2018年山东省潍坊市中考数学试题及答案

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2018 年山东省潍坊市中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超
过一个均记 0分）
1．（3分）（2018•潍坊）|1﹣|=（　　）
A．1﹣B． ﹣1 C．1+D．﹣1﹣
2．（3分）（2018•潍坊）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，
数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的是（　　）
A．3.6×10 5﹣B．0.36×10 5﹣C．3.6×10 6﹣D．0.36×10 6﹣
3．（3分）（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）（2018•潍坊）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a3÷a=a3C．a﹣（b a﹣）=2a b﹣D．（﹣ a）3=﹣a3
5．（3分）（2018•潍坊）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所
示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．82.5°
6．（3分）（2018•潍坊）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用
“三弧法”，其作法是：
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（1）作线段 AB，分别以 A，B为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；
（2）以 C为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；
（3）连接 BD，BC．
下列说法不正确的是（　　）
A．∠CBD=30° B．S△BDC= AB2
C．点 C是△ABD 的外心D．sin2A+cos2D=l
7．（3分）（2018•潍坊）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员
年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分别为（　　）
年龄 19 20 21 22 24 26
人数 1 1 x y 2 1
A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4
8．（3分）（2018•潍坊）在平面直角坐标系中，点 P（m，n）是线段 AB 上一
点，以原点 O为位似中心把△AOB 放大到原来的两倍，则点 P的对应点的坐标
为（　　）
A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）
C．（ m，n）D．（ m，n）或（﹣ m，﹣ n）
9．（3分）（2018•潍坊）已知二次函数 y=﹣（x h﹣）2（h为常数），当自变
量x的值满足 2≤x≤5时，与其对应的函数值 y的最大值为﹣1，则 h的值为（
）
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
10．（3分）（2018•潍坊）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极
坐标系．如图，在平面上取定一点 O称为极点；从点 O出发引一条射线 Ox 称
为极轴；线段 OP 的长度称为极径．点 P的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及
从Ox 转动到 OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即
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P（3，60°）或 P（3，﹣300°）或 P（3，420°）等，则点 P关于点 O成中心对称
的点 Q的极坐标表示不正确的是（　　）
A．Q（3，240°）B．Q（3，﹣120°）C．Q（3，600°）D．Q（3， ﹣
500°）
11．（3分）（2018•潍坊）已知关于 x的一元二次方程 mx2﹣（m+2）x+=0 有
两个不相等的实数根 x1，x2．若+=4m，则 m的值是（　　）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
12．（3分）（2018•潍坊）如图，菱形 ABCD 的边长是 4厘米，∠B=60°，动点
P以1厘米秒的速度自 A点出发沿 AB 方向运动至 B点停止，动点 Q以2厘米/秒
的速度自 B点出发沿折线 BCD 运动至 D点停止．若点 P、Q同时出发运动了 t秒，
记△BPQ 的面积为 S厘米 2，下面图象中能表示 S与t之间的函数关系的是（
）
A．B．C．D．
　
二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得
3分）
13．（3分）（2018•潍坊）因式分解：（x+2）x x 2=﹣ ﹣ 　 　 ．
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14．（3分）（2018•潍坊）当 m=　 　 时，解分式方程 =会出现增根．
15．（3分）（2018•潍坊）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下
，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是　 　 ．
16．（3分）（2018•潍坊）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A与原点重合，
点B在y轴的正半轴上，点 D在x轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点A逆时针
旋转30°至正方形 AB'C′D′的位置，B'C′与CD 相交于点 M，则点 M的坐标为
．
17．（3分）（2018•潍坊）如图，点 A1的坐标为（2，0），过点 A1作x轴的
垂线交直线 l：y= x 于点 B1，以原点 O为圆心，OB1的长为半径画弧交 x轴正
半轴于点 A2；再过点 A2作x轴的垂线交直线 l于点 B2，以原点 O为圆心，以 OB2
的长为半径画弧交 x轴正半轴于点 A3；…．按此作法进行下去，则
的长是　 　 ．
18．（3分）（2018•潍坊）如图，一艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方
向航行，在 A处测得岛礁 P在东北方向上，继续航行1.5 小时后到达B处，此时
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测得岛礁 P在北偏东30°方向，同时测得岛礁 P正东方向上的避风港 M在北偏
东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以 75 海
里/小时的速度继续航行　 　 小时即可到达．（结果保留根号）
　
三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（7分）（2018•潍坊）如图，直线 y=3x 5﹣与反比例函数 y= 的图象相
交A（2，m）， B（n，﹣6）两点，连接 OA，OB．
（1）求 k和n的值；
（2）求△AOB 的面积．
20．（8分）（2018•潍坊）如图，点 M是正方形 ABCD 边CD 上一点，连接
AM，作 DE⊥AM 于点 E，BF⊥AM 于点 F，连接 BE．
（1）求证：AE=BF；
（2）已知 AF=2，四边形 ABED 的面积为 24，求∠EBF 的正弦值．
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摘要：

2018年山东省潍坊市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）（2018•潍坊）|1﹣|=（　　）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣2．（3分）（2018•潍坊）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.6×105﹣B．0.36×105﹣C．3.6×106﹣D．0.36×106﹣3．（3分）（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2018...

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