2018年山东省滨州市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（3分）若数轴上点 A、B分别表示数 2、﹣2，则 A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
3．（3分）如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
4．（3分）下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其
中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确
的为（ ）
A．B．
C．D．
6． （ 3分）在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为
A（6，8）， B（10，2），若以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为
原来的 后得到线段 CD，则点 A的对应点 C的坐标为（ ）
A．（5，1）B．（4，3）C．（3，4）D．（1，5）
7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
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D．一组邻边相等的矩形是正方形
8．（3分）已知半径为 5的⊙O是△ABC 的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧 的长为（
）
A．B．C．D．
9．（3分）如果一组数据 6、7、x、9、5的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3分）如图，若二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为 x＝1，与 y轴交于点
C，与 x轴交于点 A、点 B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为 a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（3分）如图，∠AOB＝60°，点 P是∠AOB 内的定点且 OP＝ ，若点 M、N分别是
射线 OA、OB 上异于点 O的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）
A．B．C．6 D．3
12．（3分）如果规定[x]表示不大于 x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数 y＝x﹣[x]的图
象为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分）
13．（5分）在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝ ．
14．（5分）若分式 的值为 0，则 x的值为 ．
15．（5分）在△ABC 中，∠C＝90°，若 tanA＝ ，则 sinB＝ ．
16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点 M的横、纵坐标，则点 M在
第二象限的概率是 ．
17．（5分）若关于 x、y的二元一次方程组 的解是 ，则关于 a、b的二元一
次方程组 的解是 ．
18．（5分）若点 A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数 y＝
（k为常数）的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为 ．
19．（5分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝4，点 E、F分别在 BC、CD 上，若 AE＝
，∠EAF＝45°，则 AF 的长为 ．
第3页（共 21 页）
20．（5分）观察下列各式：
＝1+ ，
＝1+ ，
＝1+ ，
……
请利用你所发现的规律，
计算 +++…+，其结果为 ．
三、解答题（本大题共 6小题，满分 74 分）
21．（10 分）先化简，再求值：（xy2+x2y）× ÷ ，其中 x＝π0﹣（ ）
﹣1，y＝2sin45°﹣ ．
22．（12 分）如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，AD⊥CD 于点 D，且 AC 平分
∠DAB，求证：
（1）直线 DC 是⊙O的切线；
（2）AC2＝2AD•AO．
23．（12 分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物
线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间 x（单位：s）之
第4页（共 21 页）
间具有函数关系 y＝﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15m时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
24．（13 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A在x轴
的正半轴上，顶点 C的坐标为（1， ）．
（1）求图象过点 B的反比例函数的解析式；
（2）求图象过点 A，B的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请
直接写出自变量 x的取值范围．
25．（13 分）已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D为BC 的中点．
（1）如图①，若点 E、F分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；
（2）若点 E、F分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图
②说明理由．
26．（14 分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为 P（x，y）的动圆经过点 A（1，2）
且与 x轴相切于点 B．
（1）当 x＝2时，求⊙P的半径；
（2）求 y关于 x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的
图象；
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摘要：
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2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）A．5B．6C．7D．82．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣23．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°4．（3分）下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其中结果正确的个数为（ ）A．1B．2...
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