的高度．
数学活动方案
活动时间：2018 年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平
课题 测量学校旗杆的高度
活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图 测量步
骤
（1）用 测得∠ADE=α；
（2）用 测得 BC=a 米，CD=b
米．
计算过程
22．（7.00 分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，
质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的
问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量（单位：g）如
下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
表一
质量（g）
频数
种类
393≤x
＜396
396≤x
＜399
399≤x
＜402
402≤x
＜405
405≤x
＜408
408≤x
＜411
甲3 0 0 1 3
乙0 1 5 0
分析数据：
表二
种类 平均数 中位数众数 方差
甲401.5 400 36.85
乙400.8 402 8.56
得出结论：
包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由．
23．（8.00 分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向
而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车
摘要：
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2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣32．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（ ）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）34．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）A．10°B．20°C．50°D．70°5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为...
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分类：中学教育
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