2018年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
　
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 2分，共 20 分）
1．（2.00 分）（2018•沈阳）下列各数中是有理数的是（　　）
A．π B．0 C．
√
2
D．
3
√
5
2．（2.00 分）（2018•沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从 4月21 日至 24 日各类媒体
体关于“辽篮 CBA 夺冠”的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数
法表示为（　　）
A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106
3．（2.00 分）（2018•沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这
个几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
4．（2.00 分）（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，点 B的坐标是（4，﹣
1），点 A与点 B关于 x轴对称，则点 A的坐标是（　　）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
5．（2.00 分）（2018•沈阳）下列运算错误的是（　　）
A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7
6．（2.00 分）（2018•沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的
度数是（　　）
第1页（共 35 页）
A．60° B．100°C．110° D．120°
7．（2.00 分）（2018•沈阳）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是 2的倍数
B．13 个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
8．（2.00 分）（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象如
图所示，则 k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
9．（2.00 分）（2018•沈阳）点 A（﹣3，2）在反比例函数 y=
k
x
（k≠0）的图
象上，则 k的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣
3
2
C．﹣1 D．6
10．（2.00 分）（2018•沈阳）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，AB=2
√
2
，则
^
AB
的长是（　　）
第2页（共 35 页）
A．π B．
3
2
π C．2π D．
1
2
π
　
二、细心填一填（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分，请把答案填在答
題卷相应题号的横线上）
11．（3.00 分）（2018•沈阳）因式分解：3x312x=﹣　 　．
12．（3.00 分）（2018•沈阳）一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是
．
13．（3.00 分）（2018•沈阳）化简：
2a
a2−4
﹣
1
a−2
=　 　．
14．（3.00 分）（2018•沈阳）不等式组
{
¿x−2＜0
¿3x+6≥0
的解集是　 　．
15．（3.00 分）（2018•沈阳）如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由
一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开．已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚度忽略不
计），当 AB=　 　m时，矩形土地 ABCD 的面积最大．
16．（3.00 分）（2018•沈阳）如图，△ABC 是等边三角形，AB=
√
7
，点 D是边
BC 上一点，点 H是线段 AD 上一点，连接 BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°
时，DH=　 　．
　
三、解答题题（17 题6分，18-19 题各 8分，请认真读题）
17 ． （ 6.00 分）（2018• 沈阳）计算：2tan45°﹣|
√
2
3﹣|+ （
1
2
）﹣2﹣（4﹣
第3页（共 35 页）
π）0．
18．（8.00 分）（2018•沈阳）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点
O．过点 C作BD 的平行线，过点 D作AC 的平行线，两直线相交于点 E．
（1）求证：四边形 OCED 是矩形；
（2）若 CE=1，DE=2，ABCD 的面积是　 　．
19．（8.00 分）（2018•沈阳）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行
或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表
法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
　
四、解答题（每题 8分，请认真读题）
20．（8.00 分）（2018•沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪
门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一
门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度；
（4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九
年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
21．（8.00 分）（2018•沈阳）某公司今年1月份的生产成本是 400 万元，由于
第4页（共 35 页）
改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是 361 万元．
假设该公司 2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测 4月份该公司的生产成本．
　
五、解答题（本题 10）
22．（10.00 分）（2018•沈阳）如图，BE 是O的直径，点 A和点 D是⊙O上的
两点，过点 A作⊙O的切线交 BE 延长线于点．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若 AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
　
六、解答题（本题 10 分）
23．（10.00 分）（2018•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点 F的坐标为
（0，10）．点 E的坐标为（20，0），直线 l1经过点 F和点 E，直线 l1与直线 l2
、y=
3
4
x相交于点 P．
（1）求直线 l1的表达式和点 P的坐标；
（2）矩形 ABCD 的边 AB 在y轴的正半轴上，点 A与点 F重合，点 B在线段 OF
上，边 AD 平行于 x 轴，且 AB=6，AD=9，将矩形 ABCD 沿射线FE 的方向平移，
边AD 始终与x 轴平行．已知矩形 ABCD 以每秒
√
5
个单位的速度匀速移动（点 A
移动到点 E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．
①矩形 ABCD 在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线 l1或l2
上，请直接写出此时t的值；
②若矩形 ABCD 在移动的过程中，直线 CD 交直线 l1于点 N，交直线 l2于点 M．
第5页（共 35 页）
摘要：

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷　一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018•沈阳）下列各数中是有理数的是（　　）A．πB．0C．√2D．3√52．（2.00分）（2018•沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（　　）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×1063．（2.00分）（2018•沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（2.00分）（2018...

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