2018年江苏扬州市中考数学试卷及答案

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2018 年江苏省扬州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

相应位置上）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A．﹣ B．C．5 D．﹣5

2．（3分）使有意义的 x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3C．x≥3D．x≠3

3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2

B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均

数是 131 分

D．某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 5℃

5．（3分）已知点 A（x1，3）， B（x2，6）都在反比例函数 y=﹣的图象上，

则下列关系式一定正确的是（　　）

A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1

6．（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M到x轴的距离为

3，到 y轴的距离为 4，则点 M的坐标是（　　）

A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）

7．（3分）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D，CE 平分∠ACD 交AB 于

E，则下列结论一定成立的是（　　）

A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC

8．（3分）如图，点 A在线段 BD 上，在 BD 的同侧做等腰 Rt△ABC 和等腰

Rt△ADE，CD 与BE、AE 分别交于点 P，M．对于下列结论：

①△BAE∽△CAD ； ② MP•MD=MA•ME ； ③ 2CB2=CP•CM ．其中正确的是（

　）

A．①②③ B．① C．①② D．②③

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分.不需写出解答过程，请

把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学

记数法表示为　　．

10．（3分）因式分解：18 2x﹣2=　　．

11．（3分）有 4根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3

根，恰好能搭成一个三角形的概率是　　．

12．（3分）若 m是方程 2x23x 1=0﹣ ﹣ 的一个根，则 6m29m﹣+2015 的值为

．

13．（3分）用半径为 10cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，

则这个圆锥的底面圆半径为　　 cm．

14．（3分）不等式组的解集为　　．

15．（3分）如图，已知⊙O的半径为 2，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=135°，则

AB=　　．

16．（3分）关于 x的方程 mx22x﹣+3=0 有两个不相等的实数根，那么 m的取

值范围是　　．

17．（3分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 A的坐标为（8，0），点 C的坐

标为（0，4），把矩形 OABC 沿OB 折叠，点 C落在点 D处，则点 D的坐标为

．

18．（3分）如图，在等腰 Rt△ABO，∠A=90°，点 B的坐标为（0，2），若直

线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO 分成面积相等的两部分，则 m的值为　　．

三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算或化简

（1）（）﹣1+| |+tan60°

（2）（ 2x+3）2﹣（2x+3）（ 2x 3﹣）

20 ．（ 8分）对于任意实数 a，b，定义关于 “ ⊗” 的一种运算如下：

a⊗b=2a+b．例如 3⊗4=2×3+4=10．

（1）求 2⊗（﹣5）的值；

（2）若 x⊗（﹣y）=2，且2y⊗x= 1﹣，求 x+y的值．

21．（8分）江苏省第十九届运动会将于 2018 年9月在扬州举行开幕式，某校

为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问

卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”

五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的

统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目人数

篮球 20

羽毛球 9

自行车 10

游泳 a

其他b

合计

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　　，a+b　　．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为　　．

（3）若该校有1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．

22．（8分）4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，

并洗匀．

（1）从中任意抽取 1张，抽到的数字是奇数的概率是　　；

（2）从中任意抽取 1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b中的 k；

再从余下的卡片中任意抽取 1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b

中的 b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四

象限的概率．

23．（10 分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长

1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车

速度的 2倍，客车比货车少用6h ，那么货车的速度是多少？（精确到

0.1km/h）

24．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DA，点 F是AB 的中点，连接

DF 并延长，交 CB 的延长线于点 E，连接AE．

（1）求证：四边形 AEBD 是菱形；

（2）若 DC= ，tan∠DCB=3，求菱形AEBD 的面积．

25．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AO⊥BC 于点 O，OE⊥AB 于点 E，以

点O为圆心，OE 为半径作半圆，交 AO 于点 F．

（1）求证：AC 是⊙O的切线；

（2）若点 F是A的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点 P是BC 边上的动点，当PE+PF 取最小值时，直接写

出BP 的长．

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摘要：

2018年江苏省扬州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的倒数是（　　）A．﹣B．C．5D．﹣52．（3分）使有意义的x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠33．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（　　）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是...

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