2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2025-07-19
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2018 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项正确）
1．（3.00 分）（2018•大连）﹣3的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（3.00 分）（2018•大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3.00 分）（2018•大连）计算（x3）2的结果是（ ）
A．x5B．2x3C．x9D．x6
4．（3.00 分）（2018•大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图
中∠α的度数为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
5．（3.00 分）（2018•大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
6．（3.00 分）（2018• 大连）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，若
AB=5，AC=6，则 BD 的长是（ ）
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A．8 B．7 C．4 D．3
7．（3.00 分）（2018•大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标
号为 1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，
两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3.00 分）（2018•大连）如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减
去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部
分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意
可列方程为（ ）
A．10×6 4﹣×6x=32 B．（10 2x﹣）（ 6 2x﹣）=32
C．（10 x﹣）（ 6 x﹣）=32D．10×6 4x﹣2=32
9．（3.00 分）（2018•大连）如图，一次函数 y=k1x+b的图象与反比例函数 y= 的图象相
交于 A（2，3）， B（6，1）两点，当 k1x+b＜ 时，x的取值范围为（ ）
A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6
10．（3.00 分）（2018•大连）如图，将△ABC 绕点 B逆时针旋转 α，得到△EBD，若点 A
恰好在 ED 的延长线上，则∠CAD 的度数为（ ）
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A．90° α﹣B．α C．180° α﹣D．2α
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3.00 分）（2018•大连）因式分解：x2x=﹣ ．
12 ． （ 3.00 分）（2018• 大连）五名学生一分钟跳绳的次数分别为
189，195，163，184，201，该组数据的中位数是 ．
13．（3.00 分）（2018•大连）一个扇形的圆心角为 120°，它所对的弧长为 6πcm，则此扇
形的半径为 cm．
14．（3.00 分）（2018•大连）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了
100 片瓦，已知 1匹大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
设有 x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为 ．
15．（3.00 分）（2018•大连）如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD
竖直放在距旗杆底部 B点6m 的位置，在 D处测得旗杆顶端 A的仰角为 53°，若测角仪的高
度 是 1.5m ，则旗杆 AB 的 高 度 约 为 m．（精确到 0.1m ．参考数据：
sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
16．（3.00 分）（2018•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E为AD 上一点，且
∠ABE=30°，将△ABE 沿BE 翻折，得到△A′BE，连接 CA′并延长，与 AD 相交于点 F，则 DF
的长为 ．
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三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）
17．（9.00 分）（2018•大连）计算：（ +2）2﹣+22﹣
18．（9.00 分）（2018•大连）解不等式组：
19．（9.00 分）（2018•大连）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F在AC
上，且 AF=CE．
求证：BE=DF．
20．（12.00 分）（2018•大连）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部
分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的
统计图表的一部分．
类别 A B C D E F
类型 足球羽毛球乒乓球篮球排球 其他
人数10 4 6 2
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数
的百分比为 %；
（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生
第4页（共 24 页）
数占被调查总人数的百分比为 %；
（3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
四、解答题（本题共 3小题，其中 21、22 题各 9分，23 题10 分，共 28 分）
21．（9.00 分）（2018•大连）甲、乙两名学生练习打字，甲打 135 个字所用时间与乙打
180 个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20 个字，求甲平均每分钟打字的个数．
22 ． （ 9.00 分 ） （ 2018• 大 连 ） 【 观 察 】 1×49=49 ，2×48=96 ，3×47=141 ，
…，23×27=621 ，24×26=624 ，25×25=625 ，26×24=624 ，27×23=621 ，
…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．
【发现】根据你的阅读回答问题：
（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；
（2）设参与上述运算的第一个因数为 a，第二个因数为 b，用等式表示a与b的数量关系
是 ．
【类 比 】观察下列两数的积：1×59 ，2×58 ，3×57 ，4×56 ，…，m×n，
…，56×4，57×3，58×2，59×1．
猜想 mn 的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明．
23．（10.00 分）（2018•大连）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BAD=90°，点 E在BC 的
延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE 是⊙O的切线；
（2）若 AC∥DE，当 AB=8，CE=2 时，求 AC 的长．
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摘要：
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2018年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3.00分）（2018•大连）﹣3的绝对值是（ ）A．3B．﹣3C．D．2．（3.00分）（2018•大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3.00分）（2018•大连）计算（x3）2的结果是（ ）A．x5B．2x3C．x9D．x64．（3.00分）（2018•大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（ ）A．45°B．60°C．90°D．135°5...
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