2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷

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2018 年辽宁省抚顺市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣ 的绝对值是（　　）

A．﹣ B．C．﹣ D．

2．（3分）下列物体的左视图是圆的是（　　）

A．足球 B．水杯

C．圣诞帽 D．鱼缸

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．2x+3y＝5xy B．（x+3）2＝x2+9

C．（xy2）3＝x3y6D．x10÷x5＝x2

4．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1

5．（3分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有 7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不

相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前 4名，他除了知道自己成绩外还要知道

这7名学生成绩的（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

6．（3分）一次函数 y＝﹣x﹣2的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

7．（3分）已知点 A的坐标为（1，3），点 B的坐标为（2，1）．将线段 AB 沿某一方向

平移后，点 A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点 B的对应点的坐标为（　　）

A．（5，3）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，﹣1）D．（0，﹣1）

8．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，CD 是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积

是（　　）

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A．B．C．πD．2π

9．（3分）如图，菱形 ABCD 的边 AD 与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为 1和3，反比

例函数 y＝的图象经过 A、B两点，则菱形 ABCD 的面积是（　　）

A．4 B．4 C．2 D．2

10．（3分）已知抛物线 y＝ax2+bx+c（0＜2a≤b）与 x轴最多有一个交点．以下四个结论：

①abc＞0；

②该抛物线的对称轴在 x＝﹣1的右侧；

③关于 x的方程 ax2+bx+c+1＝0无实数根；

④≥2．

其中，正确结论的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值

已增加到 8270000000 万元，将数据 8270000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）分解因式：xy2﹣4x＝　　．

13．（3分）甲、乙两名跳高运动员近期 20 次的跳高成绩统计分析如下：＝1.70m，

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＝1.70m，s甲2＝0.007，s乙2＝0.003，则两名运动员中，　　的成绩更稳定．

14．（3分）一个不透明布袋里有 3个红球，4个白球和 m个黄球，这些球除颜色外其余都

相同，若从中随机摸出 1个球是红球的概率为，则 m的值为　　．

15．（3分）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝　　．

16．（3分）如图，▱ABCD 中，AB＝7，BC＝3，连接 AC，分别以点 A和点 C为圆心，大

于AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 CD 于点 E，连接 AE，

则△AED 的周长是　　．

17．（3分）如图，△AOB 三个顶点的坐标分别为 A（8，0）， O（0，0）， B（8，﹣

6），点 M为OB 的中点．以点 O为位似中心，把△AOB 缩小为原来的，得到△A

′O′B′，点 M′为O′B′的中点，则 MM′的长为　　．

18．（3分）如图，正方形 AOBO2的顶点A的坐标为 A（0，2）， O1为正方形 AOBO2的

中心；以正方形 AOBO2的对角线AB 为边，在 AB 的右侧作正方形 ABO3A1，O2为正方形

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ABO3A1的中心；再以正方形 ABO3A1的对角线A1B为边，在 A1B的右侧作正方形

A1BB1O4，O3为正方形 A1BB1O4的中心；再以正方形 A1BB1O4的对角线A1B1为边，在

A1B1的右侧作正方形 A1B1O5A2，O4为正方形 A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下

去，则点 O2018 的坐标为　　．

三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）

19．（10 分）先化简，再求值：（1﹣x+）÷，其中 x＝tan45°+（）﹣1．

20．（12 分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品

牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学

生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查

的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有 500 名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？

（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有 3名男生和 1名女生，

学校想从这 4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中

的两人恰好是一男一女的概率．

四、解答题（第 21 题12 分，第 22 题12 分，共 24 分）

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21．（12 分）如图，BC 是路边坡角为30°，长为10 米的一道斜坡，在坡顶灯杆 CD 的顶端

D处有一探射灯，射出的边缘光线DA 和DB 与水平路面AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN

分别是 37°和60°（图中的点 A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆 CD 的高度；

（2）求 AB 的长度（结果精确到 0.1 米）．（参考数据：＝

1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

22．（12 分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排

甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造 360 米

的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路

全长1200 米，改造总费用不超过145 万元，至少安排甲队工作多少天？

五、解答题（满分12 分）

23．（12 分）如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AB 为直径作⊙O，点 D为⊙O上一点

且CD＝CB，连接 DO 并延长交CB 的延长线于点 E．

（1）判断直线 CD 与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若 BE＝4，DE＝8，求 AC 的长．

六、解答题（满分12 分）

24．（12 分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40 元，

规定销售单价不低于44 元，且获利不高于 30%．试销售期间发现，当销售单价定为 44

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摘要：

2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）下列物体的左视图是圆的是（　　）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2x+3y＝5xyB．（x+3）2＝x2+9C．（xy2）3＝x3y6D．x10÷x5＝x24．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜15．（3分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛...

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