2018年江苏省南通市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2018 年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡
相应位置上）
1．（3分）（2018•南通）
√
4
的值是（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
2．（3分）（2018•南通）下列计算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2
3．（3分）（2018•南通）若
√
x−3
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（
）
A．x≥3 B．x＜3C．x≤3D．x＞3
4．（3分）（2018•南通）函数 y= x﹣的图象与函数 y=x+1的图象的交点在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）（2018•南通）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是
1
10
，则做 10 次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9的众数是 8
D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波
动小
6．（3分）（2018•南通）篮球比赛规定：胜一场得 3分，负一场得 1分，某篮
球队共进行了 6场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）（2018•南通）如图，AB∥CD，以点 A为圆心，小于 AC 长为半径作
圆弧，分别交 AB，AC 于点 E、F，再分别以 E、F为圆心，大于
1
2
EF 的同样长为
半径作圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M，若∠ACD=110°，则
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∠CMA 的度数为（ ）
A．30° B．35° C．70° D．45°
8．（3分）（2018•南通）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm
的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）
A．
3
2
πcm2B．3πcm2C．
5
2
πcm2D．5πcm2
9．（3分）（2018•南通）如图，等边△ABC 的边长为 3cm，动点 P从点 A出发，
以每秒 1cm 的速度，沿 A→B→C 的方向运动，到达点 C时停止，设运动时间为
x（s），y=PC2，则 y关于 x的函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
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10．（3分）（2018•南通）正方形 ABCD 的边长 AB=2，E为AB 的中点，F为BC
的中点，AF 分别与 DE、BD 相交于点 M，N，则 MN 的长为（ ）
A．
5
√
5
6
B．
2
√
5
3
﹣1 C．
4
√
5
15
D．
√
3
3
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需写出解答过程，请
把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）（2018•南通）“辽宁舰“最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科
学记数法表示为 ．
12．（3分）（2018•南通）分解因式：a32a﹣2b+ab2= ．
13 ． （ 3分 ） （ 2018• 南 通 ） 已 知 正 n边 形 的 每 一 个 内 角 为 135° ， 则 n=
．
14．（3分）（2018•南通）某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产
160 台．设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 ．
15．（3分）（2018•南通）如图，AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上的一点，若
BC=3，AB=5，OD⊥BC 于点 D，则 OD 的长为 ．
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16．（3分）（2018•南通）下面是“作一个 30°角”的尺规作图过程．
已知：平面内一点 A．
求作：∠A，使得∠A=30°．
作图：如图，
（1）作射线 AB；
（2）在射线 AB 上取一点 O，以 O为圆心，OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于
点C；
（3）以 C为圆心，OC 为半径作弧，与⊙O交于点 D，作射线 AD，∠DAB 即为
所求的角．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
17．（3分）（2018•南通）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 O
是BC 中点，将△ABC 绕点 O旋转得△A′B'C，则在旋转过程中点 A、C′两点间的
最大距离是 ．
18．（3分）（2018•南通）在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（3，0）作垂直
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于x轴的 直 线 AB ， 直 线 y= x﹣+b与双 曲 线y=
1
x
交 于 点
P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 AB 交于点 R（x3，y3），若 y1＞y2＞y3时，则
b的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 ． （ 10 分）（2018• 南通）（1）计算：|
√
3
2﹣|+20130﹣（ ﹣
1
3
）﹣
1+3tan30°；
（2）解方程：
1
x−2
=
1−x
2−x
3﹣．
20．（8分）（2018•南通）解不等式组
{
¿x−3
2(2x−1)≤4①
¿1+3x
2＞2x−1②
，并写出 x的所有
整数解．
21．（8分）（2018•南通）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部
分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到
的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供
的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应
扇形的圆心角为 度；
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摘要：
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2018年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2018•南通）√4的值是（ ）A．4B．2C．±2D．﹣22．（3分）（2018•南通）下列计算中，正确的是（ ）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a23．（3分）（2018•南通）若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞34．（3分）（2018•南通）函数y=x﹣的图象与函数y=x+1的图象的交点在（...
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