2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2018 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项正确）

1．（3.00 分）（2018•大连）﹣3的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．（3.00 分）（2018•大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3.00 分）（2018•大连）计算（x3）2的结果是（　　）

A．x5B．2x3C．x9D．x6

4．（3.00 分）（2018•大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图

中∠α的度数为（　　）

A．45° B．60° C．90° D．135°

5．（3.00 分）（2018•大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

6．（3.00 分）（2018• 大连）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，若

AB=5，AC=6，则 BD 的长是（　　）

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A．8 B．7 C．4 D．3

7．（3.00 分）（2018•大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标

号为 1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，

两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．（3.00 分）（2018•大连）如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减

去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部

分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意

可列方程为（　　）

A．10×6 4﹣×6x=32 B．（10 2x﹣）（ 6 2x﹣）=32

C．（10 x﹣）（ 6 x﹣）=32D．10×6 4x﹣2=32

9．（3.00 分）（2018•大连）如图，一次函数 y=k1x+b的图象与反比例函数 y= 的图象相

交于 A（2，3）， B（6，1）两点，当 k1x+b＜时，x的取值范围为（　　）

A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6

10．（3.00 分）（2018•大连）如图，将△ABC 绕点 B逆时针旋转 α，得到△EBD，若点 A

恰好在 ED 的延长线上，则∠CAD 的度数为（　　）

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A．90° α﹣B．α C．180° α﹣D．2α

二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3.00 分）（2018•大连）因式分解：x2x=﹣　　．

12 ．（ 3.00 分）（2018• 大连）五名学生一分钟跳绳的次数分别为

189，195，163，184，201，该组数据的中位数是　　．

13．（3.00 分）（2018•大连）一个扇形的圆心角为 120°，它所对的弧长为 6πcm，则此扇

形的半径为　　 cm．

14．（3.00 分）（2018•大连）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了

100 片瓦，已知 1匹大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

设有 x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为　　．

15．（3.00 分）（2018•大连）如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD

竖直放在距旗杆底部 B点6m 的位置，在 D处测得旗杆顶端 A的仰角为 53°，若测角仪的高

度是 1.5m ，则旗杆 AB 的高度约为　　 m．（精确到 0.1m ．参考数据：

sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

16．（3.00 分）（2018•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E为AD 上一点，且

∠ABE=30°，将△ABE 沿BE 翻折，得到△A′BE，连接 CA′并延长，与 AD 相交于点 F，则 DF

的长为　　．

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三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9.00 分）（2018•大连）计算：（ +2）2﹣+22﹣

18．（9.00 分）（2018•大连）解不等式组：

19．（9.00 分）（2018•大连）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F在AC

上，且 AF=CE．

求证：BE=DF．

20．（12.00 分）（2018•大连）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部

分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的

统计图表的一部分．

类别 A B C D E F

类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他

人数10 4 6 2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数

的百分比为　　 %；

（2）被调查学生的总数为　　人，其中，最喜欢篮球的有　　人，最喜欢足球的学生

第4页（共 24 页）

数占被调查总人数的百分比为　　 %；

（3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

四、解答题（本题共 3小题，其中 21、22 题各 9分，23 题10 分，共 28 分）

21．（9.00 分）（2018•大连）甲、乙两名学生练习打字，甲打 135 个字所用时间与乙打

180 个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20 个字，求甲平均每分钟打字的个数．

22 ．（ 9.00 分）（ 2018• 大连）【观察】 1×49=49 ，2×48=96 ，3×47=141 ，

…，23×27=621 ，24×26=624 ，25×25=625 ，26×24=624 ，27×23=621 ，

…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．

【发现】根据你的阅读回答问题：

（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为　　；

（2）设参与上述运算的第一个因数为 a，第二个因数为 b，用等式表示a与b的数量关系

是　　．

【类比】观察下列两数的积：1×59 ，2×58 ，3×57 ，4×56 ，…，m×n，

…，56×4，57×3，58×2，59×1．

猜想 mn 的最大值为　　，并用你学过的知识加以证明．

23．（10.00 分）（2018•大连）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BAD=90°，点 E在BC 的

延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）若 AC∥DE，当 AB=8，CE=2 时，求 AC 的长．

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摘要：

2018年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3.00分）（2018•大连）﹣3的绝对值是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．（3.00分）（2018•大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3.00分）（2018•大连）计算（x3）2的结果是（　　）A．x5B．2x3C．x9D．x64．（3.00分）（2018•大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　）A．45°B．60°C．90°D．135°5...

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