2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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2018 年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 8小题 24 分）

1．（3分）2018 的相反数是（　　）

A．2018 B．﹣2018 C．D．

2．（3分）2018 年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政

府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单．五年来，中央财政投入专项扶贫资金 2800

多亿元，贫困人口减少 6800 多万．将数据 2800 亿用科学记数法可表示为（　　）

A．0.28×1012 B．0.28×1011 C．2.8×1012 D．2.8×1011

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查

的100 名师生在一天中使用共享单车次数的统计表：

使用次数 0 1 2 3 4 5

人数 5 15 10 25 30 15

则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．4，2.5 B．4，3 C．30，17.5 D．30，15

5．（3分）甲、乙两人分别从 A，B两地同时出发，骑自行车前往 C地．已知 A，C两地的

距离为 60km，B，C两地的距离为 50km，甲骑行的平均速度比乙快 3km/h，两人同时到

达C地．设乙骑行的平均速度为 xkm/h，则可列方程为（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）若关于 x的一元二次方程 kx2﹣x+1＝0有实数根，则 k的取值范围是（　　）

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A．k＞且 k≠0 B．k＜且 k≠0 C．k≤ 且 k≠0 D．k＜

7．（3分）如图，在等边三角形 ABC 中，AE＝CD，CE 与BD 相交于点 G，EF⊥BD 于点

F，若 EF＝2，则 EG 的长为（　　）

A．B．C．D．4

8．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F分别在 BC，CD 上，AE＝AF，AC 与EF 相

交于点 G．下列结论：①AC 垂直平分 EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，

△AEF 为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝S△CEF．其中正确的是（　　）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）分解因式：ax2+2ax+a＝　　．

10．（3分）小颖和小芳两人参加学校组织的理化动手实验操作测试，近期的 5次测试成

绩如图所示，则小颖和小芳理化动手实验操作成绩较稳定的是　　．

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11．（3分）某鱼塘里养了 1600 条鲤鱼、若干条草鱼和 800 条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕

捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，

则捞到鲤鱼的概率约为　　．

12．（3分）不等式组的整数解为　　．

13．（3分）如图，在▱ABCD 中，以点 A为圆心，AB 长为半径的圆恰好与 CD 相切于点

C，交 AD 于点 E，若的长为 2π，则⊙A的半径为　　．

14．（3分）已知，点 A（﹣4，y1）， B（，y2）在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，

则y1与y2的大小关系为　　．

15．（3分）已知，在等腰三角形 ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 BC＝2AD，则等腰三角形

ABC 底角的度数为　　．

16．（3分）如图，分别过 x轴上的点 A1（1，0）， A2（2，0），…，An（n，0）作 x轴

的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）图象的交点分别为 B1，B2，…，Bn，A1B2与A2B1

相交于点 P1，A2B3与A3B2相交于点 P2，…，AnBn+1 与An+1Bn相交于点 Pn，若△A1B1P1的

面积记为 S1，△A2B2P2的面积记为 S2，△A3B3P3的面积记为 S3，…△AnBnPn的面积记为

Sn，则 Sn＝　　．

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三、解答题（共 2小题，共 16 分）

17．先化简，再求值：，其中 x＝4．

18．如图，在矩形ABCD 中，分别取 AB，BC ，CD，DA 的中点 E，F，G，H，连接

EF，FG，GH，HE，求证：四边形 EFGH 是菱形．

四、解答题（共 2小题，20 分）

19．某校数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成了极大的浪费，为增

强同学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝

矿泉水的浪费情况进行了问卷调查（半天时间每人按一瓶500mL 的矿泉水量计算）．问

卷中将同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种：A．全部喝完；B．喝剩约满瓶

的；C．喝剩约满瓶的；D．喝剩约满瓶的．小组成员将收集的调查问卷进行数据

整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信

息，解答下列问题：

（1）此次问卷共调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升？

（4）请估计这次春季运动会全校 1000 名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水（每

瓶按 500mL 计算）．

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20．某校举办学生综合素质大赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，比赛题目包

括下列五类：A．人文艺术；B．历史社会；C．自然科学；D．天文地理；E．体育健康．

（1）若小明参加“单人项目”，他从中抽取一个题目，那么恰好抽中“自然科学”类

题目的概率为　　．

（2）小林和小丽参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的题目类型不能

相同，且每人只能抽取一次，求他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是

多少？（用画树状图或列表的方法求解）

五、解答题（共 2小题，20 分）

21．如图，亿隆小区内有一条南北方向的小路MN，某快递员从小路旁的A处出发沿南偏

东53°方向行走258m将快递送至 B楼，又继续从B楼沿南偏西 30°方向行走172m将快

递送至 C楼，求此时快递员到小路MN 的距离．（计算结果精确到 1m．参考数据：

sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，≈1.73）

22．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）图象的两个交点

分别为 A（4，）， B（1，2）， AC⊥x轴于点 C，BD⊥y轴于点 D．

（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 x取何值时，一次函数值大于反比例函数

值？

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摘要：

2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共8小题24分）1．（3分）2018的相反数是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单．五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万．将数据2800亿用科学记数法可表示为（　　）A．0.28×1012B．0.28×1011C．2.8×1012D．2.8×10113．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）近年来，共享单车已成为人们出行的一种...

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