2018年辽宁省本溪市数学中考真题试卷（含答案）

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2018 年辽宁省本溪市数学中考真题试卷

一、选择题（共 10 小题，每题 3分，共 30 分）

1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．1

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m2

4．如图是由 6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

5．小明同学 5次数学小测验成绩分别是 90 分、

95 分、

85 分、

95 分、

100 分，则小

明这 5次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．95 分、95 分B．85 分、95 分C．95 分、85 分D．95 分、90 分

6．下列事件属于必然事件的是（　　）

A．经过有交通信号的路口，遇到红灯

B．任意买一张电影票，座位号是双号

C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落

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D．三角形中，任意两边之和大于第三边

7．若一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则 k，b满足（

）

A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共 200 棵进行绿化，其中甲种

花木每棵 80 元，乙种花木每棵 100 元，若购买甲、乙两种花木共花费 17600

元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木 x棵、乙种花木 y

棵，根据题意列出的方程组正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，△ABC 的顶点 A在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，顶点 C在x

轴上，AB∥x轴，若点 B的坐标为（1，3）， S△ABC ＝2，则 k的值为（

　）

A．4 B．﹣4 C．7 D．﹣7

10．如图 1，在矩形 ABCD 中，点 E在CD 上，∠AEB＝90°，点 P从点 A出发，

沿A→E→B的路径匀速运动到点 B停止，作 PQ⊥CD 于点 Q，设点 P运动的

路程为 x，PQ 长为 y，若 y与x之间的函数关系图象如图 2所示，当 x＝6时，

PQ 的值是（　　）

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A．2 B．C．D．1

二、填空题（共 8小题，每题 3分，共 24 分）

11．五年以来，我国城镇新增就业人数为 66000000 人，数据 66000000 用科学

记数法表示为　

　．

12．分解因式：2a2﹣8ab+8b2＝　

　．

13．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为　

　．

14．五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字 1，2，2，3，5，现把它们

的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”

的卡片的概率是　

　．

15．关于 x的一元二次方程 2x2﹣x﹣k＝0的一个根为 1，则 k的值是　

　．

16．不等式组的解集是　

　．

17 ．如图，矩形 OABC 的顶点 A，C分别在坐标轴上，

B（8，7）， D（5，0），点 P是边 AB 或边 BC 上的一点，连接

OP，DP，当△ODP 为等腰三角形时，点 P的坐标为　

　．

18．如图，A1，A2，A3…，An，An+1 是直线上的点，且 OA1＝A1A2＝

A2A3＝…AnAn+1 ＝2，分别过点 A1，A2，A3…，An，An+1 作l1的垂线与直线

相交于点 B1，B2，B3… ， Bn，Bn+1 ，连接

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A1B2，B1A2，A2B3，B2A3…，AnBn+1，BnAn+1，交点依次为 P1，P2，P3…，Pn，

设 △ P1A1A2， △ P2A2A3， △ P3A3A4，…，△PnAnAn+1 的面积分别为

S1，S2，S3…，Sn，则 Sn＝　

　．（用含有正整数n的式子表示）

三、解答题（19 题10 分，20 题12 分，共 22 分）

19．（10 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，

其中 a＝2﹣1+（π﹣2018）0

20．（12 分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，

B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢

的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅

不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　

　人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有 1200 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀

现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状

图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

四、解答题（21 题12 分，22 题12 分，共 24 分）

21 ．（ 12 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ，BA ＝BC ，BD 平分

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∠ABC．

（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

（2）过点 D作DE⊥BD，交 BC 的延长线于点 E，若 BC＝5，BD＝8，求四边

形ABED 的周长．

22．（12 分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在

C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西 30°方向上，E在A

的西北方向上，C，D相距1000 m，E在BD 的中点处．

（1）求景点B，E之间的距离；

（2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）

五、解答题（12 分）

23．（12 分）服装厂批发某种服装，每件成本为 65 元，规定不低于10 件可以

批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的

函数关系如图所示．

（1）求 y与x之间所满足的函数关系式，并写出 x的取值范围；

（2）设服装厂所获利润为w（元），若 10≤x≤50（x为正整数），求批发该

种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？

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摘要：

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2018年辽宁省本溪市数学中考真题试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣1B．0C．﹣3D．12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m24．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（　　）A．9...

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