2018年山东省威海市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．
2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
C．a2+a2＝2a4D．a8÷a4＝a2
3．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣ 1，y2），（ 3，y3）在双曲线 y＝ （k＜0）上，则
y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
4．（3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）
A．25πB．24πC．20πD．15π
5．（3分）已知 5x＝3，5y＝2，则 52x﹣3y＝（ ）
A．B．1 C．D．
6．（3分）如图，将一个小球从斜坡的点 O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y＝
4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数 y＝x刻画，下列结论错误的是（ ）
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A．当小球抛出高度达到 7.5m时，小球距 O点水平距离为 3m
B．小球距 O点水平距离超过 4米呈下降趋势
C．小球落地点距 O点水平距离为 7米
D．斜坡的坡度为 1：2
7．（3分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣
2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡
片上数字之积为负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a的结果是（ ）
A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣1
9．（3分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．abc＜0 B．a+c＜bC．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0
10．（3分）如图，⊙O的半径为 5，AB 为弦，点 C为 的中点，若∠ABC＝30°，则弦
AB 的长为（ ）
A．B．5 C．D．5
11．（3分）矩形 ABCD 与CEFG 如图放置，点 B，C，E共线，点 C，D，G共线，连接
AF，取 AF 的中点 H，连接 GH．若 BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则 GH＝（ ）
第2页（共 26 页）
A．1 B．C．D．
12．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝12，点 E为BC 的中点，以 CD 为直径作半圆
CFD，点 F为半圆的中点，连接 AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）
A．18+36πB．24+18πC．18+18πD．12+18π
二、填空题（本题包括 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）分解因式：﹣ a2+2a﹣2＝ ．
14．（3分）关于 x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则 m的最大整数解是
．
15．（3分）如图，直线 AB 与双曲线 y＝ （k＜0）交于点 A，B，点 P是直线 AB 上一动
点，且点 P在第二象限．连接 PO 并延长交双曲线于点 C．过点 P作PD⊥y轴，垂足为
点D．过点 C作CE⊥x轴，垂足为 E．若点 A的坐标为（﹣2，3），点 B的坐标为
（m，1），设△ POD 的面积为 S1，△COE 的面积为 S2，当 S1＞S2时，点 P的横坐标 x
的取值范围为 ．
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16．（3分）如图，在扇形 CAB 中，CD⊥AB，垂足为 D，⊙E是△ACD 的内切圆，连接
AE，BE，则∠AEB 的度数为 ．
17．（3分）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图
①所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，
其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为
．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A1的坐标为（1，2），以点 O为圆心，以
OA1长为半径画弧，交直线 y＝x于点 B1．过 B1点作 B1A2∥y轴，交直线 y＝2x于点
A2，以 O为圆心，以 OA2长为半径画弧，交直线 y＝x于点 B2；过点 B2作B2A3∥y轴，
第4页（共 26 页）
交直线 y＝2x于点 A3，以点 O为圆心，以 OA3长为半径画弧，交直线 y＝x于点 B3；
过B3点作 B3A4∥y轴，交直线 y＝2x于点 A4，以点 O为圆心，以 OA4长为半径画弧，交
直线 y＝x于点 B4，…按照如此规律进行下去，点 B2018 的坐标为 ．
三、填空题（本题包括 7小题，共 66 分）
19．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
20．（8分）某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行
自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成
任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
21．（8分）如图，将矩形 ABCD（纸片）折叠，使点B与AD 边上的点 K重合，EG 为折
痕；点 C与AD 边上的点 K重合，FH 为折痕．已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝
+1，求BC 的长．
22．（9分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200 名学生进行经典
诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学
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摘要：
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2018年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）A．a2•a3＝a6B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．a2+a2＝2a4D．a8÷a4＝a23．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y24．（3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）A．25πB．24πC．20πD．15...
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