2018年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2018 年江苏省宿迁市中考数学试卷
　
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共 8小题，每小题 3分，共 24
分）
1．（3.00 分）（2018•宿迁）2的倒数是（　　）
A．2 B．
1
2
C．﹣
1
2
D．﹣2
2．（3.00 分）（2018•宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a2a=a﹣C．（a2）3=a6D．a8÷a4=a2
3．（3.00 分）（2018•宿迁）如图，点 D在△ABC 边AB 的延长线上，DE∥BC．
若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　）
A．24° B．59° C．60° D．69°
4．（3.00 分）（2018•宿迁）函数 y=
1
x−1
中，自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＜1C．x＞1D．x≠1
5．（3.00 分）（2018•宿迁）若 a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．a 1﹣＜b 1﹣B．2a＜2b C．﹣
a
3
＞﹣
b
3
D．a2＜b2
6．（3.00 分）（2018•宿迁）若实数 m、n满足等式|m 2﹣|+
√
n−4
=0，且 m、n
恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
7．（3.00 分）（2018•宿迁）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，
点E为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16，∠BAD=60°，则△OCE 的面积
是（　　）
第1页（共 33 页）
A．
B．2 C．2
√
3
D．4
8．（3.00 分）（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线 l，若
直线 l与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l的条数是（
　）
A．5 B．4 C．3 D．2
　
二、填空题（本题包括 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
9．（3.00 分）（2018•宿迁）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数
是　 　．
10 ． （3.00 分）（2018• 宿 迁 ）地球上海洋 总 面 积约为 360000000km2，将
360000000 用科学记数法表示是　 　．
11．（3.00 分）（2018•宿迁）分解因式：x2y y=﹣　 　．
12．（3.00 分）（2018•宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的 3倍，则这
个多边形的边数是　 　．
13．（3.00 分）（2018•宿迁）已知圆锥的底面圆半径为 3cm、高为 4cm，则圆
锥的侧面积是　 　cm2．
14．（3.00 分）（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平
移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则所得点的坐标是　 　．
15．（3.00 分）（2018•宿迁）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划
在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的
2倍，结果提前 4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是　 　．
16．（3.00 分）（2018•宿迁）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7根
火柴棒，每次取 1根或 2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是
必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是　 　．
17．（3.00 分）（2018•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=
2
x
第2页（共 33 页）
（x＞0）的图象与正比例函数 y=kx、y=
1
k
x（k＞1）的图象分别交于点 A、B．若
∠AOB=45°，则△AOB 的面积是　 　．
18．（3.00 分）（2018•宿迁）如图，将含有 30°角的直角三角板 ABC 放入平面
直角坐标系，顶点 A、B分别落在 x、y轴的正半轴上，∠OAB=60°，点 A的坐标
为（1，0）．将三角板 ABC 沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点 A按顺时针方
向旋转 60°，再绕点 C按顺时针方向旋转 90°…），当点 B第一次落在 x轴上时，
则点 B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是　 　．
　
三、填空题（本题包括 10 小题，共 96 分）
19．（8.00 分）（2018•宿迁）解方程组：
{
¿x+2y=0
¿3x+4y=6
．
20 ． （ 8.00 分 ） （ 2018• 宿 迁 ） 计 算 ： （ ﹣ 2）2﹣（π﹣
√
7
）0+|
√
3
2﹣|
+2sin60°．
21．（8.00 分）（2018•宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参
赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分
参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数频率
第3页（共 33 页）
60≤m＜70 38 0.38
70≤m＜80 a 0.32
80≤m＜90 b c
90≤m≤100 10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中 c的值是　 　；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖
征文的篇数．
22．（8.00 分）（2018•宿迁）如图，在▱ABCD 中，点 E、F分别在边 CB、AD
的延长线上，且 BE=DF，EF 分别与 AB、CD 交于点 G、H．求证：AG=CH．
23．（10.00 分）（2018•宿迁）有 2部不同的电影 A、B，甲、乙、丙3人分别
从中任意选择 1部观看．
（1）求甲选择 A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析
过程，并求出结果）．
24．（10.00 分）（2018•宿迁）某种型号汽车油箱容量为 40 L，每行驶 100km
耗油 10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x（km），行驶过程中油箱内
剩余油量为 y（L）．
第4页（共 33 页）
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于
油箱容量的
1
4
，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
25．（10.00 分）（2018•宿迁）如图，为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度，小明
在点 A处利用测角仪测得树顶 P的仰角为 45°，然后他沿着正对树 PQ 的方向前
进10m 到达点B处，此时测得树顶 P和树底 Q的仰角分别是 60°和30°，设PQ
垂直于 AB，且垂足为 C．
（1）求∠BPQ 的度数；
（2）求树PQ 的高度（结果精确到0.1m，
√
3
≈1.73）．
26 ． （ 10.00 分）（2018• 宿迁）如图，AB 、AC 分别是⊙O的直径和弦，
OD⊥AC 于点 D．过点 A作⊙O的切线与
OD 的延长线交于点 P，PC、AB 的延长线交于点 F．
（1）求证：PC 是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF 的长．
27．（12.00 分）（2018•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x﹣
a）（x 3﹣）（0＜a＜3）的图象与 x轴交于点 A、B（点 A在点 B的左侧），与
y轴交于点 D，过其顶点 C作直线 CP⊥x轴，垂足为点 P，连接 AD、BC．
第5页（共 33 页）
摘要：

2018年江苏省宿迁市中考数学试卷　一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分）1．（3.00分）（2018•宿迁）2的倒数是（　　）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．（3.00分）（2018•宿迁）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．a2a=a﹣C．（a2）3=a6D．a8÷a4=a23．（3.00分）（2018•宿迁）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　）A．24°B．59°C．60°D．69°4．（3.00分）（2018•宿迁）函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠...

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