2018年山东省滨州市中考数学试卷

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2018 年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．（3分）若数轴上点 A、B分别表示数 2、﹣2，则 A、B两点之间的距离可表示为（　　）

A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2

3．（3分）如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°

4．（3分）下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其

中结果正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确

的为（　　）

A．B．

C．D．

6．（ 3分）在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为

A（6，8）， B（10，2），若以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为

原来的后得到线段 CD，则点 A的对应点 C的坐标为（　　）

A．（5，1）B．（4，3）C．（3，4）D．（1，5）

7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

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D．一组邻边相等的矩形是正方形

8．（3分）已知半径为 5的⊙O是△ABC 的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为（

）

A．B．C．D．

9．（3分）如果一组数据 6、7、x、9、5的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．（3分）如图，若二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为 x＝1，与 y轴交于点

C，与 x轴交于点 A、点 B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为 a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（3分）如图，∠AOB＝60°，点 P是∠AOB 内的定点且 OP＝，若点 M、N分别是

射线 OA、OB 上异于点 O的动点，则△PMN 周长的最小值是（　　）

A．B．C．6 D．3

12．（3分）如果规定[x]表示不大于 x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数 y＝x﹣[x]的图

象为（　　）

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A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分）

13．（5分）在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝　　．

14．（5分）若分式的值为 0，则 x的值为　　．

15．（5分）在△ABC 中，∠C＝90°，若 tanA＝，则 sinB＝　　．

16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点 M的横、纵坐标，则点 M在

第二象限的概率是　　．

17．（5分）若关于 x、y的二元一次方程组的解是，则关于 a、b的二元一

次方程组的解是　　．

18．（5分）若点 A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数 y＝

（k为常数）的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为　　．

19．（5分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝4，点 E、F分别在 BC、CD 上，若 AE＝

，∠EAF＝45°，则 AF 的长为　　．

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20．（5分）观察下列各式：

＝1+ ，

……

请利用你所发现的规律，

计算 +++…+，其结果为　　．

三、解答题（本大题共 6小题，满分 74 分）

21．（10 分）先化简，再求值：（xy2+x2y）× ÷ ，其中 x＝π0﹣（）

﹣1，y＝2sin45°﹣ ．

22．（12 分）如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，AD⊥CD 于点 D，且 AC 平分

∠DAB，求证：

（1）直线 DC 是⊙O的切线；

（2）AC2＝2AD•AO．

23．（12 分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物

线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间 x（单位：s）之

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间具有函数关系 y＝﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15m时，飞行时间是多少？

（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

24．（13 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A在x轴

的正半轴上，顶点 C的坐标为（1，）．

（1）求图象过点 B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点 A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请

直接写出自变量 x的取值范围．

25．（13 分）已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D为BC 的中点．

（1）如图①，若点 E、F分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；

（2）若点 E、F分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图

②说明理由．

26．（14 分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为 P（x，y）的动圆经过点 A（1，2）

且与 x轴相切于点 B．

（1）当 x＝2时，求⊙P的半径；

（2）求 y关于 x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的

图象；

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摘要：

2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）A．5B．6C．7D．82．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣23．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°4．（3分）下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其中结果正确的个数为（　　）A．1B．2...

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