2018年江苏省南京市中考数学试题及答案

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南京市 2018 年初中毕业生学业考试

数学

第Ⅰ卷（共 12 分）

一、选择题：本大题共 6个小题,每小题 2分,共12 分.

1、的值等于（）

A． B． C． D．

2、计算的结果是（）

A． B． C． D．

3、下列无理数中，与最接近的是（）

A． B． C． D．

4、某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，， .现用一名身高为

的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

5、如图，，且 .、是上两点，， .若，，

，则的长为（）

A． B． C. D．

6、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能

是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A． ①② B． ①④ C. D①②④ ．①②③④

第Ⅱ卷（共 108 分）

二、填空题（每题 2分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）

7、写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．

8、习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.年来，经过三代人的努力，河

北塞罕坝林场有林地面积达到亩.用科学记数法表示是．

9、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．

10、计算的结果是．

11、已知反比例函数的图像经过点，则．

12、设、是一元二次方程的两个根，且，则，．

13、在平面直角坐标系中，点的坐标是 .作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移

个单位，得到点，则点的坐标是（，）.

14、如图，在中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别交、于点、，连接 .若

，则．

15、如图，五边形是正五边形，若，则．

16、如图，在矩形中，，，以为直径作 .将矩形绕点旋转，使所得矩

形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17、计算 .

18、如图，在数轴上，点、分别表示数、 .

（1）求的取值范围.

（2）数轴上表示数的点应落在（）

A．点的左边 B．线段上 C．点的右边

19、刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元.几天后，遇上这种大米折出售，她用元又买

了一些，两次一共购买了 kg.这种大米的原价是多少？

20、如图，在四边形中，， .是四边形内一点，且 .

求证：（1）；（2）四边形是菱形.

21、随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

540 680 760 640 960 2200 1780 7560

（1）求该店本周的日平均营业额.

（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说

明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按 30 天计算）的营业总额.

22、甲口袋中有个白球、个红球，乙口袋中有个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口

袋中随机摸出个球.

（1）求摸出的个球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是（）.

A．摸出的个球颜色相同 B．摸出的个球颜色不相同

C．摸出的个球中至少有个红球D．摸出的个球中至少有个白球

23、如图，为了测量建筑物的高度，在处树立标杆，标杆的高是 .在上选取观测点、，

从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为、，从测得、的仰角分别为、 .求建筑

物的高度（精确到） .（参考数据：，， .）

24、已知二次函数（为常数）.

（1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点；

（2）当取什么值时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方？

25、小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中.设小明出发第

时的速度为，离家的距离为.与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.

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摘要：

·南京市2018年初中毕业生学业考试数学第Ⅰ卷（共12分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分.1、的值等于（）A．B．C．D．2、计算的结果是（）A．B．C．D．3、下列无理数中，与最接近的是（）A．B．C．D．4、某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大5、如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（）A．B．C.D．6、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是...

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