2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．（3分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关 ．
当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选
项中指出白昼时长低于 11 小时的节气（ ）
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
3．（3分）已知一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
4．（3分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体
的个数为（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
5．（3分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘
制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
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A．袋中装有大小和质地都相同的 3个红球和 2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7或超过 9
6．（3分）若以二元一次方程 x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线 y＝﹣ x+b﹣
1上，则常数 b＝（ ）
A．B．2 C．﹣1 D．1
7．（3分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年
和去年的收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每
年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确
的是（ ）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为 2.8 万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
8．（3分）顺次连接平面上 A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC＝
AD③∠A＝∠C④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平
行四边形”这一结论的情况共有（ ）
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A．5种B．4种C．3种D．1种
9．（3分）下列运算及判断正确的是（ ）
A．﹣5× ÷（﹣ ）×5＝1
B．方程（x2+x﹣1）x+3＝1有四个整数解
C．若 a×5673＝103，a÷103＝b，则 a×b＝
D．有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
10．（3分）若满足 ＜x≤1的任意实数 x，都能使不等式 2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数 m
的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4
二、填空题（本题共 6小题，每题 3分，共 18 分）
11．（3分）分解因式：a2b﹣9b＝ ．
12．（3分）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 ．
13．（3分）文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：
“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一
个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
14．（3分）已知函数y＝（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取 k值，则得到
的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 ．
15．（3分）若不等式组 的解集中的任意 x，都能使不等式 x﹣5＞0成立，则
a的取值范围是 ．
16．（3分）如图，已知正方形 ABCD，点 M是边 BA 延长线上的动点（不与点 A重合），
且AM＜AB，△CBE 由△DAM 平移得到．若过点 E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结
论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点 M运动到何处，都
有DM＝HM；③无论点 M运动到何处，∠CHM 一定大于 135°．其中正确结论的序
号为 ．
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三、解答题（本题共 9题，72 分）
17．（10 分）计算
（1）计算：2﹣2+（3﹣ ）÷﹣3sin45°；
（2）解方程：+1＝ ．
18．（6分）如图，已知 A、F、C、D四点在同一条直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝
DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若 EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，请直接写出使四边形 EFBC 为菱形时 AF 的长度．
19．（8分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你
写出甲乙两人的推断结论
；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另
一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
20．（8分）如图，已知 A（6，0）， B（8，5），将线段OA 平移至CB，点 D在x轴正
半轴上（不与点 A重合），连接 OC，AB，CD，BD．
（1）求对角线 AC 的长；
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（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC 与△ABD 的面积分别记为S1，S2．设S＝S1﹣
S2，写出S关于 x的函数解析式，并探究是否存在点 D使S与△DBC 的面积相等？如果
存在，用坐标形式写出点 D的位置；如果不存在，说明理由．
21．（7分）如图，一座山的一段斜坡 BD 的长度为600 米，且这段斜坡的坡度 i＝1：3
（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面 B处测得山
顶A的仰角为 33°，在斜坡 D处测得山顶 A的仰角为 45°．求山顶 A到地面 BC 的高度
AC 是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
22．（6分）已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
x…﹣4﹣3﹣2﹣1 1 2 3 4 …
y…1 2 ﹣2﹣1﹣ ﹣ …
（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
（2）在这个函数图象上有一点 P（x，y）（x＜0），过点 P分别作 x轴和y轴的垂线，
并延长与直线 y＝x﹣2交于A、B两点，若△PAB 的面积等于 ，求出P点坐标．
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摘要：
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2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）A．﹣1B．1C．5D．﹣52．（3分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒3．（3分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形4．（3分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的...
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