2018年山东省聊城市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1．（3分）下列实数中的无理数是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值
性能为 12.5 亿亿次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ）
A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒
C．1.25×1010 亿次/秒D．12.5×108亿次/秒
4．（3分）如图，直线 AB∥EF，点 C是直线 AB 上一点，点 D是直线 AB 外一点，若
∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF 的度数是（ ）
A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）下列计算错误的是（ ）
A．a2÷a0•a2＝a4B．a2÷（a0•a2）＝1
C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7＝﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7＝﹣1.5
6．（3分）已知不等式 ≤ ＜ ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．（3分）如图，⊙O中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB ，OC ．若∠A＝
60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是（ ）
A．25° B．27.5° C．30° D．35°
8．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣2＝B． •（ ÷）＝
C．（ ﹣ ）÷＝2 D． ﹣3＝
9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率
是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A落在△ABC 外的 A'处，折
痕为 DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（ ）
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A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β
11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x轴和 y轴上，
并且 OA＝5，OC＝3．若把矩形 OABC 绕着点 O逆时针旋转，使点 A恰好落在 BC 边上
的A1处，则点 C的对应点 C1的坐标为（ ）
A．（﹣ ， ） B．（﹣ ， ） C．（﹣ ， ） D．（﹣ ， ）
12．（3分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为
此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过
5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气
中含药量 y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间 x（min）之间的函数关系，在打开门
窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错
误的是（ ）
A．经过 5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了 11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35 分钟，才能有效杀灭某
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种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含
药量达到 2mg/m3开始，需经过 59min 后，学生才能进入室内
二、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分.只要求填写最后结果）
13．（3分）已知关于 x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根，则 k的值是
．
14．（3分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30 秒
后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42 秒，按此规律循环下去．
如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率
是 ．
15．（3分）用一块圆心角为 216°的扇形铁皮，做一个高为 40cm 的圆锥形工件（接缝忽略
不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm．
16．（3分）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角
和是 ．
17．（3分）若 x为实数，则[x]表示不大于 x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]
＝﹣3等．[x]+1 是大于 x的最小整数，对任意的实数 x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①
利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x﹣1的所有解，其所有解为 ．
三、解答题（本题共 8个小题，共 69 分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（7分）先化简，再求值：﹣÷（ ﹣ ），其中 a＝﹣ ．
19．（8分）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的
一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排
球、篮球、足球）运动的1200 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在
这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：
球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球
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人数42 a15 33 b
解答下列问题：
（1）这次抽样调查中的样本是 ；
（2）统计表中，a＝ ，b＝ ；
（3）试估计上述1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．
20．（8分）如图，正方形 ABCD 中，E是BC 上的一点，连接 AE，过 B点作 BH⊥AE，垂
足为点 H，延长 BH 交CD 于点 F，连接 AF．
（1）求证：AE＝BF．
（2）若正方形边长是5，BE＝2，求 AF 的长．
21．（8分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基
工程的施工土方量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时
相向施工150 天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工
40 天后甲队返回，两队又共同施工了110 天，这时甲乙两队共完成土方量 103.2 万立方．
（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任务，公司为乙队新购进了
一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才
能保证按时完成任务？
22．（8分）随着我市农产品整体品牌形象“聊•胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发
展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图 1．线段AB，BD 分别表
示大棚的墙高和跨度，AC 表示保温板的长．已知墙高AB 为2米，墙面与保温板所成的
角∠BAC＝150°，在点 D处测得A点、C点的仰角分别为 9°，15.6°，如图 2．求保温板
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摘要：
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2018年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）下列实数中的无理数是（ ）A．B．C．D．2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ）A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒C．1.25×1010亿次/秒D．12.5×108亿次/秒4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若...
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